Matematika

Sifat Distributif: Cara Menyelesaikan Persamaan

Written by Hendrik Nuryanto

Sifat distributif, merupakan suatu aturan di dalam matematika yang dipakai untuk membantu menyederhanakan persamaan dengan memakai tanda kurung. Di dalam pelajaran matematika Anda telah diajarkan untuk menghitung yang ada di dalam kurung terlebih dahulu.

Akan tetapi, untuk hitungan mengandung variabel hal tersebut tidak dapat dilakukannya. Melalui sifat distributif inilah Anda dapat mengalikan suku di luar kurung dengan yang ada di dalam kurung. Anda perlu melakukannya secara hati-hati.

Hal itu bertujuan agar tidak adanya suku yang tertinggal dan dapat menuntaskan persamaan secara tepat dan benar. Sehingga Anda dapat memakai sifat distributif ini untuk menyederhanakan persamaan yang mengandung pecahan.

1. Memakai Sifat Distributif Dasar

Terdapat 3 (tiga) cara memakai sifat distributif dasar, diantaranya:

● Mengalikan Suku yang Letaknya Ada di Luar Tanda Kurung dengan Tiap-tiap Suku Ada di Dalam Tanda Kurung

Dengan memakai cara ini anda dapat mendistribusikan suku luar kedalam suku dalam. Anda bisa mengalikan suku yang ada di luar tanda kurung dengan suku pertama yang ada di dalam tanda kurung. Lalu kalikan suku yang ada di luar tersebut dengan suku kedua. Bila terdapat lebih dari dua suku, maka tetap mendistribusikan suku tersebut sampai suku tersebut tidak memiliki sisa. Pertahankan tanda (positif maupun negatif) yang ada di dalam kurung.

Misalnya:

2(x-3) = 10
2(x) – (2)(3) = 10
2x – 6 = 10

● Menyatukan Suku-suku yang Serupa

Sebelum Anda dapat menyelesaikan persamaan, Anda perlu menyatukan suku-suku yang serupa. Menyatukan seluruh suku yang mempunyai nilai angka. Secara terpisahkan satukan semua suku yang mempunyai variabel. Guna menyederhanakan persamaan, maka pindahkan suku-suku hingga mempunyai variabel berada di satu sisi yang tandanya sama dengan dan konstanta-konstanta atau cuma angka di sisi lainnya.

Misalnya:

2x – 6 = 10….. (dari soal)
2x – 6(+6) = 10(+6)….. (menambahkan 6 pada kedua sisinya)
2x = 16….. (variabel di bagian kiri, konstanta di bagian kanan)

● Pecahkan Persamaan

Anda perlu terlebih dahulu menghitung nilai x dengan cara membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan koefisien di depan variabel.
Misalnya:
2x = 16… (dari soal)
2x/2 = 16/2….. (bagikan kedua sisinya dengan angka 2)
x = 8…. (jawaban)

2. Mendistribusikan Koefisien Negatif

Cara mendistribusikan koefisien negatif ini bisa Anda lakukan dengan menggunakan 4 (empat) cara, diantaranya:

● Distribusikan Bilangan Negatif Bersama Dengan Tanda Negatif

Bila Ada bilangan negatif, maka dikalikan dengan satu atau beberapa suku yang ada di dalam kurung. Akan tetapi, pastikan mendistribusikan tanda negatif pada tiap-tiap suku yang ada di dalamnya. Aturan dasar perkalian negatif, terdiri dari:

(-) . (-) = (+)
(-) . (+) = (-)

Misalnya, adalah sebagai berikut:

-4(9-3x) = 48…. (dari soal)
-4(9) – (-5)(3x) = 48….. (mendistribusikan (-4) pada tiap sukunya)
-36 – (-12x) = 48…. (menyederhanakan perkaliannya)
-36 + 12x = 48….. (memperhatikan bahwa negatif (-12) dapat berubah menjadi (+12)

● Menyatukan Suku-suku yang Serupa

Setelah selesai mendistribusikan, Anda bisa menyederhanakan persamaan dengan memindahkan seluruh suku yang mengandung variabel pada sisi lainnya. Lakukan hal itu dengan memvariasikan penjumlahan atau pengurangan.

Misalnya:

-36 + 12x = 48….. (dari soal)
-36+36) + 12x = 48 + 36….. (menambahkan angka 36 pada tiap-tiap sisinya)
12x = 84….. (menyederhanakan persamaan dan menyisakan variabel di satu sisi)

● Melakukan Pembagian Guna Memperoleh Jawaban Akhir

Anda bisa memecahkan persamaan dengan cara membagi kedua sisi persamaan tersebut dengan menggunakan koefisien yang ada di depan variabel. Nantinya, hasilnya yaitu sebuah variabel tingga pada satu sisi dan jawabannya pada sisi lain.

Misalnya:

12x = 84….. (dari soal)
12x/12 = 84/12….. (membagi kedua sisi dengan angka 12)
x = 7….. (jawabannya)

● Memperlakukan Tanda Kurang Dengan Cara Menambahkan angka (-1)

Saat Anda menjumpai tanda negatif yang ada di dalam sebuah soal aljabar, terutamanya bila muncul pada bagian depan tanda kurung, maka bayangkan saja angka tersebut sebagai + (-1). Cara itu akan membantu Anda dalam mendistribusikan suku negatif ke seluruh suku lain yang ada di dalam tanda kurung secara tepat dan benar. Kemudian selesai soal tersebut seperti biasanya.

Contohnya:

-4x – (x+2) = 4 Guna memastikan suku negatif itu didistribusikan secara tepat dan benar, maka tulis ulang soal menjadi:
4x + (-1)(x+2) = 4 kemudian distribusikan (-1) ke semua suku yang ada di dalam tanda kurung, antara lain:
4x + (-1)(x+2) = 4 (soal yang dirubah)
4x – x – 2 = 4 (mengalikan angka (-1) dengan x dan juga angka 2)
3x- 2 = 4 (menyatukan suku-suku)
3x – 2 + 2 = 4 + 2 (menambahkan angka 2 pada kedua sisinya.
3x = 6…. Menyederhanakan suku
3x/3 = 6/3 (Bagian kedua sisi dengan angka 3.
x = 2 (jawabannya)

3. Memakai sifat distributif Guna Menyederhanakan Pecahan

Terdapat 2 (dua) cara yang bisa Anda lakukan untuk memakai sifat distributif guna menyederhanakan pecahan, diantaranya:

● Mencari Kelipatan Persekutuan Terbesar atau KPK dari Seluruh Penyebut

Pada cara satu ini Anda bisa mengabaikan seluruh bilangan bulat. Kemudian, lihat hanya pada pecahan saja. Lalu, cari KPK dari semua penyebut.

Guna mencari KPK, Anda memerlukan angka terkecil yang dapat Anda bagi dengan semua penyebut pecahan yang ada di dalam persamaan. Misalnya, penyebutnya yaitu 3 dan 6, maka KPK yaitu 6.

● Menyatukan Suku-suku yang Serupa

Menyatukan seluruh suku hingga seluruh variabel yang berada pada satu sisi dan semua konstanta yang berada pada sisi lainnya. Gunakan penjumlahan dan pengurangan guna memindahkan suku dari satu sisi menuju sisi lainnya.

Misalnya:

6x – 18 = 2x + 1…… (soal yang akan disederhanakan)
6x – 2x – 18 = 2x – 2x + 1…… (kurangkan 2x pada kedua sisinya)
4x – 18 = 1 ….. (menyederhanakan pengurangan)
4x – 18 + 18 = 1 + 18….. (menambahkan 18 pada kedua sisinya)
4x = 19….. (menyederhanakan penjumlahan)

4. Mendistribusikan pecahan Panjang

Terdapat cara yang bisa Anda lakukan untuk mendistribusikan pecahan panjang, yaitu:

● Memisahkan Variabel

Lakukan penyelesaian soal dengan cara memisahkan variabel pada satu sisi persamaan dan konstanta pada sisi lain. Anda bisa melakukan dengan cara mengkombinasikan penjumlahan dengan pengurangan bila diperlukannya.

Misalnya

2x + 4 = 4….. (soal yang diubahnya)
2x + 4 – 4 = 4 – 4….. (kurangkan angka 4 pada kedua sisinya)
2x = 0…. (Pisahkan variabel x pada satu sisinya)

Selain itu, Anda juga dapat memakai sifat distributif untuk menyederhanakan sejumlah soal perkalian. Anda dapat memecah sebuah angka menjadi puluhan dan sisanya, guna memudahkan perhitungan pada luar kepala. Anda dapat menulis ulang 8 x 16 menjadi 8 (10 + 6). Anda dapat menulis secara ulang 8 x 16 berubah menjadi 8 (10 + 6). Hasilnya yaitu 80 + 48 = 128

Nah, demikian beberapa penjelasan terkait sifat distributif. Semoga pembahasan ini dapat bermanfaat dan membantu Anda.

Rekomendasi Buku:

Deskripsi Buku:

Matematika merupakan ilmu dasar yang sangat berperan bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi serta memajukan daya pikir manusia. Kehadiran buku ini diharapkan dapat menambah referensi dan menjadi acuan bagi mahasiswa khususnya dan peminat matematika pada umumnya.

Deskripsi Buku:

Buku Logika & Matematika ini dapat digunakan sebagai buku ajar atau referensi yang menunjang pembelajaran mata kuliah Matematik Diskrit. Dengan mempelajari buku ini, mahasiswa diharapkan mampu meningkatkan kemampuannya dalam berpikir logis, kreatif, dan kritis. Kemampuan itu tentunya akan sangat berguna bagi mahasiswa/pembaca dalam menunjang pengembang sistem informasi, pengembang multimedia/game, dan kompetensi yang relevan.

Deskripsi Buku:

Ketika skor dan nilal hasil evaluasi anak didik klta dalam rentangan 4-5, maka menjadi peringatan bagi pendidik untuk meninjau ulang dan penataan kembali strategi pembelajaran, strategi evaluasi yang dipakal selama Inl, untuk kemudian melakukan peneltlan macam strategi apa yang sebenarnya tepat untuk anak didik. Peran pembaharuan pembelajaran inI baru blsa diangkat ke permukaan ketika data tentang hasil evaluasi belajar diinformasikan secara gamblang dan transparansi. Klta tidak lagi harus malu akan data hasil evaluasi apa adanya, karena hal itu demi untuk perbaikan ke depan bagi hasil yang kurang baik. Refleksi akan menarik untuk dilakukan para pendidlk deml menggapal cita-clta prestasi belajar siswa yang tinggi.

Deskripsi Buku:

Buku Pengantar Analisis Matematika untuk perguruan tinggi dapat digunakan oleh para mahasiswa dari berbagai jurusan, khususnya jurusan matematika. Analisis matematika menuntut para mahasiswa memahami lebih lanjut tentang teorema-teorema dalam matematika disertai pembuktiannya serta mampu memecahkan masalah-masalah baku (standard) dalam ilmu matematika secara analatis dan formal. Dalam berpikir deduktif dan beranalisis secara komprehensif, mahasiswa harus memiliki pemahaman dalam pengembangan konsep materi yang dipelajarinya.
Beberapa materi dari Pengantar Analisis Matematika ini merupakan pendalaman dari materi kuliah kalkulus yang dipelajari secara rigorous dan disesuaikan dengan silabus yang ada, khususnya pada jurusan matematika di perguruan tinggi. Dalam penyusunannya, penulis pun merujuk pada buku-buku terkait sebagai referensi.

About the author

Hendrik Nuryanto

Saya Hendrik Nuryanto dan biasa dipanggil dengan nama Hendrik. Salah satu hobi saya adalah menulis berbagai macam tema, seperti teknologi, hingga rumus-rumus beserta soalnya.