Matematika

Rumus Keliling Persegi: Soal, Pembahasan, dan Sifat-Sifat Bangun Datar

Written by Hendrik Nuryanto

Rumus Keliling Persegi – Apakah Grameds masih merasa kesulitan untuk memecahkan soal matematika yang berkaitan dengan bangun datar, terutama persegi? Terlebih lagi ketika menghitung berapa keliling dari bangun datar persegi. Untuk menghitung berapa keliling dari bangun datar, tak terkecuali dengan persegi, itu diperlukan suatu rumus khusus ya… Selain itu, rumus untuk menghitung keliling pada bangun datar tidak semua sama.

Rumus menghitung keliling dengan rumus menghitung luas pada bangun datar juga berbeda. Singkatnya, rumus menghitung keliling cenderung lebih sederhana sebab yang ditanyakan adalah kelilingnya saja. Lalu, apa sih rumus untuk menghitung keliling dari bangun datar persegi itu? Apakah terdapat soal dan pembahasannya? Bagaimana pula sifat-sifat khas dari masing-masing bangun datar? Yuk simak uraian berikut ini!

Apa Rumus Untuk Menghitung Keliling Bangun Datar Persegi?

Rumus Keliling Persegi= 4 x sisi

K = Keliling

s = ukuran masing-masing sisi persegi

  • Jika dalam soal, bangun datar persegi tersebut tidak diketahui berapa ukuran masing-masing sisinya, tetapi terdapat ukuran luasnya. Maka rumus mencari keliling persegi berubah menjadi: K = 4 x √L
  • Jika dalam soal, bangun datar persegi tidak diketahui berapa ukuran masing-masing sisinya, tetapi terdapat ukuran panjang diagonalnya. Maka rumus mencari keliling persegi berubah menjadi: K = d x (2√2)
  • Sementara untuk menghitung luas pada bangun datar persegi, dapat menggunakan rumus berupa L = s²

Contoh Soal dan Pembahasannya

  1. Perhatikan gambar berikut! Terdapat sebuah persegi yang memiliki sisi masing-masing berukuran 5 cm. Tentukan keliling dari persegi tersebut!

Jawab:

Rumus keliling persegi ABCD  = 4 x S

= 4 x 5 cm = 20 cm

Jadi, keliling persegi ABCD tersebut adalah 20 cm.

  1. Terdapat persegi yang memiliki empat sisi, dengan masing-masing sisi berukuran 6 cm. Tentukan berapa keliling dari persegi tersebut!

Jawab:

Rumus keliling persegi = 4 x S

= 4 x 6 cm= 24 cm

Jadi, keliling persegi empat sisi tersebut adalah 24 cm.

  1. Diketahui terdapat bangunan berbentuk persegi dengan luas sekitar 100 cm² (L), maka berapa keliling dari bangunan berbentuk persegi tersebut?

Jawab:

*Perlu diketahui ya Grameds, jika terdapat soal semacam ini maka rumusnya akan diubah sedikit menjadi, K = 4 x √L

K = 4 x √L

K = 4 x √100

K = 4 x 10

K = 20 cm

Jadi, keliling dari bangunan berbentuk persegi yang telah diketahui luasnya tersebut adalah 20 cm, dengan masing-masing sisinya adalah 10 cm.

Mengenal Apa Itu Bangun Datar Persegi

Jika ditanya apa itu bangun datar persegi, kira-kira apa jawaban Grameds? Apakah akan menjawabnya dengan jawaban “bangun datar yang yang berbentuk kotak?”

Pada dasarnya, persegi atau bujur sangkar adalah salah satu bangun datar dengan ciri khas tertentu, yakni memiliki 4 sisi yang panjangnya sama. Selain itu, bangun datar persegi juga memiliki 4 sudut siku-siku yang sama besar yaitu 90⁰. Jika Grameds ingin melihat wujud dari bangun datar persegi ini, ternyata banyak lho ditemukan dalam kehidupan sehari-hari ini, sebut saja ada keramik lantai, ubin lantai, jendela, cermin, buku, dan lain-lain.

Sifat-Sifat Bangun Datar Persegi

  1. Masing-masing sisi memiliki panjang yang sama, dan semua sisi tersebut berhadapan sejajar.
  2. Setiap sudutnya adalah siku-siku dengan ukuran 90⁰.
  3. Memiliki dua diagonal yang sama panjang dan berpotongan di tengah-tengah, membentuk sudut siku-siku.
  4. Setiap sudutnya apabila dibagi dua maka akan sama besarnya oleh diagonal.
  5. Memiliki empat buah sumbu simetri.

Sifat-Sifat Bangun Datar Selain Persegi

Pada dasarnya, bangun datar adalah bagian dari bidang datar yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau lengkung (Imam Roji, 1997). Sementara menurut Hambali, dkk (1996), menyatakan bahwa bangun datar adalah bangun yang rata dua dimensi, yakni dengan adanya panjang dan lebar, tetapi tidak memiliki tinggi atau tebal. Nah, dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa  bangun datar merupakan bangun dua dimensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung.

Bangun datar menjadi aksioma (pernyataan yang dapat diterima sebagai kebenaran tanpa pembuktian) di dalam bidang ilmu matematika, khususnya geometri analitik. Bangun-bangun geometri baik dalam kelompok bangun datar maupun bangun ruang merupakan sebuah konsep abstrak. Artinya bangun-bangun tersebut bukan merupakan sebuah benda konkret yang dapat dilihat maupun dipegang.

Sifat Bangun Datar Persegi Panjang

Persegi panjang adalah salah satu bangun datar yang dibentuk oleh dua pasang rusuk, yang mana masing-masingnya memiliki ukuran sama panjang dan sejajar dengan pasangannya. Selain itu, persegi panjang juga memiliki empat buah sudut siku-siku.

  1. Setiap sisinya berhadapan dan memiliki ukuran yang sama panjang serta sejajar.
  2. Masing-masing sudutnya adalah siku-siku, yakni 90⁰.
  3. Memiliki dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusatnya. Titik tersebut nantinya dapat membagi dua bagian diagonal secara sama panjang.
  4. Memiliki dua buah sumbu simetri, yakni sumbu vertikal dan sumbu horizontal.
  5. Memiliki 2 diagonal yang sama panjang.
  6. Memiliki 2 simetri lipat dan 2 simetri putar.

Sifat Bangun Datar Segitiga

Bangun ruang segitiga adalah bangun geometri yang dibuat dari tiga sisi, dengan berupa garis lurus dan tiga sudut. Secara umum, bangun datar segitiga memiliki sifat-sifat berikut:

  1. Memiliki tiga buah titik sudut dan tiga buah sisi.
  2. Jumlah besar keseluruhan sudutnya adalah 180⁰.

Selain itu, bangun datar segitiga juga memiliki beragam jenis lho, tepatnya ada 3 jenis yang masing-masing memiliki ciri tertentu.

a) Segitiga Sama Sisi, memiliki ciri berupa:

  • Mempunyai 3 simetri lipat.
  • Mempunyai 3 simetri putar.
  • Mempunyai 3 sisi sama panjang.
  • Mempunyai 3 sudut sama besar yaitu 60⁰

b) Segitiga Sama Kaki, memiliki ciri berupa:

  • Mempunyai 1 simetri lipat.
  • Mempunyai 1 simetri putar.
  • Mempunyai 2 sisi yang berhadapan sama panjang.

c) Segitiga Siku-Siku, memiliki ciri berupa:

  • Tidak mempunyai simetri lipat dan simetri putar.
  • Mempunyai 2 sisi yang saling tegak lurus.
  • Mempunyai 1 sisi miring.
  • Salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku yaitu 90⁰.
  • Untuk mencari panjang sisi miring digunakan rumus phytagoras, berupa a2 + b2 = c2.

Sifat Bangun Datar Jajar Genjang

Jajar genjang adalah bangun datar yang dibentuk oleh dua pasang rusuk, dengan masing-masingnya memiliki ukuran yang sama panjang dan sejajar dengan pasangannya. Selain itu, jajar genjang juga memiliki dua pasang sudut tetapi bukan siku-siku, yang masing-masingnya sama besar dengan sudut di hadapannya. Berikut adalah sifat-sifat dari bangun datar jajar genjang:

  1. Sisi-sisi yang berhadapan ukurannya sama panjang dan sejajar.
  2. Sudut-sudut yang berhadapan besarnya sama, yakni 180⁰.
  3. Memiliki 2 buah diagonal yang berpotongan di satu titik dan saling membagi dua sama panjang.
  4. Mempunyai simetri putar tingkat dua.
  5. Tidak memiliki simetri lipat.
  6. Memiliki 4 sudut, dengan 2 sudut berpasangan dan berhadapan.
  7. Dua sisi lainnya tidak saling tegak lurus.

Sifat Bangun Datar Belah Ketupat

Belah ketupat adalah salah satu bangun datar yang dibentuk oleh empat rusuk yang sama panjang dan memiliki dua pasang sudut, tetapi bukan siku-siku. Sudut tersebut masing-masing sama besar dengan sudut yang ada di hadapannya. Berikut ini adalah sifat-sifat dari bangun datar belah ketupat.

  1. Ukuran sisi-sisinya panjangnya sama.
  2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar serta dibagi dua oleh diagonalnya dengan sama besar.
  3. Diagonalnya saling berpotongan sama panjang dan saling tegak lurus.
  4. Terdapat 2 buah sumbu simetri.
  5. Diagonal-diagonalnya adalah sumbu simetrinya.
  6. Terdapat 2 simetri lipat dan 2 simetri putar.

Sifat Bangun Ruang Layang-Layang

Layang-layang adalah salah satu bangun ruang yang bentuknya serupa dengan mainan layangan, dengan bentuk segiempat dari dua segitiga sama kaki yang alasnya berhimpitan. Berikut ini adalah sifat dari bangun ruang layang-layang:

  1. Memiliki 2 pasang sisi yang panjang sama.
  2. Memiliki satu pasang sudut yang berhadapan yang besarnya sama.
  3. Memiliki 4 titik sudut.
  4. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
  5. Salah satu diagonal bangun ini membagi dua sama panjang diagonal yang lain.
  6. Hanya memiliki satu buah simetri lipat.

Sifat Bangun Datar Trapesium

Trapesium adalah salah satu bangun datar yang berbentuk segiempat dengan sepasang sisi berhadapan secara sejajar. Sifat utama pada trapesium secara umum adalah setiap pasang sudutnya memiliki sisi yang sejajar dengan ukuran 180⁰. Bangun datar yang satu ini memiliki tiga jenis, yakni trapesium sembarang, trapesium siku-siku, dan trapesium sama kaki, yang mana masing-masing jenis memiliki ciri tertentu.

  • Trapesium Sembarang, memiliki sisi-sisi yang berbeda.
  • Trapesium Siku-Siku, memiliki sudut berupa siku-siku sebesar 90⁰.
  • Trapesium Sama Kaki, memiliki sepasang kaki yang sama panjang.

Sifat Bangun Datar Lingkaran

Lingkaran pada dasarnya adalah sebuah kurva tertutup sederhana yang beraturan. Lingkaran juga memiliki sifat-sifat tertentu, yakni berupa:

  1. Jumlah derajat lingkaran sebesar 360⁰.
  2. Lingkaran mempunyai 1 titik pusat.
  3. Mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga.
  4. Hanya memiliki satu buah sisi saja.
  5. Tidak memiliki titik sudut.

Jika hendak menghitung luas dan keliling dari bangun datar yang satu ini, perlu memahami terlebih dahulu istilah-istilahnya, berupa:

  • Diameter lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran melalui titik pusat lingkaran.
  • Jari-jari lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur lingkaran dengan titik pusat lingkaran.
  • Tali busur yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran dan tidak melewati titik pusat lingkaran.
  • Busur yaitu bagian lingkaran yang dibagi oleh tali busur.
  • Juring yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh 2 jari-jari maupun busur lingkaran.
  • Sudut pusat yaitu sudut yang dibentuk oleh 2 buah jari-jari.

Rekomendasi Buku & Artikel Terkait

Sumber:

Irma, Alfina, dkk. (2021). Mengupas Materi dan Soal Bangun Datar SMP. Bandar Lampung: Arjasa Pratama.

Baca Juga!

About the author

Hendrik Nuryanto

Saya Hendrik Nuryanto dan biasa dipanggil dengan nama Hendrik. Salah satu hobi saya adalah menulis berbagai macam tema, seperti teknologi, hingga rumus-rumus beserta soalnya.