Matematika

3 Rumus Skala dalam Matematika Dasar

rumus skala
Written by M. Hardi

Rumus skala – Sebagian besar dari Grameds mungkin pernah mengalami kesulitan memahami matematika dasar. Sekarang, mata pelajaran tersebut mungkin terlihat remeh di mata kalian, tetapi dahulu, ada kemungkinan kalian perlu menghabiskan waktu yang tidak sebentar untuk menguasai satu topik.

Topik-topik tersebut bisa saja termasuk bilangan bulat dan bilangan negatif, pecahan dan bilangan desimal, bangun datar dan bangun ruang, dan mengukur skala. Topik-topik di atas adalah beberapa hal yang sempat menyulitkan anak-anak SD, walaupun pada akhirnya mereka pasti bisa menguasai topik-topik tersebut.

Pada artikel kali ini, Grameds akan diingatkan kembali terhadap masa kecil kalian ketika mempelajari matematika dasar. Sekarang, kita akan mempelajari topik skala, mulai dari pengertian skala sampai rumus skala yang akan sering kalian gunakan.

Penjelasan Mengenai Skala

Jika menjelaskan secara sederhana, skala dapat diartikan sebagai representasi atau salinan objek baik itu lebih besar atau lebih kecil dari ukuran sebenarnya dari objek aslinya. Akan tetapi, biasanya model skala lebih kecil dari aslinya dan digunakan sebagai panduan untuk membuat objek dalam ukuran penuh.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa salah satu kegunaan terbesar skala adalah untuk membuat model perkiraan sebelum seseorang membuat bentuk asli dari benda ini. Benda ini bisa bermacam-macam jenisnya, mulai dari patung, bangunan gedung dan juga rumah.

Namun, tidak jarang juga seseorang mengukur skala untuk membuat miniatur lebih kecil dari suatu benda. Keperluannya juga beragam, mulai dari untuk mengedukasi orang lain atau hanya sekedar pajangan saja. Benda-benda ini bisa berupa kendaraan, jembatan, atau bahkan sesuatu yang mungkin sudah tidak bisa dikategorikan sebagai “benda”, seperti taman atau perumahan.

Sebelum kita masuk ke pembahasan selanjutnya mengenai skala, perlu Grameds ketahui bahwa skala dalam matematika memiliki cakupan bahasan yang cukup luas. Meski begitu, biasanya anak-anak SD hanya mempelajari satu jenis pengukuran skala saja, yakni skala dalam peta.

Ini dikarenakan skala dalam peta memiliki sejumlah variabel yang lebih mudah diajarkan untuk anak SD dibandingkan jenis perhitungan skala lainnya. Tidak hanya itu, menghitung skala dalam peta juga tidak rumit, namun memang memerlukan ketelitian dan kesabaran.

Kembali ke penjelasan skala, kita dapat menyatakan bahwa skala menggunakan empat cara, yaitu menggunakan kata-kata yang biasa disebut juga sebagai skala leksikal, sebagai rasio, sebagai pecahan, atau sebagai skala grafis berbentuk diagram batang.

Oleh karena itu, semisal terdapat penyebutan skala yang tertulis sebagai “satu sentimeter setiap seratus meter”, maka Grameds bisa menuliskannya dengan bentuk angka-angka seperti 1/100 atau 1:100 sesuai dengan permintaan yang diminta oleh pemberi soal atau klien.

Topik mengenai skala ini biasanya diajarkan ketika anak-anak SD sudah memasuki kelas 5, di mana banyak pelajaran yang tingkat kesulitannya semakin tinggi. Buku “Ringkasan Materi Dan Latihan Soal Matematika Kelas 5 SD/MI” bisa membantu anak, sepupu, atau keponakan Grameds yang sudah memasuki kelas 5 SD agar tidak tertinggal dalam mata pelajaran matematika.

https://www.gramedia.com/products/ringkasan-materi-dan-latihan-soal-matematika-kelas-5-sdmi?utm_source=literasi&utm_medium=literasibuku&utm_campaign=seo&utm_content=LiterasiRekomendasi

Rumus Skala

Biasanya, ketika ada soal yang membahas topik skala, kalian tidak akan diminta untuk sekadar menghitung skala saja. Selain skala, umumnya anak-anak SD juga akan diminta untuk menghitung hal-hal lain yang berkaitan dengan skala seperti jarak sebenarnya atau jarak di dalam peta.

Untuk itu, sebelum kita masuk ke pembahasan rumus skala, Grameds harus mengetahui terlebih dahulu bentuk dari rumus-rumus ini secara keseluruhan. Untungnya, bentuk atau format perhitungan ini juga umum ditemukan pada topik matematika lain, sehingga mempelajarinya seharusnya tidak sulit. Penjelasan lebih mendetail akan kalian temukan pada gambar di bawah ini.

rumus skala

Sumber: Dokumen Pribadi

Seperti yang Grameds bisa lihat di atas, bentuk model segitiga perhitungan ini bisa kalian temukan pada topik matematika lain, seperti menghitung rumus kecepatan jarak dan waktu. Kalian bisa terapkan cara perhitungan yang sama terhadap rumus-rumus untuk menghitung skala.

Dengan pemahaman di atas, kita sekarang akan bersama-sama masuk ke dalam pembahasan rumus-rumus dalam perhitungan skala, mulai dari rumus menghitung skala, rumus menghitung jarak sebenarnya, dan rumus menghitung jarak pada peta.

Tidak hanya itu, kita juga akan mengerjakan beberapa soal mengenai perhitungan skala bersama-sama. Harapannya, Grameds bisa mendapat pemahaman kalian mengenai topik skala serta bisa mengingat kembali terkait salah satu topik pada mata pelajaran matematika ini.

Rumus Menghitung Skala

Berdasarkan gambar di atas, posisi skala berada di bawah jarak pada peta dan di samping jarak sebenarnya. Jika kita menerapkan rumus menghitung skala menggunakan informasi ini, maka bisa bisa diterjemahkan sebagai berikut:

S = Jp ÷ Jb

Contoh Soal

Diketahui jarak antara Kota Jakarta dan Kota Bandung mencapai 150 kilometer (km) . Jika jarak antara kedua kota ini hanya berkisar 3 sentimeter (cm), berapa skala yang dipakai untuk menggambar peta?

Untuk mendapatkan skala yang dipakai di dalam peta, yang kalian perlu lakukan kali pertama adalah mengubah satuan jarak menjadi sama antara keduanya. Dalam kasus ini, kita akan mengubah kilometer menjadi sentimeter agar perhitungannya semakin mudah. 150 km jika diubah menjadi sentimeter harus dikalikan 100.000.

150 km x 100.000 = 15.000.000 cm

Setelah mengubah km menjadi cm, kalian hanya perlu memasukkan variabel-variabel di atas ke dalam rumus. Variabel yang dimaksud ini berupa jarak sebenarnya, yaitu jarak Kota Jakarta dan Kota Bandung, dan jarak dalam peta. Jadi, perhitungannya kurang lebih akan menjadi seperti ini:

S = Jp ÷ Jb
S = 3 cm ÷ 15.000.000 cm
S = 1 ÷ 5.000.000 cm

Perhitungan kalian bisa selesai sampai di situ saja. Dengan ini, Grameds sudah menemukan skala yang dipakai untuk menggambar peta antara Kota Jakarta dan Kota Bandung, yakni 1:5.000.000 atau 1/5.000.000. Maksudnya, setiap satu cm yang dipakai untuk menggambarkan peta, adalah 5.000.000 cm atau 50 km dalam jarak aslinya.

Rumus Menghitung Jarak Sebenarnya

Berdasarkan gambar di atas, posisi jarak sebenarnya berada di bawah jarak pada peta dan di samping skala. Jika kita menerapkan rumus menghitung skala menggunakan informasi ini, maka bisa bisa diterjemahkan sebagai berikut:

Js = Jp ÷ S

Contoh Soal

Diketahui jarak pada peta antara Kota Malang dan Kota Surabaya adalah 5 sentimeter (cm). Jika skala yang dipakai untuk menggambarkan peta tersebut sebesar 1:1.800.000, berapa jarak sebenarnya antara kedua kota ini?

Sebelum kita masuk ke pembahasan soal, perlu Grameds ketahui bahwa nanti kalian akan dihadapkan dengan perhitungan memakai angka besar. Tetapi, kalian tidak perlu khawatir soal ini. Kuncinya adalah tetap sabar, teliti dan tidak panik, karena percaya atau tidak angka-angka ini bukanlah angka yang sulit untuk dihitung.

Setelah kalian siap, Grameds bisa memasukkan variabel-variabel di atas ke dalam rumus. Variabel yang dimaksud ini berupa skala yang dipakai serta jarak antar kota yang tertulis di dalam peta. Jadi, perhitungannya kurang lebih akan menjadi seperti ini:

Js = Jp ÷ S
Js = 5 cm ÷ 1:1.800.000 atau 1/1.800.000
Js = 5 cm x 1.800.000
Js= 9.000.000 cm

Perhitungan mengenai jarak sebenarnya dari kedua kota sebenarnya bisa berhenti sampai di sini saja. Tetapi, umumnya kalian diminta untuk mengkonversi jarak sentimeter ke kilometer karena satuan ini merupakan satuan yang paling umum dipakai dengan angka sebesar itu. Kalian hanya perlu membaginya dengan 100.000.
9.000.000 cm ÷ 100.000 = 90 km.

Setelah mencapai hasil tersebut, tandanya perhitungan Grameds sudah benar-benar selesai. Kalian tidak lagi perlu menambahkan atau mengubah apapun dari hasil di atas, Jadi kesimpulannya adalah jarak sebenarnya antara Kota Malang dan Kota Surabaya adalah 90 km.

Rumus Menghitung Jarak pada Peta

Berdasarkan gambar di atas, posisi jarak pada peta berada di atas jarak sebenarnya dan juga skala. Jika kita menerapkan rumus menghitung skala menggunakan informasi ini, maka bisa bisa diterjemahkan sebagai berikut:

Jp = Js x S

Contoh Soal

Diketahui, jarak antara Kota Padang dan Kota Medan di Pulau Sumatera mencapai 770 kilometer (km). Hitunglah jarak yang akan digambarkan pada peta jika menggunakan skala 1:11.000.000.

Pertama, Grameds harus menyadari bahwa kedua variabel ini berbeda satu sama lain, karena seperti yang tadi sudah dibahas, skala 1:11.000.000 di atas memiliki arti “1 cm setiap 11.000.000 cm pada jarak asli”. Untuk itu, kita harus mengubah salah satu dari variabel ini ke dalam satuan ukuran yang sama.

Di sini, Grameds disarankan untuk mengubah jarak asli yang berupa km ke dalam cm. Ini dikarenakan karena kita mengikuti skala yang dipakai dan skala tersebut tidak bisa diubah meskipun hanya untuk kepentingan perhitungan. Untuk mengubah km ke cm, kalian perlu mengalikannya dengan 100.000.

770 km x 100.000 = 77.000.000 cm

Barulah Grameds bisa memasukkan variabel-variabel di atas ke dalam rumus. Variabel yang dimaksud ini berupa skala yang digunakan dalam peta serta jarak antar kota Padang dan kota Medan yang sebenarnya Jadi, perhitungannya kurang lebih akan menjadi seperti ini:

Jp = Js x S
Jp = 77.000.000 cm x 1:11.000.000 atau 1/11.000.000
Jp = 77.000.000 cm/11.000.000 atau 77.000.000 cm ÷ 11.000.000
Jp = 7 cm

Hasil di atas menandakan akhir dari perhitungan mengenai jarak pada peta antara Kota Padang dan Kota Medan, yakni sepanjang 7 cm. Tidak ada lagi yang Grameds perlu lakukan atau cari dalam perhitungan ini.

Bagaimana, Grameds? Rumus skala tidak sesulit dan serumit yang kalian bayangkan bukan? Kalian hanya perlu membaca soal dengan baik, menyesuaikan variabel dengan rumus yang diminta dan akhirnya kalian bisa memakai rumus-rumus ini sesuai dengan tujuan perhitungan.

Selama Grameds rajin berlatih soal serta mau belajar dari kesalahan, lama-lama kalian pasti bisa menemukan bahwa matematika itu menyenangkan. Seperti yang disajikan di dalam buku “Why? Mathematics 1“, buku yang membuat kalian bisa belajar hal-hal seputar matematika dengan cara seru dan mengasyikan.

https://www.gramedia.com/products/why-mathematics-1?utm_source=literasi&utm_medium=literasibuku&utm_campaign=seo&utm_content=LiterasiRekomendasi

Cara Belajar Matematika dengan Efektif

rumus skala

Sumber: Unsplash

Rumus skala di atas tidak hanya mengajarkan Grameds terkait cara menghitung skala saja, tetapi juga dasar-dasar perkalian, pembagian, sampai konversi ukuran panjang. Jadi, pada dasarnya kalian bisa belajar banyak hal mengenai matematika hanya dari satu topik saja.

Meskipun kalian bisa mempelajari banyak hal dari sana, tetapi Grameds mungkin bukanlah tipe orang yang bisa mempelajari banyak hal dalam sekali pertemuan. Kalian mungkin merupakan orang yang perlu belajar secara perlahan namun pasti agar bisa memahami suatu topik.

Hal tersebut tidak menjadi masalah sama sekali. Karena kunci keberhasilan dalam mempelajari matematika adalah dengan berlatih dan membiasakan dengan soal yang ada. Tidak ada gunanya jika menghafal satu rumus dalam sehari namun akan lupa keesokan harinya.

Sebagai sesi penutup, Grameds akan mempelajari apa saja hal yang wajib kalian perhatikan jika ingin mempelajari matematika secara efektif. Semoga saja, saran-saran ini bisa membuat kalian lebih mudah mempelajari matematika dan tidak takut lagi akan mata pelajaran yang satu ini.

Pahami Rumus Alih-alih Menghafal

Menghafal rumus tandanya kalian hanya sekedar mengingat rumus-rumus yang ada. Meskipun hal ini tidak salah, ada potensi Grameds bisa melupakan rumus tersebut lebih cepat. Berbeda jika kalian berusaha memahami rumus, sehingga kalian bisa mengetahui secara pasti akan rumus yang tertulis.

Buat Catatan Serapi Mungkin

Catatan yang berantakan, khususnya dalam mata pelajaran matematika, hanya akan mempersulit kalian dalam belajar. Oleh karena itu, buatlah catatan yang rapi dan mudah dibaca agar kalian bisa mempelajarinya dengan lebih baik. Alternatif lain yang bisa kalian coba adalah dengan meminjam catatan teman yang lebih rapi.

Bertanya Kepada yang Ahli

Grameds bisa meluangkan waktu untuk bertanya kepada mereka yang paham terhadap konsep matematika. Hal ini termasuk kepada guru, dosen, atau teman-teman yang memiliki nilai tinggi dalam matematika. Ini adalah salah satu cara bagi kalian untuk lebih cepat memahami salah satu konsep matematika yang tidak pahami.

Jangan Bosan Berlatih Soal

Rumus yang kalian pelajari tidak akan ada gunanya jika kalian tidak menerapkannya ke dalam soal. Praktik latihan soal adalah cara terbaik agar kalian bisa memahami matematika lebih dalam lagi. Dengan ini, kalian bisa mengetahui apakah kalian sudah sanggup mengerjakan soal berdasarkan pengetahuan kalian saat ini atau tidak.

Pelajari Kesalahan di Masa Lampau

Kesalahan dalam mempelajari matematika itu amat wajar. Justru, dengan melakukan kesalahan, kalian bisa mengetahui letak kekurangan kalian agar tidak mengulangi ini di masa mendatang. Kalian akan memahami bahwa yang kalian lakukan belum tepat dan mengetahui langkah yang harus kalian ambil.

Sebagai kesimpulan penutup, inti dari penjelasan di atas adalah untuk selalu tekun dalam belajar, terus berlatih dan tidak takut salah. Jangan sampai Grameds berhenti karena termakan emosi negatif. Teruslah belajar dan berlatih sampai kalian menguasai matematika dengan sempurna.

Jangan menunggu pelajaran di kelas saja. Grameds juga bisa mempelajari matematika di luar kelas, baik itu tutor dari teman kalian, belajar dari internet, membaca buku, dan tentunya berlatih secara otodidak. Buku “Math Runner : Kumpulan Soal Latihan Matematika SMA/MA” adalah buku latihan soal untuk anak-anak SMA yang bisa membantu kalian untuk berlatih soal matematika.

https://www.gramedia.com/products/math-runner-kumpulan-soal-latihan-matematika-smama?utm_source=literasi&utm_medium=literasibuku&utm_campaign=seo&utm_content=LiterasiRekomendasi

Selain beberapa buku rekomendasi di atas, Grameds bisa menemukan buku-buku lain sesuai minat atau bahkan artikel yang kalian butuhkan di situs Gramedia.com. Gramedia, #SahabatTanpaBatas, tidak akan bosan mengingatkan Grameds agar tetap rajin membaca karena kalian bisa mendapatkan ilmu, informasi, dan wawasan #LebihDenganMembaca.

Penulis: M. Adrianto S.

Baca juga:



ePerpus adalah layanan perpustakaan digital masa kini yang mengusung konsep B2B. Kami hadir untuk memudahkan dalam mengelola perpustakaan digital Anda. Klien B2B Perpustakaan digital kami meliputi sekolah, universitas, korporat, sampai tempat ibadah."

logo eperpus

  • Custom log
  • Akses ke ribuan buku dari penerbit berkualitas
  • Kemudahan dalam mengakses dan mengontrol perpustakaan Anda
  • Tersedia dalam platform Android dan IOS
  • Tersedia fitur admin dashboard untuk melihat laporan analisis
  • Laporan statistik lengkap
  • Aplikasi aman, praktis, dan efisien