Rumus ABC untuk Menentukan Akar Persamaan Kuadrat–Halo Sobat Grameds, kita kembali lagi di sini dengan pembahasan terkait rumus ABC. Rumus ABC masih ada di dalam materi persamaan kuadrat. Kalian sebelumnya pasti sudah pernah mengetahui pembahasan terkait cara pemfaktoran dan melengkapi kuadrat sempurna. Nah, untuk menyempurnakan pengetahuan kalian, silakan baca artikel ini sampai dengan tuntas!
Untuk menyegarkan ingatan Sobat Grameds, penulis akan memberikan bentuk dari persamaan kuadrat berikut ini.
Keterangan:
- a ≠ 0.
- a, b, dan c = bilangan real.
- a, b, dan c = konstanta.
- x = variabel.
Pengertian Rumus ABC
Perlu kalian ketahui, rumus ABC bukan berarti rumus kecap ataupun baterai ya, Grameds! Hal itu juga tidak menjadi masalah jika kalian lebih mudah untuk mengingat nama rumus ABC dengan cara yang demikian. Namun, jangan sampai yang muncul di kepala kalian adalah kecap dan baterai, bukannya rumus persamaan kuadrat.
Penyebutan “Rumus ABC” pastinya sudah familiar di telinga Grameds, tetapi penyebutan tersebut sebenarnya kuranglah tepat. Mengapa demikian? Jawabannya cukup sederhana, karena bisa saja persamaan dituliskan dalam bentuk , lalu apakah masih tepat dengan penyebutan “Rumus ABC”? Namun, apakah sekarang jika kalian dapat menyebutnya dengan “Rumus PQR”? Tentu saja tidak. Oleh karena itu, istilah yang lebih tepat adalah “rumus kuadrat“. Namun, kembali lagi, tidak masalah apa pun namanya, asalkan Grameds dapat memahami konsepnya.
(Sumber ilustasi: zenius.net)
Rumus ABC merupakan rumus yang dipakai untuk menentukan akar-akar dalam persamaan kuadrat. Rumus itu dapat dipakai ketika pemfaktoran dan melengkapi kuadrat sempurna sudah tidak bisa dilakukan. Namun, bagi sebagian besar orang, rumus itu dijadikan sebagai metode utama untuk memperoleh nilai akar-akar persamaan kuadrat.
Rumus ABC Berasal dari Persamaan Kuadrat
Rumus ABC tidak dapat muncul begitu saja, tetapi berasal dari persamaan kuadrat itu sendiri. Pada dasarnya, rumus ABC didapatkan dari cara melengkapi kuadrat sempurna. Itulah yang menyebabkan kamu harus memahami materi cara pemfaktoran dan melengkapi kuadrat sempurna. Cobalah pahami dengan saksama langkah demi langkah berikut ini.
Nah, jadi seperti itulah Grameds asal dari rumus ABC yang kita bahas dalam artikel kali ini.
Rumus ABC
Sebelumnya, kita telah banyak menyebutkan pengertian dari rumus ABC. Penjelasan di bawah ini merupakan rumus ABC atau rumus kuadrat yang sejak sebelumya telah kita bicarakan.
Keterangan:
- a ≠ 0.
- a, b, dan c = bilangan real.
- a, b, dan c = konstanta.
- x = variabel.
Tidak banyak materi ini di dalam artikel kali ini. Kita akan langsung membahasnya daripada kalian berpusing-pusing. Bukankah kalian sudah tidak sabar lagi? Yuk, langsung kita mulai ke contoh soal dan pembahasannya!
Contoh Soal dan Pembahasan
Berikut adalah contoh soal dan pembahasan dari rumus ABC untuk mencari akar-akar kuadrat:
Soal 1
Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut ini !
Jawab:
x₁ = -4 + 2 = -2
x₂ = -4 – 2= -6
Jadi, akar-akar persamaan kuadratnya adalah x₁ = -2 dan x₂ = -6.
Soal 2
Tentukan akar-akar dari persamaan dari 2x (x + 1) = 15 + x!
Jawab:
Pertama-tama, ubah bentuknya menjadi 2x² + x – 15 = 0. Selanjutnya, Sobat Grameds dapat memakai rumus ABC.
Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat di atas adalah x₁ = -3 dan x₂ = 5/2.
Kesimpulan
Tujuan utama para pengajar dalam pembelajaran matematika adalah mendorong para anak didiknya untuk memahami matematika dan mendorong mereka memakai matematika untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari, serta menikmati pembelajaran matematika. Pembelajaran matematika adalah proses pemberian pengalaman belajar kepada pelajar melalui serangkaian kegiatan yang terencana, sehingga mereka nantinya memperoleh kompetensi tentang bahan matematika yang dipelajari.
Selain matematika, kemampuan berpikir logis, abstrak, dan terstruktur merupakan modal utama untuk menguasai teknologi, khususnya teknologi komputer. Kemampuan ini dapat dibentuk melalui serangkaian latihan dan kebiasaan menyelesaikan soal. Inilah yang membuat para pelajar memerlukan sarana untuk melatih otaknya agar memiliki pola pikir yang demikian. Mengingat pentingnya kemampuan pola pikir yang logis, di setiap kurikulum perguruan tinggi jurusan informatika/komputer pasti memuat kuliah logika.
Salah satu sarana yang dapat mendorong kemampuan tersebut adalah buku berjudul Logika Matematika: Soal dan Penyelesaian Logika, Himpunan, Relasi, Fungsi. Buku ini disusun untuk membantu mahasiswa dan dosen untuk mendalami materi-materi tersebut. Selain itu, buku ini juga memuat materi tentang logika matematika, teori himpunan, relasi, dan fungsi.
Semua materi tersebut berguna untuk melatih daya pikir logis, abstrak dan terstruktur. Oleh karenanya, materi dalam buku ini diajarkan pada tahun pertama sebagai bagian dari kurikulum wajib mahasiswa jurusan informatika atau komputer oleh mayoritas akademi maupun universitas di Indonesia.
Buku ini cocok dipakai oleh mahasiswa maupun dosen jurusan informatika atau komputer (teknik informatika, teknik komputer, manajemen informatika, ilmu komputer, dan sebagainya) sebagai pendukung kuliah logika. Buku ini dapat dipakai sebagai alat bantu memahami konsep materi melalui latihan dengan berbagai versi soal.
Apa keuntungan pemakaian buku ini? Memuat lebih dari 400 soal dalam berbagai jenis, lengkap dengan penyelesaiannya sehingga sangat membantu untuk memahami materi. Hanya sedikit teori dibahas di awal tiap bab. Memuat lebih dari 100 soal tambahan untuk latihan mandiri. Tiap latihan soal diselesaikan langkah demi langkah secara terstruktur untuk mempermudah pemahaman. Menggunakan bahasa dan kalimat yang sederhana dan mudah dipahami.
Itulah artikel terkait “Rumus ABC untuk Menentukan Akar Persamaan Kuadrat” yang bisa kalian gunakan untuk referensi dan bahan bacaan. Bagikan juga tulisan ini di akun media sosial supaya teman-teman kalian juga bisa mendapatkan manfaat yang sama.
Untuk mendapatkan lebih banyak informasi, Grameds bisa membaca buku yang tersedia di Gramedia.com. Sebagai #SahabatTanpaBatas kami selalu berusaha untuk memberikan yang terbaik. Untuk mendukung Grameds dalam menambah wawasan dan pengetahuan, Gramedia selalu menyediakan buku-buku berkualitas dan original agar Grameds memiliki informasi #LebihDenganMembaca. Semoga bermanfaat!
Penulis: Fandy Aprianto Rohman
Rujukan
- Istiyanto, Heri (2009). Bank Soal Matematika SMA. Jakarta: Gagas Media.
- Kanginan, Marthen (2005). Cerdas Belajar Matematika. Bandung: Grafindo Media Pratama.
- Martono, Koko; Noor, Firmansyah. 2007. Matematika dan Kecakapan Hidup. Jakarta: Ganeca Exact.
Rekomendasi Buku dan E-Book Terkait Lainnya
1. Matematika Genius Perkalian dan Pembagian Bersusun
Berhitung adalah langkah-langkah dasar untuk belajar matematika. Menghitung merupakan kemampuan akal untuk menjumlahkan. Berhitung adalah salah satu cabang dari matematika yang mempelajari operasi penjumlahan, operasi pengurangan, operasi perkalian, dan operasi pembagian. Secara umum, anak yang baru masuk sekolah akan kesulitan belajar berhitung jika menghadapi soal-soal yang diberikan sekolah, apalagi jika soal-soal itu sudah masuk ke perhitungan puluhan, ratusan, hingga ribuan.
Buku yang terdiri atas 64 halaman ini membantu anak kamu untuk berlatih perhitungan perkalian dan pembagian dengan metode bersusun. Buku tersebut juga disertai contoh-contoh dan soal-soal latihan agar anak kamu dapat berlatih perkalian dan pembagian bersusun satu digit, dua digit, tiga digit, dan empat digit.
kamu akan menemukan pelajaran berhitung yang dikemas secara menyenangkan untuk anak-anak di dalam buku Matematika Genius Perkalian dan Pembagian Bersusun ini. Berikut pelajaran yang ada di dalam buku ini: perkalian dan pembagian bersusun dengan gambar perkalian dan pembagian bersusun, satuan perkalian dan pembagian bersusun, puluhan perkalian dan pembagian bersusun, ratusan perkalian dan pembagian bersusun, ribuan pembagian bersusun dengan hasil sisa, dan sebagainya.
Buku berjudul Matematika Genius Perkalian dan Pembagian Bersusun yang ditulis oleh Rizkiananda ini ditujukan untuk anak-anak agar mereka bisa belajar matematika dengan cara yang lebih menyenangkan. Anak-anak akan betah membaca buku ini karena di dalamnya full color. Buku ini dilengkapi dengan poster perkalian, sehingga memudahkan anak untuk menghafalnya.
2. Aku Pandai Berhitung Perkalian dan Pembagian
Anak mama sudah mulai bisa mengucapkan angka? Kapan waktu yang tepat dan bagaimana cara untuk mengajar anak berhitung? Semua mama tentu perlu mengetahui cara mengajarkan anak berhitung. Belajar berhitung dapat menjadi hal yang membingungkan untuk anak-anak, sehingga mama pun dapat dibuat stres olehnya, padahal belajar berhitung bisa menjadi aktivitas yang menyenangkan bagi anak dan juga bagi mama.
Berhitung merupakan kemampuan dasar yang penting untuk anak-anak. Anak-anak yang mahir berhitung sejak dini akan lebih mudah memahami konsep matematika tingkat lanjut di sekolahnya. Pada anak usia dini, kegiatan berhitung dapat disebut juga dengan berhitung permulaan. Kemampuan berhitung permulaan adalah kemampuan yang dimiliki setiap anak untuk mengembangkan kemampuannya dan karakteristik perkembangannya yang dimulai dari lingkungan terdekat dengan dirinya, sejalan dengan perkembangan kemampuannya anak dapat meningkat ke tahap pengertian mengenai jumlah yang berhubungan dengan penjumlahan dan pengurangan.
Berikut ini beberapa strategi sederhana yang dapat membantu anak-anak mengembangkan rasa suka dan tertariknya kepada berhitung. Buku berjudul Aku Pandai Berhitung Perkalian dan Pembagian ini merupakan buku penunjang anak Sekolah Dasar (SD) untuk kelas 3, 4, dan 5. Buku ini berisi materi sederhana cara-cara mengerjakan soal perkalian dan pembagian, mulai dari yang mudah hingga yang sulit. Selain itu, buku ini juga dilengkapi dengan berbagai macam gambar agar anak lebih mudah memahaminya.
Buku ini lebih berfokus kepada latihan soal dibandingkan materi agar anak lebih aktif mengerjakan latihan soal dan mudah memahami soal-soal yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian. Semoga buku Aku Pandai Berhitung Perkalian dan Pembagian ini dapat membantu proses belajar anak-anak agar menjadi lebih mudah dan menyenangkan, baik di sekolah maupun di rumah.
3. Aktivitas Hafiz dan Hafizah: Cerdas Perkalian
Anak-anak cenderung menghindari kegiatan belajar karena kegiatan tersebut menurut mereka terasa membosankan dan juga memusingkan, terlebih jika itu adalah pelajaran matematika. Anak-anak sering kali tidak suka belajar matematika karena konsep berhitung sangat rumit bagi mereka, padahal ayah dan bunda tentu ingin melihat anak-anak mereka pandai berhitung mengingat manfaatnya yang sungguh luar biasa dalam kehidupan.
Buku berjudul Aktivitas Hafiz dan Hafizah: Cerdas Perkalian ini akan mengajak anak-anak Anda untuk belajar berhitung, khususnya perkalian dengan cara yang menyenangkan. Buku ini dikemas dengan karakter Hafiz, Hafizah, dan teman-teman mereka sebagai pemandu dalam belajar yang akan menemani anak-anak dalam memahami materi di dalam buku ini. Dengan banyak latihan soal yang bervariasi, anak-anak akan terlatih dalam menghadapi soal-soal perkalian. Selain itu, buku ini juga dilengkapi dengan aktivitas seru lainnya yang akan membuat anak-anak senang dan tidak merasa bosan dalam belajar.
Hafiz, Hafizah, dan teman-temannya sedang belajar perkalian dan anak kamu boleh bergabung dengan mereka. Setiap halaman di buku ini menampilkan banyak soal latihan perkalian yang bervariasi dan akan membuat anak-anak semakin paham mengenai konsep perkalian. Selain itu, juga terdapat aktivitas lain yang seru dan mengasyikkan. Ayo, cepat selesaikan latihannya dan tingkatkan prestasimu!
4. 30 Solusi Unik Taklukkan Matematika
Matematika ibarat hantu kehidupan yang sangat menakutkan. Mendengar istilah matematika, seolah menghadirkan monster yang menyeramkan. Sebagian besar orang tua maupun siswa takut dengan matematika. Bukannya mengatasi ketakutan tersebut, malah justru menghindar jauh-jauh. Anggapan mereka sangat bertentangan dengan keadaan yang sesungguhnya. Sesungguhnya, matematika itu sangat berguna, bahkan hampir setiap aktivitas keseharian mereka saling bersinggungan dengan matematika.
Buku ini hadir sebagai media terbaik untuk membantu mereka yang takut terhadap matematika. Dengan mempelajari buku ini, mereka tidak akan lagi merasa takut terhadap matematika, bahkan mereka akan menyenanginya. Buku ini menghadirkan cara-cara terbaik untuk belajar matematika agar lebih mudah dan menyenangkan. Tak hanya itu, buku ini pun menghadirkan berbagai trik menarik tentang matematika yang bisa dipelajari oleh setiap anak.
Dengan adanya buku ini, kamu akan menemukan cara yang berbeda, lebih mudah, cepat, dan tepat dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Kamu penasaran dengan seluruh sajian buku ini? Silakan simak dan nikmati setiap bahasan yang ada di dalam buku ini.
5. Logika dan Matematika
Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalaui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran sebelumnya, sehingga keterkaitan antarkonsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas. Matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, dan eksperimen sebagai alat pemecahan masalah melalui pola berpikir dan model matematika, serta sebagai alat komunikasi sebagai simbol, tabel, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan.
Sementara itu, logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian logika matematis dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal.
Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori model, teori rekursi, teori pembuktian, serta matematika konstruktif. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa. Materi ini di bangku Sekolah Menengah Atas (SMA) termasuk ke dalam mata pelajaran matematika kelas 11. Tidak berhenti di kelas 11 saja, materi logika matematika juga akan kalian temukan dalam soal-soal Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN), khususnya soal Tes Potensi Skolastik Ujian Tulis Berbasis Kompetensi (TPS-UTBK).
Selain meningkatkan kemampuan berpikir, materi yang satu ini wajib kamu pelajari agar kamu bisa menguasai materi UTBK dan lolos SBMPTN. Logika matematika sangat dekat kaitannya dengan pernyataan dan penarikan kesimpulan. Itulah sebabnya saat belajar materi ini kamu harus tahu apa yang disebut proposisi. Proposisi adalah suatu pernyataan yang mempunyai dua kemungkinan nilai kebenaran, yaitu benar atau salah, tetapi tidak mungkin keduanya (lebih dari satu).
Contohnya, angka 2 adalah bilangan genap merupakan pernyataan benar. Bilangan genap merupakan bilangan bulat dan habis dibagi 2. Angka 2 termasuk bilangan bulat dan akan habis jika dibagi 2. Proposisi pada logika matematika terbagi menjadi tiga jenis, yaitu proposisi tunggal, majemuk, dan kompleks. Jenis proposisi tunggal, yaitu pernyataan tanpa perangkai. Sementara itu, proposisi majemuk memiliki satu perangkai. Terakhir, proposisi kompleks memiliki dua atau lebih perangkai.
Buku Logika dan Matematika ini dapat digunakan sebagai buku ajar atau referensi yang menunjang pembelajaran mata kuliah Matematika Diskrit. Dengan mempelajari buku ini, mahasiswa diharapkan mampu meningkatkan kemampuannya dalam berpikir logis, kreatif, dan kritis. Kemampuan itu tentunya akan sangat berguna bagi mahasiswa atau pembaca dalam menunjang pengembang sistem informasi, pengembang multimedia/game, dan kompetensi yang relevan.
[vc_row][vc_column width="1/2"][vc_tta_accordion][vc_tta_section title="Buku Terkait" tab_id="1615976578104-e4d2f56c-6ae0"][vc_column_text]- Buku Logaritma
- Buku Logika Matematika
- Buku Matematika
- Buku Rumus Matematika
- Buku Rumus Fisika & Kimia
- Buku Komunikasi
- Angka Penting
- Bangun Ruang
- Besaran Turunan
- Bilangan Bulat
- Bilangan Bulat Positif
- Cara Menghitung Akar Pangkat 3
- Contoh Soal Matematika Kelas 4 Semester 2
- Deret Matematika
- Determinan Matriks
- Himpunan
- Konsep Penalaran Matematika
- Rumus Volume Limas
- Rumus Trapesium
- Limas
- Rumus Lingkaran
- Luas Belah Ketupat
- Rumus Tabung
- Rumus Segitiga
- Rumus Segitiga Sama Kaki
- Simetri Lipat dan Simetri Putar
- Ciri-ciri Balok
- Jenis Matriks
- Determinan Matriks
- Penjumlahan Matriks
- Persamaan Linear
- Matriks Singular
- Rumus ABC
- Rumus Matriks
- Rumus Bangun Ruang
- Rumus Peluang Kejadian
- Rumus Skala
- Rumus Varians: Pengertian, Cara Menghitung dan Contoh
- Satuan Panjang
- Sifat-Sifat Eksponen
- Sudut Siku-Siku
- Matriks Identitas
- Limit Fungsi Trigonometri
- Transpose Matriks
- Turunan Fungsi Aljabar
- Rumus Volume Tabung
- Bangun Ruang Kubus: Rumus Keliling Dan Contoh Penerapannya
- Persamaan Lingkaran
- Penemu Angka Nol
- Cara Mengubah Pecahan Biasa Menjadi Desimal
- Sifat Bangun Datar
- Cara Menghitung Volume Balok
- Gerbang Logika
- Integer
- Jenis-jenis Sudut
- Rumus Lingkaran
- Rumus Luas Permukaan Limas
- Rumus Mean, Median, dan Modus
- Rumus Satuan Deviasi
- Rumus Peluang
- Pengertian Determinan
- Pengertian Trigonometri
- Skala
- Satuan Berat
- Daftar Angka Romawi
- Materi Persamaan Kuadrat
- Modus: Rumus dan Perbedaannya
- Soal Matematika Kelas 4
- Unsur Lingkaran dan Rumusnya
