Bangun Ruang: Definisi dan 7 Jenisnya

Bangun Ruang – Jika membicarakan tentang bangun ruang, pasti hal yang terlintas di benak Grameds adalah bentuk kubus dan persegi yang sekaligus menjadi bagian dari materi mata pelajaran Matematika. Yap, bangun ruang ini telah diperkenalkan kepada kita sejak kecil lho, terutama ketika masih duduk di bangku Sekolah Dasar kelas 2. Itulah mengapa, kita sering tidak merasa asing dan merasa mudah menebak jenis bangun ruang apa yang ada di sekitar kita, karena otak sudah memprosesnya dalam waktu yang cukup lama. Materi ini tidak langsung selesai begitu saja, sebab ketika duduk di bangku Sekolah Menengah Pertama (SMP) pun juga mempelajarinya. Bahkan saat ini, soal ujian untuk CPNS pun juga ada yang menggunakan materi bangun ruang ini, tentunya dengan level soal C3 ya…

Lantas, bangun ruang itu apa sih? Apa pula jenis-jenis bangun ruang selain kubus dan persegi? Bagaimana sifat dan rumus menghitung jenis-jenis bangun ruang tersebut? Nah, supaya Grameds tidak merasa bingung untuk waktu yang lama, yuk simak ulasan berikut ini!

Apa Itu Bangun Ruang?

Berhubung materi bangun ruang itu masuk pada mata pelajaran Matematika, tepatnya pada bab Geometri, maka tentu saja nantinya akan terdapat rumus beserta proses penyelesaiannya. Sedikit trivia saja nih, alasan mengapa bab Geometri diajarkan sejak dini adalah karena beberapa indikatornya dapat ditemui di kehidupan sehari-hari, begitu pula dengan contoh-contoh bendanya secara nyata.

Geometri yang mana merupakan bagian dari ilmu Matematika ini secara keseluruhan membahas tentang bagaimana bentuk dan ukuran dari suatu objek dengan keteraturan tertentu. Ketika diperkenalkan kepada peserta didik di jenjang pendidikan Sekolah Dasar, hanyalah sebatas mengenal bagaimana bentuk bola dan yang bukan bola; bagaimana bentuk segitiga dan yang bukan segitiga; bagaimana bentuk tabung dan yang bukan tabung; dan lainnya. Lalu, di kelas-kelas berikutnya, materi akan semakin berkembang dengan mulai menggambar bangun ruang hingga menghitung volume menggunakan rumus.

Pada dasarnya, bangun ruang ini adalah sebuah bangun 3 dimensi yang memiliki volume. Menurut Sri Subarinah (2006), bangun ruang menjadi bangun geometri berdimensi 3 dengan batas-batas yang berbentuk bidang datar maupun bidang lengkung. Sementara itu, menurut Sumanto dkk (2008), berpendapat bahwa bangun ruang pasti memiliki sifat-sifat tertentu, mulai dari adanya sisi, rusuk, dan titik sudut.

Perlu diketahui bahwa sisi, rusuk, dan titik sudut ini umumnya hanya dimiliki oleh bangun ruang yang berdimensi 3 saja ya… Sisi (bidang) menjadi bagian dari bangun ruang yang membatasi antara bagian dalam dengan bagian luarnya. Lalu, rusuk adalah garis pertemuan antara dua sisi pada bangun ruang. Selanjutnya ada titik sudut yang biasanya berada di ujung atau pojok bangun ruang ini menjadi titik pertemuan antara tiga rusuknya. Nah, berdasarkan beberapa definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa,

“Bangun ruang adalah sebuah bangun geometri dimensi tiga yang mempunyai sifat-sifat tertentu, yakni dengan adanya sisi (bidang), rusuk, dan titik sudut.”

Bangun ruang ini tentu saja memiliki berbagai jenis, tidak hanya sekadar kubus dan balok saja. Pembagian jenis bangun ruang didasarkan pada bagaimana bentuk bidangnya, apakah datar atau melengkung. Namun biasanya, pembelajaran jenis-jenis bangun ruang ini tidak diberlakukan adanya bidang datar dan bidang lengkung, sehingga peserta didik hanya diminta “menghafalkan” saja. Padahal sebenarnya, akan lebih mudah jika membaginya pada bentuk bidangnya.

Pada bangun ruang bidang datar terdapat beberapa 4 jenis bangun, mulai dari kubus, balok, prisma, dan limas. Sementara itu, pada bangun ruang bidang lengkung terdapat 3 jenis bangun yakni tabung, kerucut, dan bola. Contoh jenis-jenis bangun ruang tersebut ternyata dapat dengan mudah ditemukan di sekitar kita. Misalnya bentuk kubus itu adalah dadu dan mainan rubik. Lalu, contoh bentuk balok adalah kotak kardus mainan jenga. Sementara contoh bangun ruang kerucut adalah topi ulang tahun dan cone es krim.

Bagian-Bagian Bangun Ruang

1. Sisi (Bidang)

Sisi alias bidang ini menjadi bidang pada bangun ruang yang membatasi antara bagian dalam dengan bagian luarnya. Sisi ini memiliki 2 bentuk yakni sisi bidang datar dan bidang lengkung.

2. Rusuk

Yakni ruas garis yang terbentuk oleh adanya perpotongan antara dua bidang sisi yang bertemu. Rusuk dapat berupa garis lurus maupun garis lengkung. Rusuk yang terletak pada satu sisi bidang saja dan tidak berpotongan satu sama lain disebut sebagai rusuk sejajar. Lalu, rusuk yang berpotongan tetapi tidak terletak dalam satu sisi bidang disebut rusuk bersilangan.

3. Titik Sudut

Yakni titik pertemuan antara tiga atau lebih rusuk yang ada pada sebuah bangun ruang.

4. Diagonal Sisi

Yakni ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang terletak pada rusuk-rusuk berbeda di satu sisi bidang.

5. Diagonal Ruang

Yakni luas garis yang menghubungkan dua titik sudut, yang mana masing-masingnya terletak di sisi atas dan sisi alas.

6. Bidang Diagonal

Yakni bidang yang dibatasi oleh adanya 2 buah diagonal sisi dan berhadapan. Biasanya terdapat pada bangun ruang kubus maupun balok.

7 Jenis Bangun Ruang Beserta Rumus dan Sifat-Sifatnya

Bangun Ruang Sisi Datar

1. Kubus

Menurut Heruman (2008), bangun ruang kubus ini menjadi bagian dari prisma. Ciri utama dari bangun ruang kubus adalah ukuran sisinya yang selalu sama. Contoh benda di sekitar kita yang berbentuk kubus yakni: rubik, kotak kado, dadu, es batu, kardus, dan lainnya.

Sifat-Sifat Kubus

• Memiliki 6 buah sisi: abcd, adeh, bcfg, cdgh, dan efgh.
• Memiliki 12 rusuk.

Rusuk alas: ab, bc, cd, dan ad.

Rusuk atas: ef, fg, gh, dan eh.

Rusuk tegak: ae, bf, cg, dan dh.

• Memiliki 8 titik sudut: a dengan g; b dengan h; c dengan e; d dengan f.
• Memiliki 12 buah diagonal sisi: ac dan bd; eg dan fh; af dan be; ch dan dg; bg dan cf; ah dan de.
• Terdapat 4 buah diagonal ruang: ag dan ce; bh dan df.
• Terdapat 6 buah bidang diagonal: abgh, acge, adgf, bche, bdhf, dan cdef.
• Sisi bidangnya pasti berbentuk persegi dengan ukuran yang sama besar.

Contoh Jaring-Jaring Kubus

Bangun ruang kubus memiliki lebih dari empat pola jaring-jaring. Nah, berikut ini adalah contoh pola bentuk jaring-jaring pada kubus!

Rumus dan Contoh Soal

Luas Permukaan Kubus = 6 x S² Keliling Kubus = 12 x S Volume Kubus = Luas alas x tinggi = S² x S = Sз

1. Diketahui sebuah kubus memiliki rusuk berukuran 10 cm. Berapakah jumlah volume dari kubus tersebut?

Jawab: 

Diketahui: sisi = 10 cm

Ditanya: volume kubus

Penyelesaian: Sз = 10 x 10 x 10 = 1.000 cmз

Jadi, volume kubus tersebut adalah 1.000 cmз

2. Balok

Bangun ruang sisi datar selanjutnya adalah balok. Menurut Soenarjo (2008), balok juga termasuk bagian dari prisma tegak segi empat dan kerap juga disebut dengan nama prima siku-siku. Bentuknya hampir sama dengan kubus, hanya saja memiliki ukuran panjang yang lebih.

Sifat-Sifat Balok

• Memiliki 6 sisi: ABCD, EFGH, BCFG, ADEH, ABEF, CDGH.
• Memiliki 12 rusuk: (AB, EF, CD, GH) (BC, AD, EH, FG) (AE, BF, CG, DH)
• Memiliki 8 buah titik sudut: A, B, C, D, E, F, G, dan H.
• Memiliki 12 diagonal sisi:  (AC, BD, EG, FH) (AF, BE, DG, CH) (AH, DE, BG, CF), yang mana AC ≠ AF ≠ AH
• Terdapat 4 diagonal ruang: AG, BH, CE, DF
• Terdapat 6 bidang diagonal: ACGE dan BDHF, AFGD dan BEHC, BGHA dan DFED.
• Sisi-sisi bidangnya berbentuk persegi panjang.

Contoh Jaring-Jaring Balok

Bangun ruang balok memiliki lebih dari empat pola jaring-jaring. Nah, berikut ini adalah contoh pola bentuk jaring-jaring pada balok!

Rumus dan Contoh Soal

Luas Permukaan Balok =  2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)} Volume Balok = (p x l x t)

1. Sebuah balok memiliki panjang 7 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Hitunglah volume balok tersebut!

Jawab: 

Diketahui: panjang = 7 cm, lebar = 4 cm, tinggi = 5 cm

Ditanya: volume balok

Penyelesaian

Volume balok =  (p x l x t)

= ( 7 x 4 x 5) = 140 cm3

Jadi, volume balok tersebut adalah 140 cm3.

3. Prisma

Pada dasarnya, prisma ini menjadi bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang sejajar (bidang alas dan bidang atas), sementara bidang lainnya akan saling berpotongan menurut rusuk-rusuk sejajarnya. Bidang-bidang lain tersebut dinamakan bidang tegak. Lalu, jarak antara kedua bidang (bidang alas dan bidang atas) disebut dengan tinggi prisma. Menurut Sa’dijah (1998), prisma ini merupakan polyhedron yang dua sisinya saling berhadapan.

Jenis-Jenis Prisma

Jika dilihat dari bagaimana bentuk bidang alasnya, maka prisma dapat dibagi menjadi 3 jenis, yakni.

1. Prisma segitiga, yakni yang bidang alasnya berbentuk segitiga.
2. Prisma segiempat dan seterusnya, yakni yang bidang alasnya berbentuk segiempat atau seterusnya (segilima, segienam, dsb)
3. Prisma paralelepipedum, yakni yang bidang alasnya berupa jajaran genjang.

Contoh Jaring-Jaring Prisma

Berhubung prisma itu banyak jenisnya bergantung pada bagaimana bentuk alasnya, maka contoh jaring-jaring berikut ini adalah pada prisma segitiga.

Sifat-Sifat Prisma

• Memiliki bidang alas dan bidang atas yang sejajar bentuknya dan sebangun.
• Memiliki bidang sisi tegak yang berbentuk jajargenjang.
• Semua rusuknya tegak sejajar dan berukuran sama panjang.
• Semua bidang diagonalnya berbentuk jajargenjang.
• Pada prisma segi-n, banyaknya bidang diagonal adalah n/2 (n-3)
• Pada prisma segi-n, banyaknya diagonal ruang adalah n(n-3)

Rumus dan Contoh Soal

Luas selubung prisma segi-n beraturan = (keliling bidang alas segi-n) x (panjang rusuk tegak) Luas Permukaan Prisma = (luas bidang alas + luas selubung + luas bidang alas) 2 Volume Prisma = volume balok ( p x l x t) Volume Prisma = luas alas x tinggi

1. Terdapat prisma segilima dengan luas alas 50 cm dan tinggi 15 cm. Berapakah volume prisma tersebut?

Jawab:

Diketahui: luas alas = 50 cm, tinggi = 15 cm

Ditanya: volume prisma

Penyelesaian

Volume prisma = luas alas x tinggi

= 50 cm x 15 cm = 750 cm

Jadi, volume prisma segilima tersebut adalah 750 cm.

4. Limas

Limas merupakan suatu bangun ruang yang dibatasi oleh adanya sebuah segi (n) dan beberapa segitiga dengan titik puncak persekutuan di luar bidang segi (n) tersebut. Nah, perhatikan contoh gambar limas berikut ini! Garis-garis merah di tengah (t) itu disebut dengan tinggi limas, sedangkan titik T yang ada di atas disebut sebagai titik puncak.

Hampir sama dengan prisma, limas ini pun juga memiliki beberapa jenis yang berdasarkan pada bentuk alasnya. Terkhusus pada limas segitiga, karena sisi tegaknya berbentuk segitiga maka limas tersebut tidak memiliki sisi atas, tetapi terdapat titik puncak. Unsur utama yang dimiliki oleh limas adalah titik sudut, rusuk, dan bidang isi.

Jenis-Jenis Limas

1. Limas Sembarang, yakni limas yang bidang alasnya berbentuk segi-n sembarang dan titik puncaknya pun juga sembarang.
2. Limas Beraturan, yakni jenis limas yang bidang alasnya berbentuk segi-n beraturan. Proyeksi pada titik puncaknya berimpit dengan titik pusat bidang alas.

Sifat-Sifat Limas Beraturan

• Pada limas segi-n beraturan, alasnya akan berupa segi-n beraturan. Lalu, pada semua rusuk tegaknya pun sama panjang, dengan semua sisi tegaknya kongruen, serta semua apotemanya memiliki panjang yang sama. Perlu diketahui apotema ini adalah jarak antara titik puncak ke titik alas.
• Memiliki tinggi limas yang berupa jarak dari titik puncak ke proyeksi yang terletak di alas limas.
• Memiliki titik puncak limas, dengan berupa titik temu bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga.

Perhatikan contoh limas segiempat dan penjabaran sifatnya berikut ini!

Memiliki 5 titik sudut = A, B, C, D, dan T Memiliki 5 bidang sisi = 1 sisi alas (ABCD) dan 4 sisi tegak (TAB, TBC, TCD, TAD) Memiliki 4 rusuk alas = (AB, BC, CD, DA) Memiliki 4 rusuk tegak =  (AT, BT, CT, DT)

Contoh Jaring-Jaring Limas

Grameds pasti sudah paham dong bahwa limas itu memiliki beberapa jenis bergantung pada bagaimana bentuk alasnya. Itulah mengapa jaring-jaringnya pun juga dapat berbeda satu sama lain. Nah, berikut ini contoh jaring-jaring limas segiempat.

Rumus Limas

Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak Volume Limas = ⅓ x luas alas x tinggi

Bangun Ruang Sisi Lengkung

1. Tabung

Contoh benda di sekitar kita yang berbentuk tabung adalah kaleng minuman dan pipa. Soenarjo (2008), berpendapat bahwa bangun ruang tabung ini memiliki bagian atas dan bagian bawah berupa lingkaran yang sama. Lalu, menurut Soewito, dkk (1992) turut menyatakan bahwa tabung ini memiliki permukaan tertutup sederhana yang batasnya pun berupa bagian dari tabung itu sendiri dan alasnya berupa lingkaran. Yap, suatu bangun tabung ini dipandang sebagai suatu prisma khusus dengan alas yang berbentuk lingkaran.

Sifat-Sifat Tabung

• Memiliki 3 sisi, yakni sisi atas, sisi alas, dan selimut tabung.
• Tidak memiliki titik sudut karena bentuknya berupa lingkaran.
• Bidang atas dan bidang alasnya yang berbentuk lingkaran pasti memiliki ukuran sama.
• Terdapat sisi lengkung yang disebut dengan selimut tabung.
• Terdapat tinggi tabung yang berupa jarak antara bidang atas dan bidang alas.
• Memiliki 2 rusuk lengkung.

Jaring-Jaring Tabung

Jika Grameds perhatikan gambar berikut ini, maka akan terlihat jelas bahwa jaring-jaring tabung itu tersusun dari persegi panjang dan dua lingkaran.

Rumus Menghitung Tabung

Volume Tabung = πr²t Luas Permukaan = 2π x r x t + 2π x r²

2. Kerucut

Contoh benda berbentuk bangun ruang kerucut ini adalah topi ulang tahun, cone es krim, contong minyak, dan masih banyak lainnya. Sumanto, dkk (2008) menyatakan bahwa kerucut ini dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung. Sisi lengkung ini berupa selimut yang mengerucut ke arah atas, semakin ke atas maka akan semakin kecil atau lancip.

Sifat-Sifat Kerucut

• Alas berbentuk lingkaran.
• Memiliki 2 sisi, yakni lingkaran yang berada di bawah dan bidang lengkung (selimut kerucut).
• Terdapat selimut kerucut yang berupa sisi lengkung.
• Memiliki 1 rusuk lengkung.
• Memiliki sebuah titik puncak.
• Terdapat tinggi kerucut yang berupa jarak titik puncak ke alas.

Jaring-Jaring Kerucut

Jika diperhatikan, jaring-jaring kerucut ini terlihat seperti potongan pizza dan bentuk bulat kecil ya…

Rumus Menghitung Kerucut

Volume Kerucut= ⅓ x π x r x r x t Luas Permukaan Kerucut = π x r x (r + S)

3. Bola

Keberadaan bangun ruang sisi lengkung ini pasti sudah kerap Grameds temui di sekitar lingkungan, bahkan dengan nama yang sama. Yap, bangun ruang bola ini juga termasuk bangun tiga dimensi yang menjadi bagian dari Geometri.

Sifat-Sifat Bola

• Hanya memiliki 1 sisi saja, yang berupa kumpulan titik-titik berjarak sama dengan pusat bola. Sisi bola ini disebut juga dengan selimut bola.
• Tidak memiliki rusuk.
• Memiliki jari-jari bola yang menghubungkan antara titik pusat bola dengan titik permukaannya. Jari-jari bola ini ditulis dengan “r”.
• Ukuran diameternya dua kali dari ukuran jari-jari bola.
• Memiliki tali busur bola berupa ruang garis yang menghubungkan 2 titik pada bola.

Rumus Menghitung Bola

Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2 Volume Bola = (4/3) x π x r3

Baca Juga!

• Penemu Matematika dan Biografi Lengkapnya
• Pengertian Rasio dan Pemanfaatannya Pada Matematika serta Akuntansi
• Memahami Sifat Asosiaotif Dalam Operasi Hitung Matematika
• Daftar Rumus Matematika yang Paling Sering Dipakai
• Pengertian, Soal dan Pembahasan, serta Sejarah Dari Limit Tak Hingga
• Rumus Keliling Persegi Disertai Soal dan Pembahasannya
• Pengertian, Konsep, dan Sifat Dari Invers Matriks
• Pengertian dan Langkah Menentukan Simetri Putar Aneka Bangun Datar
• Pengertian dan Sifat Perkalian Matriks
• Pengertian Variabel, Konstanta, dan Suku
• Pengertian, Sifat, Fungsi, dan Rumus Logaritma
• Cara Menyelesaikan Persamaan dengan Distributif
• Konsep Limit Fungsi Aljabar
• Sejarah Rumus Teorema Phytagoras