Rumus Volume Tabung dan Luas Permukaan Tabung

Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak dapat lepas dari benda dengan bentuk bangun ruang. Misalnya kaleng makanan atau kaleng susu yang berbentuk tabung. Tidak hanya itu, kotak sepatu, kotak kado, dan kotak-kotak lainnya pun berbentuk balok.

Berbagai macam bangun ruang tersebut berguna bagi kehidupan manusia. Mereka memudahkan kerja-kerja keseharian manusia. Lalu, macam bangun ruang itu apa saja? Dan bagaimana peran tabung dalam kehidupan sehari-hari? Grameds dapat menyimak penjelasannya pada paparan berikut ini.

Rumus Volume Tabung dan Luas Permukaan Tabung

Tabung merupakan bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari tutup dan alas berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama serta bidang sisi tegak yang menyelimuti badannya berbentuk persegi panjang. Misalnya alat musik drum, susu kaleng, dan sebagainya.

Adapun ciri utama tabung, yakni memiliki 3 sisi, yakni alas serta tutup berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk persegi panjang serta tidak memiliki sudut.

Sementara, rumus volume dan luas permukaan tabung sebagai berikut.

• Volume Tabung

V = π × r² × t

• Luas Permukaan Tabung

L =  (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi)

Jaring-jaring Tabung

Tabung ketika dibedak atau diurai akan menghasilkan jaring-jaring. Berikut beberapa kemungkinan jaring-jaring yang dimiliki oleh tabung.

Contoh Soal Tabung

Matematika bukanlah mata pelajaran yang patut dihindari. Ia menjadi menyenangkan jika menemukan konsep dan tips-tips mengerjakannya. Oleh sebab itu, Grameds harus memliki buku “Buku Tip Cerdik Matematika: Tip Keren + Stres Rendah = Nilai yang (lebih) Baik”. Buku tersebut dapat diperoleh dengan mengklik sampul buku atau kolom “beli sekarang” di bawah ini.

Contoh Soal Bangun Ruang Tabung

1. Apakah gambar berikut merupakan jaring jaring tabung?

Jawab :

a = bukan

b = ya

c = bukan

d = ya

2. Sebuah bak penampungan air berbentuk tabung memiliki jari-jari berukuran 1 m. Jika tingginya 2,1 m, tentukanlah volume tabung tersebut!

Jawab :

Jadi, volume dari bak penampungan air tersebut adalah .

3. Sebanyak 88 liter bensin ditungkan ke dalam drum berbentuk tabung  dengan jari-jari 20 cm dan drum tersebut baru terisi seperempatnya. Berapakah ketinggian drum tersebut?

Jawab :

Diperoleh tinggi dari bensin yang ada didalam drum adalah 70 cm. Karena bensin baru mengisi seperempat dari drum, maka

tinggi drum = 4 x 70 cm = 280 cm

Jadi, tinggi drum yang dimaksud adalah 280 cm atau 2,8 m

4. Panjang jari-jari alas sebuah tabung = 7 cm dan tingginya = 20 cm. Untuk π = 22/7, tentukanlah!

• Luas selimut tabung
• Luas permukaan tabung tanpa tutup
• Luas permukaan tabung seluruhnya

jawab:

Jadi, luas permukaan tabung seluruhnya adalah 1184 cm².

5. Sebuah tabung mempunyai jari-jari lingkaran atas 7 cm, sedangkan tingginya 10 cm, tentukan luas selimut tabung tersebut.

Jawab :

Diketahui r = 7 cm

t = 10 cm

luas selimut tabung    = 2πr x t

= 2π x 7 cmx 10 cm

= 140π cm2

Jadi luas selimut tabung = 140π cm2

6. Diketahui tabung dengan jari-jari 14 cm dan tingginya 20 cm.Tentukan volume tabung?

Jawab:

Volume tabung = πr2 t

= 22/7 x l42 x 20

= 12.320

Jadi, volume tabung = 12.320 cm3.

7. Sebuah tabung mempunyai diameter yang sama dengan tingginya. Jika luas selimut tabung tersebut adalah78,5 cm² . Jika π = 3,14berapakah volume tabung tersebut ?

Jawaban

Karena diameter = tinggi, maka misalkan diameter = tinggi = x.

Jadi diameter tabung adalah 5 cm, sehingga jari-jari tabung adalah 2,5 cm. Lalu tinggi tabung juga 5 cm.

Jadi volume tabung tersebut adalah 98,125 cm³

Grameds yang telah menduduki bangku SMA tidak perlu khawatir mengenai sulitnya mengerjakan soal. Grameds dapat belajar melalui buku “Matematika Sma: Privat Tips Trik Praktis Ala Tentor”. Buku ini dapat diperoleh dengan mengklik atau kolom”belanja sekarang” di bawah ini.

Macam-macam Bangun Ruang

Berikut macam-macam bangun ruang baik dari kelompok bangun ruang sisi lengkung ataupun bangun ruang sisi datar.

1. Kerucut

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), kerucut didefinisikan sebagai benda (ruang) yang beralas bundar dan merunjung sampai ke satu titik. Ia menjadi bagian dari bangun ruang atau bangunan tiga dimensi.

Tabung dengan kerucut memiliki persamaan, yakni sama-sama memiliki alas berbentuk lingkaran. Sementara, perbedaannya terletak pada selimut, selimut kerucut berbentuk sisi tegak kerucut. Sedangkan, tabung berbentung persegi panjang.

Adapun ciri-ciri kerucut lebih rinci dapat disimak pada paparan berikut ini.

• Memiliki dua bidang sisi
• Memliki satu buah rusuk yang berbentuk melengkung
• Memiliki satu buah titik sudut sebagai titik puncak
• Kerucut tidak memiliki bidang diagonal

Kerucut memiliki volume dan luas permukaan. Berikut rumus keduanya.

• Volume Kerucut

V = 1/3 x π × r² × t

• Luas Permukaan Kerucut

L = (π × r²) + (π × r × s)

2. Bola

Bola menjadi salah satu bangun ruang tiga dimensi yang memliki batasan berupa sisi dengan bentuk lengkungan. Ia tidak memiliki rusuk dan titik sudut karena bentuknya yang bundar. Namun, bola memiliki bidang sisi lengkung sebagai pembatas volume atau ruang. Misalnya bola basket, globe, dan sebagainya.

Adapun ciri-ciri bangun ruang bola sebagai berikut.

• Tidak memiliki rusuk, titik sudut, dan bidang diagonal
• Hanya memiliki satu buah bidang sisi yang membentuk lengkungan
• Jarak antara dinding ke titik inti atau pusat bola disebut dengan jari-jari
• Memiliki satu titik inti atau pusat

Adapun rumus volume dan luas permukaan bola sebagai berikut.

• Volume Bola

V = 4/3 × π × r³

• Luas Permukaan Bola

L =  4 × π × r²

Grameds dapat mengenal lebih dalam mengenai bangun ruang dan datar melalui buku “Bangun Datar dan Bangun Ruang”. Buku tersebut dapat diperoleh dengan mengklik sampul buku atau kolom “beli sekarang” di bawah ini.

 

3. Kubus

Kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh bidang segi empat. Ia terdiri dari 6 sisi segi empat yang serupa, 12 rusuk sama panjang, dan 8 titik sudut. Wujudnya berupa bujur sangkar. Misalnya dadu, kardus, dan sebagainya.

Adapun ciri-ciri secara rinci sebagai berikut.

• Memiliki 6 sisi permukaan
• Memiliki 12 rusuk
• Memiliki 8 titik sudut
• Sisi kubus berbentuk persegi
• Panjang diagonal ruang berukuran sama
• Rusuk kubus sama panjang
• Bidang diagonal masing-masing kubus berbentuk persegi panjang
• Bidang atas dan alas merupakan lingkaran dengan jari-jari yang sama
• Memiliki 9 pola jarring-jaring
• Panjang selimut merupakan keliling dari sisi alas atau sisi atas, yakni 2πr

Sementara, rumus volume dan luas permukaan sebagai berikut.

• Volume Kubus

V = s x s x s

• Luas Permukaan Kubus

L = 6 x (s x s)

4. Balok

Balok merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi dengan 2 persegi dan 4 persegi panjang yang saling tegak lurus. Balok memiliki besaran yang sama pada sisi yang berhadapan. Misalnya lemari, kotak pensil, aquarium, dan sebagainya.

Adapun secara rinci ciri-ciri balok dapat disimak pada paparan di bawah ini.

• Sisi balok memiliki dua pasang berbentuk persegi panjang
• Rusuk-rusuknya sejajar mempunyai panjang yang sama
• Masing-masing diagonal pada bidang sisi yang berhadapan berukuran sama panjang
• Masing-masing diagonal berbentuk persegi panjang

Sementara, rumus volume dan luas permukaan balok sebagai berikut.

• Volume Balok

V = p x l x t

• Luas Permukaan Balok

L = 2 x (pl + lt + pt)

5. Limas

Limas merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi dengan alas berbentuk persegi banyak dan memiliki satu titik puncak. Adapun dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), limas didefinisikan sebagai benda ruang yang alasnya berbentuk segitiga (segi empat dan sebagainya) dan bidang sisinya berbentuk segitiga dengan titik puncak yang berimpit.

Limas dikelompokkan menjadi beberapa kategori seperti limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, dan sebagainya. Limas yang memiliki alas berbentuk persegi disebut dengan piramida. Sementara limas dengan alas berbentuk lingkaran disebut dengan kerucut. Misalnya limas berbentuk piramida di Mesir dengan alas persegi.

Adapun ciri-ciri limas secara rinci sebagai berikut.

• Memiliki 2n rusuk
• Memiliki banyak sisi tergantung alasnya yaitu: satu sisi berbentuk persegi (bisa segi empat, segi lima, dll) berupa alas, empat sisi lainnya berbentuk segi tiga berdiri tegak dan membentuk sudut
• Memiliki (n+1) bidang sisi
• Memiliki (n+1) titik sudut

Berikut rumus menghitung volume dan luas permukaan limas.

• Volume Limas

V = 1/3 x p x l x t

• Luas Permukaan Limas

L = luas alas + luas selubung limas

6. Prisma

Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan sisi tutup berbentuk berbagai macam persegi dan memiliki ukuran yang sama. Adapun dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), prisma merupakan bidang banyak yang memiliki sepasang sisi sejajar dan sebangun yang disebut alas dan sisi lain yang disebut tinggi.

Dalam keseharian, Grameds dapat menjumpai barang-barang berbentuk prisma seperti atap rumah, tenda kemah, dan sebagainya. Untuk mengetahui ciri-ciri prisma lebih lanjut, Grameds dapat menyimak rincian berikut.

• Memiliki (n+2) bidang sisi
• Memiliki 2n titik sudut
• Memiliki bidang alas dan atap yang bersifat kongruen (sama)

Adapun rumus menghitung volume dan luas permukaan prisma sebagai berikut.

• Volume Prisma

V = luas alas x tinggi

• Luas Permukaan Prisma

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)