Rumus Volume Prisma: Jenis-Jenis dan Mengenal Bangun Ruang Lainnya

Rumus Volume Prisma – Saat duduk di bangku sekolah, pasti Grameds pernah mempelajari bagaimana cara mencari volume dari bangun ruang, terutama prisma? Yap, prisma memang termasuk dalam bangun ruang yang mana memiliki beragam jenis, bergantung pada bentuk dasarnya. Berbeda jenis prisma, tentu saja akan berbeda rumus dalam mencari volumenya juga, sehingga memang membutuhkan kemampuan lebih untuk menghafal dan memahami materi ini.

Meskipun demikian, materi akan mencari volume pada bangun ruang prisma tetap mudah dipelajari kok apabila Grameds memahami rumus dan bagian-bagian dari prisma. Lalu, bagaimana sih rumus dalam mencari volume pada bangun ruang prisma? Apa saja jenis-jenis dari bangun ruang prisma? Nah, supaya Grameds tidak bingung akan hal-hal tersebut, yuk simak ulasan berikut ini!

Daftar Isi

Mengenal Jenis-Jenis Prisma

Pada dasarnya, sebuah bangun ruang itu memiliki unsur-unsur tertentu yakni:

Sisi: yakni sekat yang membatasi bagian dalam dan bagian luar dari bangun ruang tersebut.
Rusuk: yakni pertemuan antara dua buah sisi atau perpotongan dua bidang sisi dari bangun ruang tersebut.
Titik sudut: yakni perpotongan tiga bidang sisi atau perpotongan tiga atau lebih rusuk dari bangun ruang tersebut.
Diagonal sisi: yakni garis yang menghubungkan antara 2 buah titik yang berurutan letaknya. Biasanya terletak pada sebuah sisi. Disebut juga dengan diagonal bidang.
Diagonal ruang: yakni garis yang menghubungkan 2 buah titik sudut yang tidak berurutan letaknya.
Bidang diagonal: yakni bidang yang menghubungkan rusuk-rusuk yang sejajar dan berhadapan.

Unsur-unsur bangun ruang tersebut tentu saja dimiliki oleh prisma. Dalam ilmu ukur alias geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan bagian tutup biasanya berbentuk segi-n (poligon) disertai sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Singkatnya, bangun ruang prisma ini memiliki penampang melintang yang selalu sama dalam hal bentuk dan ukurannya. Prisma juga termasuk dalam Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD) bersama dengan kubus, balok, dan limas. Bangun ruang prisma ini memiliki 4 jenis yakni prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan prisma segi enam. Nah, berikut adalah uraiannya!

1) Prisma Segitiga

Jika dilihat sekilas, bentuk prisma segitiga ini mirip dengan tenda perkemahan ya… Dalam sebuah prisma segitiga seperti gambar di atas, memiliki beberapa konsep berupa:

Sebuah prisma segitiga mempunyai 5 buah sisi, 3 buah sisi berada di samping yang berbentuk persegi panjang, dan 2 buah sisi di alas serta atap yang berbentuk segitiga.
Bentuk alas dan atapnya akan memiliki ukuran sisi yang sama serta sebangun.
Mempunyai 6 buah titik sudut.
Mempunyai 9 buah rusuk, 3 diantaranya adalah rusuk tegak (AD, BE, CF)
Setiap diagonal bidang pada sisinya memiliki ukuran yang sama panjang (AE=BD, BF=CE, AF=CD)

Komponen	Banyaknya
Rusuk	9
Sisi	5
Titik sudut	6
Diagonal sisi atau diagonal bidang	6

2) Prisma Segi Empat

Prisma segi empat adalah sebuah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki alas dan juga atap, sama halnya dengan prisma segitiga. Namun, dalam prisma yang satu ini lebih berbentuk segi empat dan memiliki selimut pada sisi samping yang berbentuk persegi panjang. Prisma segi empat ini juga kerap dikenal sebagai kubus. Dalam prisma segi empat memiliki sifat dan konsep tersendiri, yakni:

Semua sisinya berbentuk persegi, yang berjumlah 6 buah.
Semua rusuknya berukuran sama panjang.
Setiap diagonal bidang dan diagonal ruangnya memiliki ukuran yang sama panjang.
Setiap bidang diagonal berbentuk persegi panjang. (Untuk menentukannya harus menggunakan Phytagoras)
Memiliki 8 buah titik sudut.
Memiliki 12 buah rusuk, 4 diantaranya adalah rusuk tegak.

3) Prisma Segi Lima

Prisma segi lima merupakan bangun ruang 3 dimensi yang memiliki atap dan alas berbentuk segi lima. Tidak hanya itu saja, bangun ruang ini juga memiliki selimut berbentuk persegi panjang di sisi sampingnya. Prisma segi lima ini biasa dikenal dengan sebutan pentagon dan memiliki beberapa sifat, yakni:

Mempunyai 10 buah titik sudut.
Mempunyai 15 rusuk, 5 rusuk diantaranya adalah rusuk tegak.
Mempunyai 7 buah sisi, 5 diantaranya berada di samping berbentuk persegi panjang. Sementara 2 buah sisi lainnya berada di alas dan atap berbentuk segi lima.

Rumus Prisma Segi Lima

Luas Permukaan:

2 x luas alas + (keliling alas x tinggi prisma)

Volume:

½ (5 x a x t) x tinggi prisma

4) Prisma Segi Enam

Prisma segi enam adalah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki alas dan atap dengan bentuk segi enam. Tidak hanya itu saja, prisma ini juga memiliki selimut yang berbentuk persegi panjang di bagian sisi sampingnya. Prisma segi enam memiliki beberapa sifat, yakni:

Mempunyai 18 buah rusuk. 6 diantaranya adalah rusuk tegak.
Mempunyai 12 buah titik sudut.
Mempunyai 8 buah sisi, 6 diantaranya berada di samping dan berbentuk persegi panjang. Sementara 2 buah sisi lainnya berada di alas dan atap dengan bentuk segi enam.

Rumus Segi Enam

Luas Permukaan:

2 x luas alas + luas selimut atau 2 x La + Ls

Volume:

luas alas x tinggi atau La x t

Rumus Volume Prisma

Rumus volume prisma segitiga:

Volume dari bangun ruang prisma dapat ditentukan dengan membelah balok menjadi 2 bagian yang sama besar, terutama melalui salah satu diagonal bidang sehingga membentuk 2 prisma yang kongruen. Pada dasarnya, 2 volume prisma itu sama dengan volume balok, sehingga rumusnya menjadi:

Luas alas x Tinggi

= (½ a x t alas) x tinggi prisma

Luas permukaan prisma segitiga

Pada bangun ruang prisma ini, luas permukaannya dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas, dan luas bidang atasnya, sehingga rumusnya menjadi:

= 2 x luas alas + 3x luas bidang samping

= (2 x Luas alas) + (keliling alas x t)

Contoh Soal dan Pembahasan Volume Prisma

Terdapat sebuah prisma segitiga yang memiliki tinggi 15 cm dengan panjang sisi alasnya 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Berapa volume dari prisma segitiga tersebut?

Jawab!

Rumus volume prisma segitiga:

= (½ x a x t alas) x tinggi prisma

= (½ x 6 x 8) x 15

= 24 x 15

= 360 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 360 cm³.

Terdapat sebuah prisma segitiga yang memiliki tinggi 25 cm dengan panjang sisi alasnya 8 cm, 10 cm, dan 12 cm. Berapa volume dari prisma segitiga tersebut?

Jawab!

Rumus volume prisma segitiga:

= (½ x a x t alas) x tinggi prisma

= (½ x 8 x 10) x 25

= 40 x 25

= 1.000 cm³

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 1.000 cm³.

Terdapat sebuah prisma segitiga yang memiliki panjang alas 10 cm dan tingginya 12 cm. Prisma ini juga memiliki tinggi 15 cm. Berapa volume dari bangun ruang prisma segitiga ini?

Jawab!

V = Luas alas x tinggi

V = (½ x 10 x 12) x 15

V = 60 x 15

V = 900 cm³.

Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 900 cm³.

Mengenal Bangun Ruang Sisi Datar Lainnya

1. Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Pada sebuah bangun ruang balok, memiliki beberapa sifat yakni:

Semua sisinya berbentuk persegi panjang.
Rusuk-rusuknya yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.
Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.
Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.
Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang.

Komponen	Banyaknya
Sisi berbentuk persegi panjang	6
Rusuk	12
Titik sudut	8
Diagonal bidang	12
Diagonal ruang	4
Bidang diagonal	6

Sama halnya dengan bangun ruang lain, balok juga memiliki jaring-jaring yang apabila dibuka maka akan terlihat seluruh permukaan dari balok tersebut. Berikut adalah gambar jaring-jaring balok.

Rumus Menghitung Luas Permukaan dan Volume Balok

Luas permukaan:

Luas permukaan balok diperoleh dengan menghitung semua luas jaring- jaringnya. Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi berupa persegi panjang. Setiap sisi dan pasangannya saling berhadapan, sejajar, dan kongruen. Luas permukaan balok dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

L = 2 (p.l + p.t + l.t)

Keterangan:

L = luas permukaan balok (cm2)

p =panjang

l = lebar

t = tinggi

Volume:

p x l x t

Keterangan:

V = Volume balok (cm3)

p =panjang

l = lebar

t = tinggi

2. Limas

Limas juga merupakan bangun ruang 3 dimensi yang termasuk dalam Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD). Limas memiliki dua jenis yakni limas segitiga dan limas segi empat yang masing-masing bentuknya berbeda. Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar (a) merupakan limas segitiga yang mana sisi dan alasnya berbentuk segitiga. Jika pada sebuah limas segitiga memiliki semua sisi yang berbentuk segitiga sama sisi, maka dapat disebut dengan limas segitiga beraturan.

Pada gambar (b) merupakan limas segi empat. Limas ini memiliki alas berbentuk segi empat (baik itu persegi maupun persegi panjang). Sesuai dengan sifatnya, setiap diagonal segi empat (baik itu persegi maupun persegi panjang) pasti memiliki ukuran yang sama panjang.

Rumus Limas

Volume Limas:

⅓ . luas alas . tinggi limas

Dalam hal ini, luas alasnya bergantung bagaimana bentuk alas limasnya.

Luas Permukaan Limas

= hasil penjumlahan dari semua sisi limas

= luas alas + jumlah luas sisi tegak limas

Nah, itulah ulasan mengenai rumus menghitung volume pada bangun ruang prisma. Apakah Grameds sudah dapat menghitungnya?

Rumus Volume Prisma: Jenis-Jenis dan Mengenal Bangun Ruang Lainnya