Pengertian, Sifat, dan Rumus Bangun Ruang Matematika

Rumus Bangun Ruang – Halo Sobat Grameds, kita bertemu kembali dengan Gramedia Literasi. Pada kesempatan kali ini, kita akan bersama-sama mempelajari mengenai salah satu materi dalam matematika kelas lima Sekolah Dasar (SD), yaitu bangun ruang.

Apakah kalian telah mengetahui berbagai nama dari bangun ruang? Apakah kalian telah lancar dalam menghitung volume dengan memakai rumus bangun ruang? Jika kalian belum mahir, jangan khawatir karena Gramedia Literasi kali ini akan mengulas secara lengkap mengenai pengertian, rumus, dan sifat-sifat dari bangun ruang. Yuk, langsung saja simak uraian berikut ini hingga selesai!

Pengertian Bangun Ruang

Bangun ruang merupakan penyebutan maupun penamaan untuk beberapa jenis bangun-bangun yang mempunyai ruang atau volume yang dibatasi oleh sisi-sisinya, yang sering kali disebut dengan tiga dimensi. Bangun ruang terdiri atas tiga komponen utama, yaitu:

• Sisi adalah bidang yang memisahkan antara bangun ruang dengan ruangan di sekitar.
• Rusuk adalah pertemuan antara dua sisi yang berwujud ruas garis di bangun ruang.
• Titik sudut adalah titik hasil pertemuan rusuk yang mempunyai jumlah tiga atau lebih.

Rumus Bangun Ruang

Berikut ini akan dipaparkan mengenai beberapa rumus untuk menghitung luas permukaan maupun volume dari bermacam-macam bangun yang telah dijelaskan di atas.

Macam-Macam Bangun Ruang

Bangun ruang terdiri atas dua kategori besar, yaitu sisi lengkung dan datar.

• Bangun ruang sisi datar merupakan wujud bangun tiga dimensi dengan sisi berbentuk mendatar yang terdiri atas kubus, balok, prisma, dan limas.
• Bangun ruang sisi lengkung merupakan jenis bangun ruang yang bagian sisi-sisinya melengkung. Bangun ini terdiri atas tabung, bola, dan kerucut.

Berikut ini akan dipaparkan mengenai macam-macamnya secara detail.

1. Kubus

Kubus merupakan bangun yang mempunyai panjang rusuk sama dan terdiri atas enam sisi berwujud persegi dengan ukuran yang identik (sebangun dan sama).

Lihat: Rumus Luas Permukaan Kubus dan Berbagai Contoh Soalnya

Sifat-sifat dari kubus antara lain:

• Mempunyai 4 buah diagonal ruang.
• Mempunyai 6 sisi berbentuk persegi.
• Mempunyai 6 buah bidang diagonal.
• Mempunyai 8 titik sudut.
• Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang.

2. Balok

Balok merupakan suatu bangun tiga dimensi yang tercipta dari enam buah persegi atau persegi panjang, yang paling tidak satu pasang di antaranya memiliki ukuran yang berbeda.

Lihat: Cara Menghitung Volume Balok

Sifat-sifat dari balok antara lain:

• Mempunyai 2 sisi dengan bentuk yang sama (1 pasang persegi panjang berukuran sama, tetapi berbeda ukuran dengan 2 pasang persegi panjang yang lainnya).
• Mempunyai 4 sisi berbentuk persegi panjang (2 pasang persegi panjang berukuran sama).
• Mempunyai 4 buah diagonal ruang.
• Mempunyai 6 buah bidang diagonal.
• Mempunyai 8 titik sudut.
• Mempunyai 12 rusuk dengan ukuran yang sama panjang.

3. Limas

Limas merupkan bangun tiga dimensi yang terdiri atas alas yang berwujud segi-n dan sisi-sisi tegaknya berwujud segitiga. Limas mempunyai n + 1 sisi, 2 n rusuk dan n + 1 titik sudut.

Lihat: Pengertian dan Rumus Bangun Ruang Limas

Sifat-sifat dari limas antara lain:

• Mempunyai 5 titik sudut, yaitu 4 sudut di bagian alas dan 1 sudut berada di bagian atas yang merupakan titik puncuk.
• Mempunyai 5 sisi, yaitu 1 sisi berwujud segiempat yang merupakan alas dan 4 sisi lainnya seluruhnya berwujud segitiga dan merupakan sisi tegak.
• Mempunyai 8 buah rusuk.

4. Prisma

Prisma merupakan bangun tiga dimensi yang dibatasi oleh tutup dan alas berwujud segi-n, serta sisi tegaknya berwujud persegi atau persegi panjang.

Lihat: Rumus Volume Prisma: Jenis-Jenis dan Mengenal Bangun Ruang Lainnya

Sifat-sifat dari prisma segitiga antara lain:

• Mempunyai bidang alas dan bidang atas berwujud segitiga kongruen (2 alas itu juga merupakan sisi prisma segitiga).
• Mempunyai 5 sisi (2 sisi yang berupa alas atas dan bawah, 3 sisi lainnya merupakan sisi tegak yang seluruhnya berwujud segitiga).
• Mempunyai 6 titik sudut.
• Mempunyai 9 rusuk.

5. Tabung

Tabung merupakan suatu bangun tiga dimensi yang mempunyai tutup dan alas berwujud lingkaran dengan ukuran yang sama, serta sebuah persegi panjang yang mengelilingi lingkaran itu.

Lihat: Rumus Volume Tabung dan Luas Permukaan Tabung

Sifat-sifat dari tabung antara lain:

• Mempunyai 2 rusuk.
• Mempunyai 3 sisi (2 sisi berwujud alas dan tutupnya berwujud lingkaran, serta 1 sisi berupa selimut lingkaran).

6. Kerucut

Kerucut merupakan salah satu bangun yang mempunyai suatu alas berwujud lingkaran dengan selimut yang memiliki irisan dari lingkaran. Sisi tegak dari kerucut tidak berbentuk segitiga, melainkan bidang miring yang disebut dengan selimut kerucut.

Lihat: Rumus Luas Permukaan Kerucut dan Cara Menghitungnya

Sifat-sifat dari kerucut antara lain:

• Mempunyai 1 rusuk.
• Mempunyai 1 titik sudut.
• Mempunyai 2 sisi (1 sisi berwujud lingkaran sebagai alas dan 1 sisi lainnya berwujud sisi lengkung atau disebut dengan selimut kerucut).

7. Bola

Bola merupakan suatu bangun tiga dimensi yang terbentuk oleh lingkaran tak hingga dengan jari-jari yang sama panjang dan berpusat di satu titik yang sama.

Lihat: Rumus Bola: Volume, Luas Permukaan, dan Contoh Soal

Sifat-sifat dari bola antara lain:

• Mempunyai 1 rusuk.
• Mempunyai 1 sisi.
• Tidak mempunyai titik sudut.
• Mempunyai jari-jari yang tak terhingga dan sama panjang.

---

Itulah artikel terkait “Rumus Bangun Ruang” yang bisa kalian gunakan untuk referensi dan bahan bacaan. Bagikan juga tulisan ini di akun media sosial supaya teman-teman kalian juga bisa mendapatkan manfaat yang sama.

Untuk mendapatkan lebih banyak informasi, Grameds juga bisa membaca buku yang tersedia di Gramedia.com. Sebagai #SahabatTanpaBatas kami selalu berusaha untuk memberikan yang terbaik. Untuk mendukung Grameds dalam menambah wawasan dan pengetahuan, Gramedia selalu menyediakan buku-buku berkualitas dan original agar Grameds memiliki informasi #LebihDenganMembaca. Semoga bermanfaat!

Penulis: Fandy Aprianto Rohman

Rujukan

• Istiyanto, Heri (2009). Bank Soal Matematika SMA. Jakarta: Gagas Media.
• Kanginan, Marthen (2005). Cerdas Belajar Matematika. Bandung: Grafindo Media Pratama.
• Martono, Koko; Noor, Firmansyah. 2007. Matematika dan Kecakapan Hidup. Jakarta: Ganeca Exact.

Rekomendasi Buku dan E-Book Terkait Lainnya

1. Matematika Genius Perkalian dan Pembagian Bersusun

Berhitung adalah langkah-langkah dasar untuk belajar matematika. Menghitung merupakan kemampuan akal untuk menjumlahkan. Berhitung adalah salah satu cabang dari matematika yang mempelajari operasi penjumlahan, operasi pengurangan, operasi perkalian, dan operasi pembagian. Secara umum, anak yang baru masuk sekolah akan kesulitan belajar berhitung jika menghadapi soal-soal yang diberikan sekolah, apalagi jika soal-soal itu sudah masuk ke perhitungan puluhan, ratusan, hingga ribuan.

Buku yang terdiri atas 64 halaman ini membantu anak Anda untuk berlatih perhitungan perkalian dan pembagian dengan metode bersusun. Buku tersebut juga disertai contoh-contoh dan soal-soal latihan agar anak Anda dapat berlatih perkalian dan pembagian bersusun satu digit, dua digit, tiga digit, dan empat digit.

Anda akan menemukan pelajaran berhitung yang dikemas secara menyenangkan untuk anak-anak di dalam buku Matematika Genius Perkalian dan Pembagian Bersusun ini. Berikut pelajaran yang ada di dalam buku ini.

• Perkalian dan pembagian bersusun dengan gambar perkalian dan pembagian bersusun.
• Satuan perkalian dan pembagian bersusun.
• Puluhan perkalian dan pembagian bersusun.
• Ratusan perkalian dan pembagian bersusun.
• Ribuan pembagian bersusun dengan hasil sisa.

Buku berjudul Matematika Genius Perkalian dan Pembagian Bersusun yang ditulis oleh Rizkiananda ini ditujukan untuk anak-anak agar mereka bisa belajar matematika dengan cara yang lebih menyenangkan. Anak-anak akan betah membaca buku ini karena di dalamnya full color. Buku ini dilengkapi dengan poster perkalian, sehingga memudahkan anak untuk menghafalnya.

Segera miliki buku berjudul Matematika Genius Perkalian dan Pembagian Bersusun karya Rizkiananda hanya di Toko Buku Gramedia terdekat atau melalui Gramedia.com.

2. Aku Pandai Berhitung Perkalian dan Pembagian

Anak mama sudah mulai bisa mengucapkan angka? Kapan waktu yang tepat dan bagaimana cara untuk mengajar anak berhitung? Semua mama tentu perlu mengetahui cara mengajarkan anak berhitung. Belajar berhitung dapat menjadi hal yang membingungkan untuk anak-anak, sehingga mama pun dapat dibuat stres olehnya, padahal belajar berhitung bisa menjadi aktivitas yang menyenangkan bagi anak dan juga bagi mama.

Berhitung merupakan kemampuan dasar yang penting untuk anak-anak. Anak-anak yang mahir berhitung sejak dini akan lebih mudah memahami konsep matematika tingkat lanjut di sekolahnya. Pada anak usia dini, kegiatan berhitung dapat disebut juga dengan berhitung permulaan. Kemampuan berhitung permulaan adalah kemampuan yang dimiliki setiap anak untuk mengembangkan kemampuannya dan karakteristik perkembangannya yang dimulai dari lingkungan terdekat dengan dirinya, sejalan dengan perkembangan kemampuannya anak dapat meningkat ke tahap pengertian mengenai jumlah yang berhubungan dengan penjumlahan dan pengurangan.

Berikut ini beberapa strategi sederhana yang dapat membantu anak-anak mengembangkan rasa suka dan tertariknya kepada berhitung. Buku berjudul Aku Pandai Berhitung Perkalian dan Pembagian ini merupakan buku penunjang anak Sekolah Dasar (SD) untuk kelas 3, 4, dan 5. Buku ini berisi materi sederhana cara-cara mengerjakan soal perkalian dan pembagian, mulai dari yang mudah hingga yang sulit. Selain itu, buku ini juga dilengkapi dengan berbagai macam gambar agar anak lebih mudah memahaminya.

Buku ini lebih berfokus kepada latihan soal dibandingkan materi agar anak lebih aktif mengerjakan latihan soal dan mudah memahami soal-soal yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian. Semoga buku Aku Pandai Berhitung Perkalian dan Pembagian ini dapat membantu proses belajar anak-anak agar menjadi lebih mudah dan menyenangkan, baik di sekolah maupun di rumah.

3. Aktivitas Hafiz dan Hafizah: Cerdas Perkalian

Anak-anak cenderung menghindari kegiatan belajar karena kegiatan tersebut menurut mereka terasa membosankan dan juga memusingkan, terlebih jika itu adalah pelajaran matematika. Anak-anak sering kali tidak suka belajar matematika karena konsep berhitung sangat rumit bagi mereka, padahal ayah dan bunda tentu ingin melihat anak-anak mereka pandai berhitung mengingat manfaatnya yang sungguh luar biasa dalam kehidupan.

Buku berjudul Aktivitas Hafiz dan Hafizah: Cerdas Perkalian ini akan mengajak anak-anak Anda untuk belajar berhitung, khususnya perkalian dengan cara yang menyenangkan. Buku ini dikemas dengan karakter Hafiz, Hafizah, dan teman-teman mereka sebagai pemandu dalam belajar yang akan menemani anak-anak dalam memahami materi di dalam buku ini. Dengan banyak latihan soal yang bervariasi, anak-anak akan terlatih dalam menghadapi soal-soal perkalian. Selain itu, buku ini juga dilengkapi dengan aktivitas seru lainnya yang akan membuat anak-anak senang dan tidak merasa bosan dalam belajar.

Hafiz, Hafizah, dan teman-temannya sedang belajar perkalian dan anak Anda boleh bergabung dengan mereka. Setiap halaman di buku ini menampilkan banyak soal latihan perkalian yang bervariasi dan akan membuat anak-anak semakin paham mengenai konsep perkalian. Selain itu, juga terdapat aktivitas lain yang seru dan mengasyikkan. Ayo, cepat selesaikan latihannya dan tingkatkan prestasimu!

4. 30 Solusi Unik Taklukkan Matematika

Matematika ibarat hantu kehidupan yang sangat menakutkan. Mendengar istilah matematika, seolah menghadirkan monster yang menyeramkan. Sebagian besar orang tua maupun siswa takut dengan matematika. Bukannya mengatasi ketakutan tersebut, malah justru menghindar jauh-jauh. Anggapan mereka sangat bertentangan dengan keadaan yang sesungguhnya. Sesungguhnya, matematika itu sangat berguna, bahkan hampir setiap aktivitas keseharian mereka saling bersinggungan dengan matematika.

Buku ini hadir sebagai media terbaik untuk membantu mereka yang takut terhadap matematika. Dengan mempelajari buku ini, mereka tidak akan lagi merasa takut terhadap matematika, bahkan mereka akan menyenanginya. Buku ini menghadirkan cara-cara terbaik untuk belajar matematika agar lebih mudah dan menyenangkan. Tak hanya itu, buku ini pun menghadirkan berbagai trik menarik tentang matematika yang bisa dipelajari oleh setiap anak.

Dengan adanya buku ini, kamu akan menemukan cara yang berbeda, lebih mudah, cepat, dan tepat dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Kamu penasaran dengan seluruh sajian buku ini? Silakan simak dan nikmati setiap bahasan yang ada di dalam buku ini.

5. Logika dan Matematika

Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalaui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran sebelumnya, sehingga keterkaitan antarkonsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas. Matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, dan eksperimen sebagai alat pemecahan masalah melalui pola berpikir dan model matematika, serta sebagai alat komunikasi sebagai simbol, tabel, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan.

Sementara itu, logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian logika matematis dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal.

Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori model, teori rekursi, teori pembuktian, serta matematika konstruktif. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa. Materi ini di bangku Sekolah Menengah Atas (SMA) termasuk ke dalam mata pelajaran matematika kelas 11. Tidak berhenti di kelas 11 saja, materi logika matematika juga akan kalian temukan dalam soal-soal Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN), khususnya soal Tes Potensi Skolastik Ujian Tulis Berbasis Kompetensi (TPS-UTBK).

Selain meningkatkan kemampuan berpikir, materi yang satu ini wajib kamu pelajari agar kamu bisa menguasai materi UTBK dan lolos SBMPTN. Logika matematika sangat dekat kaitannya dengan pernyataan dan penarikan kesimpulan. Itulah sebabnya saat belajar materi ini kamu harus tahu apa yang disebut proposisi. Proposisi adalah suatu pernyataan yang mempunyai dua kemungkinan nilai kebenaran, yaitu benar atau salah, tetapi tidak mungkin keduanya (lebih dari satu).

Contohnya, angka 2 adalah bilangan genap merupakan pernyataan benar. Bilangan genap merupakan bilangan bulat dan habis dibagi 2. Angka 2 termasuk bilangan bulat dan akan habis jika dibagi 2. Proposisi pada logika matematika terbagi menjadi tiga jenis, yaitu proposisi tunggal, majemuk, dan kompleks. Jenis proposisi tunggal, yaitu pernyataan tanpa perangkai. Sementara itu, proposisi majemuk memiliki satu perangkai. Terakhir, proposisi kompleks memiliki dua atau lebih perangkai.

Buku Logika dan Matematika ini dapat digunakan sebagai buku ajar atau referensi yang menunjang pembelajaran mata kuliah Matematika Diskrit. Dengan mempelajari buku ini, mahasiswa diharapkan mampu meningkatkan kemampuannya dalam berpikir logis, kreatif, dan kritis. Kemampuan itu tentunya akan sangat berguna bagi mahasiswa atau pembaca dalam menunjang pengembang sistem informasi, pengembang multimedia/game, dan kompetensi yang relevan.

BACA JUGA: