Matematika

Rumus Volume Limas, Ini Penjelasan Lengkapnya

Rumus Volume Limas
Written by Ananda

Rumus Volume Limas – Apakah Grameds sedang mencari referensi tentang volume limas? tepat sekali, limasa adalah salah satu bangun ruang yang dipelajari dalam materi matematika, bahkan sejak sekolah dasar (SD). Sebelum mengetahui rumus volume limas, kamu tentu perlu memahami bangun ruang yang satu ini. Dalam praktiknya, limas memiliki ciri-ciri dan beberapa jenis dengan cara menghitung luas dan volumenya masing-masing.

Rumus Volume Limas

pixabay.com/geralt

Untuk mengetahuinya lebih lengkap, berikut ini penjelasan tentang bangun ruang limas, terutama bagaimana rumus volume limas. Mulai dari mengenal apa itu limas, jenis, dan contoh soal lengkap beserta pembahasannya:

Mengenal Apa itu Limas?

Limas adalah bentuk bangun ruang dengan bentuk seperti segitiga, bentuk tiga dimensi yang dikelilingi oleh alas yang berbeda, dan sisi tegak di bagian segitiganya. Contoh bangun ruang limas yang bisa kita lihat dalam kehidupan sehari-hari adalah Piramida Giza. Bentuk limas juga biasa disebut dengan istilah piramida.

Ada banyak bentuk yang sering muncul dalam soal matematika, salah satunya adalah bangun ruang limas. Limas adalah bangun datar yang dikelilingi oleh bidang segitiga siku-siku yang memotong bidang alas. Dasar piramida adalah bidang dengan jumlah segi tertentu, tetapi puncak piramida adalah titik di luar muka poligon. Bentuk bangun ruang limas kemudian dinamai sesuai dengan bentuk dasarnya.

Jika alasnya persegi panjang, makan namanya limas persegi panjang. Jika alasnya segitiga, maka disebut dengan limas segitiga. Hal yang sama berlaku untuk bentuk lain. Secara basis bisa berbeda, tetapi salah satu hal yang menjadi ciri limas adalah bentuk sisi penghubung segitiganya. Berbeda dengan bangun ruang prisma yang diantara alas dan atapnya dihubungkan dengan sisi- sisi yang tegak berbentuk persegi panjang.

Istilah penamaan jenis bangun ruang limas hampir sama seperti bangun ruang prisma, yakni didasari pada bentuk di bagian sisi alasnya. Contohnya seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, jika bangun ruang limas dengan sisi alas yang berbentuk segitiga, maka disebut dengan limas segitiga.

Dalam praktiknya, bangun ruang limas memiliki beberapa unsur pembentuk ruangannya. Berikut ini adalah unsur- unsur atau bagian yang membentuk bangun ruang limas:

  • Bidang sisi adalah sisi yang membatasi ruangan limas, yakni antara sisi alas dan sisi tegak
  • Rusuk adalah bagian garis yang perpotongannya diantara dua bidang sisi pada bangun ruang limas
  • Titik sudut adalah bagian pertemuan antara dua rusuk atau lebih pada bangun ruang limas
  • Titik puncak adalah titik pertemuan antara ujung sisi tegak limas yang saling bertemu
  • Tinggi limas adalah jarak antara titik puncak limas dengan bagian bidang sisi alasnya

Masing-masing jenis bangun ruang limas sebenarnya memiliki ciri-ciri yang berbeda-beda. tetapi bentuk perbedaannya hanya terletak pada jumlah unsur-unsurnya saja. Artinya, bangun ruang limas memiliki ciri-ciri secara umum, seperti berikut ini:

  • Hanya memiliki satu titik puncak. Semua jenis bangun ruang limas hanya memiliki satu titik puncak saja
  • Hanya memiliki satu bagian sisi alas. Semua jenis bangun ruang limas hanya memiliki satu bagian sisi alas dengan rumusan bentuk bangunnya adalah datar segi-n
  • Memiliki bentuk sisi tegak yang segitiga. Jumlah sisi tegak pada bangun ruang limas tergantung pada jumlah sisi alasnya atau bentuk alasnya

Nah, berdasarkan pengenalan tentang bangun ruang limas diatas, Grameds bisa memetakan bagaimana jenis bangun ruang ini menempati sebuah ruangan, atau volume-nya. Volume limas dapat didefinisikan sebagai ruang yang ditempati oleh bangun ruang limas tersebut, atau jumlah unit yang dapat ditampung dalam limas.

Bangun Ruang limas adalah polyhedra karena wajahnya terbuat dari poligon. Ada berbagai jenis limas, yakni segitiga, persegi, persegi panjang, pentagonal, dan sebagainya. Agar lebih jelas, berikut ini penjelasan tentang jenis limas, beserta dengan rumus volumenya:

Jenis Bangun Ruang Limas Beserta Rumus Volumenya

Piramida dapat dibagi menjadi dua jenis berdasarkan bentuk bidang dasar dan posisi simpul terhadap bidang dasar, seperti berikut ini:

  • Limas Beraturan atau normal adalah bangun ruang limas yang bidang dasarnya adalah segi enam beraturan, berimpit dengan bidang titik-titik proyeksi dan pusatnya.
  • Limas sembarang adalah bangun ruang limas dengan basis sewenang-wenang dan simpul juga tidak beraturan atau sembarangan

Jenis bangun ruang limas beraturan kemudian juga memiliki banyak bentuk, yakni berdasarkan alasnya. Alasnya inilah yang membedakan setiap jenis limas. Termasuk perbedaan dalam cara menghitung volumenya berdasarkan jenisnya. Seperti yang kamu ketahui, ada banyak jenis limas. Di bawah ini adalah penjelasan tentang berbagai jenis limas dengan rumus volume yang berbeda:

1. Rumus Volume Limas Segitiga

Rumus Volume Limas

rumushitung.com

Bangun ruang limas segitiga adalah jenis bangun ruang yang memiliki empat bagian sisi berbentuk segitiga termasuk dengan bentuk alasnya. Jadi alas limasnya adalah segitiga, yang bisa jadi bentuk segitiganya adalah sama sisi, segitiga sama kaki, ataupun segitiga siku-siku. Dalam praktiknya, jenis limas ini juga memiliki ciri-ciri seperti berikut ini:

  • Limas segitiga tersusun dari empat bagian sisi, satu sisi pada bagian alasnya yang berbentuk segitiga dan tiga sisi lainnya sebagai bentuk selimut yang bentuknya kerucut
  • Memiliki enam bagian rusuk, tiga bagian rusuk alas dan tiga bagian rusuk selimut atau alas
  • Memiliki empat bagian titik sudut

Rumus volume limas segitiga adalah seperti ini:
Volume = (1/3) × Luas Alas × Tinggi
Volume = (1/3) × (1/2)at∆ × t
Jadi, Volume = (1/6) × at∆ × t

Keterangan:
a = alas segitiga
t∆ = tinggi segitiga
t = tinggi limas

2. Rumus Volume Limas Persegi

Rumus Volume Limas

rumushitung.com

Bangun ruang Limas persegi adalah jenis bangun ruang limas dengan bentuk alasnya persegi dan memiliki empat bagian sisi segitiga yang tegak. Berikut ini ciri-ciri limas persegi atau lima segi empat:

  • Memiliki lima bagian sisi, satu bagian alas yang berbentuk segiempat dan empat bagian sisi selimut yang berbentuk segitiga
  • Ada delapan bagian rusuk, yakni empat bagian rusuk alas dan empat bagian rusuk sisi selimut
  • Memiliki 5 buah titik sudut

Jika alasnya persegi, maka volume limas persegi adalah seperti berikut ini:
Volume = (1/3) × Luas Alas × Tinggi
Volume = (1/3) × s² × t

Keterangan:
s = sisi persegi
t = tinggi limas

3. Rumus Volume Limas Persegi Panjang

Rumus Volume Limas

rumushitung.com

Bangun Ruang limas persegi panjang adalah jenis limas dengan bentuk alasnya adalah persegi panjang dan memiliki empat bagian sisi segitiga yang tegak. Jika rumus luas alas limas ini adalah persegi panjang, maka volumenya dapat ditulis seperti berikut ini:
Volume = (1/3) × Luas Alas × Tinggi
Volume = (1/3) × (p × l) × t

Keterangan
p = panjang
l = lebar
t = tinggi limas

4. Rumus Volume Limas Segi Enam

Rumus Volume Limas

rumushitung.com

Bangun ruang limas heksagonal atau biasa disebut limas segi enam adalah jenis bangun ruang limas yang alasnya berbentuk heksagonal dan memiliki enam bagian sisi segitiga yang tegak. Berikut ini adalah ciri- ciri limas segi enam:

  • Terdapat dua belas bagian titik rusuk
  • Memiliki tujuh bagian titik sudut, enam bagian sisi pada bagian alas dan satu bagian pada bagian puncak
  • Mempunyai total dua belas bagian titik rusuknya

Luas alas heksagonal adalah (3/2)a²√3, jadi, rumus volumenya dapat ditulis seperti berikut ini:
Volume = (1/3) × Luas Alas × Tinggi
Volume = (1/3) × (3/2)s²√3 × t
Jadi, Volume = (1/2)s²√3 × t

Keterangan
s = sisi alas
t = tinggi limas

5. Limas Jajargenjang

V = 1/3 × (a × t) × Tinggi Limas

6. Limas Trapesium

V = 1/3 × (1/2 × (a + b) × t) × Tinggi Limas

7. Limas Belah Ketupat

V = 1/3 × (1/2 × d1 × d2) × Tinggi Limas

8. Limas Layang-layang

V = 1/3 × (1/2 × d1 × d2) × Tinggi Limas

9. Limas Segi Lima

V = 1/3 × (1,72 × a²) × Tinggi Limas

Contoh Soal Tentang Bangun Ruang Limas

1. Berapa volume bangun ruang limas jika bagian alasnya berbentuk persegi dengan bagian sisi masing- masing adalah 10 cm dan tinggi limasnya adalah 18 cm?

Pembahasan :
Diketahui,
s = 10 cm
t = 18 cm
Mencari volume,
Volume = (1/3) × luas alas × t
Volume = (1/3) × 10² × 18
V = (1/3) × 1800
V = 600 cm³

2. Jika alas bangun ruang limas adalah berbentuk persegi panjang dengan bagian panjangnya adalah 9 cm dan lebar 7 cm dengan tinggi limas 10 cm, maka berapa volumenya?

Pembahasan :
Diketahui,
p = 9 cm
l = 7 cm
t = 10 cm
Mencari volume,
Volume = (1/3) × luas alas × t
Volume = (1/3) × 9 × 7 × 10
V = (1/3) × 630
V = 210 cm³

3. Sebuah monumen berbentuk bangun ruang limas beralas segi empat dengan bagian panjang sisinya adalah 6 m dan tinggi 20 m. Berapa volume monumen bangunan tersebut?

Pembahasan :
Diketahui :
s = 6 m
t = 20 m
Mencari volume limas,
Volume = (1/3) × luas alas × t
Volume = (1/3) × s² × t
V = (1/3) × 6² × 10
V = 120 m³

4. Diketahui bangun ruang limas dengan bentuk alasnya adalah segiempat memiliki volume 256 cm³. Jika luas bangunan ruang alas limas adalah 48 cm², maka berapa tinggi limasnya?

Pembahasan :
Diketahui,
V = 256 cm³
Luas = 48 cm²
Mencari tinggi limas,
Volume = (1/3) × luas alas × t
256 = (1/3) × 48 × t
256 = 16 × t
t = 256/16
t = 16 cm

5. Jika diketahui luas alas pada bangun ruang limas beralas persegi adalah 36 cm² dan tinggi limasnya 12 cm, maka berapa volume limas tersebut?

Pembahasan :
Diketahui,
Luas = 36 cm²
t = 12 cm
Mencari volume,
Volume = (1/3) × luas alas × t
Volume = (1/3) × 36 × 12
V = 12 × 12
V = 144 cm³

6. Sebuah bangun ruang limas dengan bentuk alasnya yang persegi memiliki panjang sisi alas 10 cm. Jika tinggi bangun ruang limas adalah 60 cm, maka berapa volume limas tersebut?

Pembahasan:
Diketahui,
Panjang sisi alas=10 cm
Tinggi = 60 cm
Mencari Volume,
Volume = 1/3 x 10 x 10 x 60
= 1/3 x 6.000
= 2.000 cm3

7. Sebuah bangun ruang limas dengan bentuk alas segitiga mempunyai luas alas 120 cm2 dan tingginya 40 cm. Maka berapa jumlah Volume limas tersebut?

Pembahasan:
Diketahui,
Luas alas = 120 cm2
Tinggi limas = 40 cm
mencari Volume,
V = ⅓ x luas alas x tinggi
= ⅓ x 120 x 40
= 1.600 cm3

8. Sebuah bangun ruang limas segilima memiliki luas alasnya 60 cm2 dan tingginya 20 cm, maka berapa jumlah volumenya?

Pembahasan,
Diketahui,
Luas alas = 60 cm2
Tinggi = 20 cm
Mencari Volume,
V = ⅓ x luas alas x tinggi
= ⅓ x 60 x 20
= 20 x 20
= 400 cm3

9. Sebuah bangun ruang limas dengan alas berbentuk segitiga mempunyai ukuran sisi alas sebesar 12 cm dan tingginya 5 cm. Jika tinggi limas adalah 6 cm, maka berapakah jumlah volume limas tersebut?

Penyelesaian:
Perhatikan bahwa bentuk alas limas adalah segitiga, maka untuk menghitung luas alasnya menggunakan rumus luas segitiga, seperti berikut ini:
V = 1/3 × Luas Alas × Tinggi Limas
V = 1/3 × (1/2 × a × t) × Tinggi Limas
V = 1/3 × (1/2 × 12 × 5) × 6
V = 1/3 × (1/2 × 60) × 6
V = 1/3 × 30 × 6
V = 1/3 × 180
V = 60 cm³

10. Diketahui sebuah bangun ruang limas segi empat dengan alas berbentuk persegi mempunyai ukuran 10 cm. Diketahui tinggi limas tersebut adalah 15 cm, maka berapakah jumlah volume limas segi empat tersebut?

Penyelesaian:
Perhatikan bentuk alas limas adalah persegi, maka untuk menghitung luas alasnya adalah menggunakan rumus luas persegi seperti berikut ini;

V = 1/3 × Luas Alas × Tinggi Limas
V = 1/3 × (s × s) × Tinggi Limas
V = 1/3 × (10 × 10) × 15
V = 1/3 × 100 × 15
V = 1/3 × 1500
V = 500 cm³

Nah, itulah penjelasan tentang rumus volume limas, mulai dari mengenal bangun ruang limas, jenis, dan contoh soal lengkap dengan pembahasannya. Apakah Grameds sudah bisa menyelesaikan soal tentang bangun ruang limas ini? untuk memahami rumus volume limas, Grameds bisa belajar dari koleksi buku Gramedia di www.gramedia.com, seperti rekomendasi buku tentang rumus matematika lengkap, mulai dari jenjang SD, SMP, dan SMA: Selamat belajar. #sahabatTanpabatas.

Rumus Volume Limas

Buku ini secara khusus bisa digunakan untuk referensi anak-anak Sekolah Dasar dari kelas 1 sampai dengan kelas 6 untuk memahami rumus-rumus sederhana dalam pelajaran matematika. Buku ini membahas materi matematika SD yang telah disesuaikan dengan kurikulum K-13 terbaru. Selain materi, penulis buku ini juga membahas secara lengkap tentang soal-soal ulangan harian dan ulangan tengah semester dengan bahasa yang ringkas, sederhana, dan mudah dipahami oleh siswa, terutama anak-anak SD.

Rumus Volume Limas

Buku ini dapat menjadi pendamping belajar rumus matematika terlengkap khusus jenjang SMP/MTS yang didesain dengan ukuran yang pas di genggaman. Buku ini disusun sebagai solusi saat ada kesulitan dalam proses pembelajaran, sekaligus dapat menjadi bahan review untuk persiapan berbagai macam ujian.

Rumus Volume Limas

Buku dapat menjadi pendamping bagi siswa SMA atau sederajat yang di desain dengan ukuran yang pas untuk di genggaman dan dibawa kemana-mana. Seri buku ini disusun sebagai solusi jika ada kesulitan dalam proses pembelajaran, sekaligus bisa menjadi bahan review untuk persiapan menghadapi berbagai macam ujian.

Rekomendasi Buku & Artikel Terkait

Layanan Perpustakaan Digital B2B Dari Gramedia

ePerpus adalah layanan perpustakaan digital masa kini yang mengusung konsep B2B. Kami hadir untuk memudahkan dalam mengelola perpustakaan digital Anda. Klien B2B Perpustakaan digital kami meliputi sekolah, universitas, korporat, sampai tempat ibadah.

logo eperpus

  • Custom log
  • Akses ke ribuan buku dari penerbit berkualitas
  • Kemudahan dalam mengakses dan mengontrol perpustakaan Anda
  • Tersedia dalam platform Android dan IOS
  • Tersedia fitur admin dashboard untuk melihat laporan analisis
  • Laporan statistik lengkap
  • Aplikasi aman, praktis, dan efisien