Rumus Trapesium: Menghitung Luas dan Keliling dan Contoh Soalnya!

Rumus Trapesium – Trapesium merupakan salah satu bangun datar yang unik. Bentuknya sekilas menyerupai persegi panjang yang digabungkan dengan segitiga siku-siku dan terlihat mirip dengan jajar genjang. Selain itu, siswa yang belum terbiasa dengan bangun datar ini kemungkin akan mengalami kesulitan mempelajarinya.

Artikel kali ini akan membahas mengenai rumus luas trapesium dan rumus keliling trapesium. Grameds nantinya akan mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan jenis, ciri-ciri, rumus luas trapesium, rumus keliling trapesium, dan beberapa contoh soalnya dengan harapan dapat memperdalam pemahaman kalian mengenai bangun datar trapesium.

Pengertian dan Jenis Trapesium

Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk, yang dua di antaranya saling sejajar, tetapi tidak sama panjang. Trapesium dibagi menjadi tiga jenis, yaitu trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, dan trapesium sembarangan.

• Trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang dua di antara keempat sudutnya merupakan sudut siku-siku. Rusuk-rusuk yang sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium ini. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat dan tidak memiliki simetri putar.
• Trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang mempunyai sepasang rusuk sama panjang di samping mempunyai sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium ini memiliki satu simetri lipat dan tidak memiliki simetri putar.
• Trapesium sembarang, yaitu trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat dan tidak memiliki simetri putar.

Ciri-Ciri Trapesium

Sebelum sampai ke pembahasan mengenai rumus luas dan rumus keliling trapesium, Grameds terlebih dahulu harus mengetahui ciri-ciri trapesium. Hal ini bertujuan agar kalian nantinya lebih familiar dengan bangun datar ini. Pembahasan mengenai ciri-ciri trapesium ini tidak akan terlalu panjang, mengingat bukan topik utama dalam pembahasan artikel kali ini.

Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat yang mempunyai ciri-ciri khusus, yaitu:

• Memiliki dua sudut saling berdekatan yang disebut dengan sudut sepihak;
• Memiliki sepasang sisi sejajar;
• Memiliki satu simetri putar;
• Memiliki empat rusuk dan empat titik siku;
• Memiliki diagonal yang sama panjang;
• Memiliki sepasang sudut siku.

Rumus Luas Trapesium

Berdasarkan ciri-ciri di atas, Grameds seharusnya sudah bisa mendapat gambaran yang cukup jelas mengenai rumus luas trapesium. Jika dijabarkan, rumus luas trapesium sebenarnya cukup sederhana. Grameds bisa melihat rumusnya melalui gambar di bawah ini.

Grameds yang sudah mempelajari rumus luas segitiga mungkin menyadari kalau rumus luas trapesium sekilas mirip dengan rumus luas segitiga. Ini dikarenakan rumus ini memerlukan informasi terkait tinggi trapesium dan nantinya akan dibagi dengan ½.

Selebihnya, perhitungan mengenai luas trapesium seharusnya tidak begitu sulit untuk dilaksanakan. Rumus luas trapesium ini juga berlaku untuk semua jenis trapesium, mulai dari trapesium sama kaki, trapesium siku-siku sampai dengan trapesium sembarang.

Latihan Soal Luas Trapesium

Pada sesi ini, akan ada beberapa soal untuk mengetes kemampuan Grameds mengenai pengetahuan terkait luas trapesium. Seharusnya, jika sudah benar-benar memahami rumus luas trapesium, kalian bisa mengerjakan semua soal ini dengan baik dan benar.

Secara spesifik, akan ada tiga soal yang akan kalian pelajari. Soal ini nantinya akan diurutkan mulai dari yang paling mudah sampai dengan yang paling sulit. Grameds bisa mengerjakan soal tersebut dan mengecek jawabannya setelah selesai. Silakan kerjakan sambil membaca cara pengerjaan soal ini jika memang belum paham.

Soal Pertama

Trapesium sama kaki memiliki 2 sisi sejajar yang dinamakan a dan b dengan panjang masing-masing 6 cm dan 9 cm. Tentukan luas trapesium jika tinggi trapesium ini mencapai 6 cm!

Soal pertama hanya mengharuskan kalian untuk memasukkan seluruh komponen soal di atas ke dalam rumus luas trapesium yang tadi kita sudah pelajari. Jadi, jika kalian memang sudah memahami betul rumus luas trapesium, pengerjaan soal ini akan menjadi sangat mudah.

L = ½ x (a+b) x t
L = ½ x (6 cm + 9 cm) x 6 cm
L = ½ x 15 cm x 6 cm
L = 45 cm²

Dikarenakan menghitung luas, pastikan kalian tidak lupa menambahkan satuan luasnya setelah selesai menghitung. Dengan demikian, luas trapesium sama kaki di atas sebesar 45 cm².

Soal Kedua

Diketahui luas trapesium sembarang sebesar 64 cm². Temukan tinggi trapesium jika sisi sejajarnya, yakni a dan b memiliki panjang masing-masing sepanjang 6 cm dan 10 cm!

Grameds justru sudah menemukan informasi mengenai luas trapesium, dalam kasus ini, trapesium sembarang. Dan di sini, komponen yang hilang adalah tinggi dari trapesium sembarang ini. Apa yang perlu Grameds lakukan untuk menemukan tingginya?

Jawabannya sebenarnya cukup sederhana: masukan terlebih dahulu komponen yang sudah kalian temukan ke dalam rumus luas trapesium kecuali tinggi dari trapesium ini. Setelah mencoba memasukannya ke dalam rumus, perlahan kalian akan mendapatkan hasil dari soal kedua ini.

L = ½ x (a+b) x t
64 cm² = ½ x (6 cm + 10 cm) x t
64 cm² = ½ x 16 cm x t
64 cm² = 8 cm x t
64 cm² ÷ 8 cm = t
8 cm = t

Soal kedua ini mungkin akan membuat sebagian dari Grameds kebingungan terkait cara pengerjaannya. Namun, perlahan tapi pasti, kalian pasti akan bisa menemukan jawaban dari soal ini. Dan di sini, tinggi dari trapesium sembarang pada soal kedua adalah 8 cm.

Soal Ketiga

Sebuah trapesium siku-siku mempunyai luas sebesar 88 cm². Jika tinggi dari trapesium mencapai 110 mm dan sisi a-nya mencapai 0.6 dm, berapa sisi b trapesium siku-siku ini?

Yang langsung Grameds sadari dari soal ketiga ini pastinya adalah perbedaan satuan ukuran dari satu komponen trapesium dengan komponen lainnya. Dan alih-alih mencari luas dari trapesium siku-siku ini, kalian justru malah diminta untuk menghitung sisi b-nya.

Bisa saja ada sebagian dari Grameds yang kebingungan untuk menentukan panjang sisi b, apalagi dengan perbedaan satuan ukuran. Di sini, kalian bisa memprioritaskan untuk mengubah satuan ukuran dari setiap komponen trapesium siku-siku dengan tujuan mempermudah perhitungan kalian nantinya.

Dikarenakan luas dari trapesium ini menggunakan “cm”, akan lebih mudah jika kita mengkonversikan satuan ukuran pada komponen trapesium ini ke dalam cm juga. Bagi Grameds yang belum memahami konversi satuan ukuran, perhitungannya kurang lebih akan menjadi seperti ini:

110 mm ÷ 10 = 11 cm
0.6 dm x 10 = 6 cm

Setelah kalian menemukan satuan ukuran dari tiap komponen trapesium siku-siku dalam cm, Grameds sudah bisa mencari sisi b dengan menggunakan rumus luas. Ini bisa jadi akan cukup sulit di awal-awal. Namun, jika kalian menghitungnya secara perlahan, hasil akhir soal ketiga ini pasti akan muncul.

L = ½ x (a+b) x t
88 cm² = ½ x (6 cm + b) x 11 cm
88 cm² = ½ x (66 cm + 11b cm)
88 cm² = 33 cm + 5.5b cm
88 cm² – 33 cm = 5.5b cm
55 cm² = 5.5b cm
55 cm² ÷ 5.5 cm = b
10 cm = b

Setelah perhitungan yang panjang, Grameds akhirnya bisa menemukan apa yang dicari dari soal ketiga. Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang sisi b dari trapesium siku-siku di soal ketiga ini sepanjang 10 cm.

Rumus Keliling Trapesium

Pada sesi di atas, Grameds sudah mempelajari secara cukup mendetail mengenai rumus luas trapesium. Tidak hanya itu, kalian tadi juga sudah mengerjakan beberapa contoh soal untuk menerapkan apa yang kalian sudah pelajari sebelumnya.

Untuk memperlengkap informasi seputar trapesium, ada baiknya jika kita juga mempelajari rumus keliling trapesium. Rumus luas dan rumus keliling dapat dikatakan sudah sepaket dan agak sulit untuk dipisahkan karena memiliki kesinambungan yang satu dengan lainnya. Rumus keliling trapesium bisa kalian lihat pada gambar di bawah ini.

Pada dasarnya, rumus keliling dari setiap bangun datar itu sama, yakni hanya menghitung dan menambahkan panjang sisi pada bangun datar terkait. Namun, ada satu hal spesifik yang membedakan trapesium dengan bangun datar lainnya. Perbedaan apa itu?

Trapesium, lebih spesifiknya trapesium siku-siku dan trapesium sama kaki, memiliki panjang sisi yang berbeda-beda. Inilah alasan kenapa rumus keliling trapesium ditulis dengan cara seperti itu, alih-alih menyamakannya dengan bangun datar seperti persegi atau segitiga. Grameds harus menghitung secara satu per satu untuk menemukan keliling trapesium.

Latihan Soal Keliling Trapesium

Normalnya, perhitungan mengenai keliling bangun datar akan jauh lebih mudah dibandingkan dengan luas bangun datar. Ini dikarenakan karena biasanya, Grameds hanya perlu menambahkan setiap sisi dari bangun datar tersebut. Tentunya ini juga berlaku untuk trapesium.

Meskipun demikian, kita akan tetap mencoba mengerjakan beberapa contoh soal yang berkaitan dengan rumus keliling trapesium layaknya kita mengerjakan soal terkait rumus luas trapesium. Akan ada 3 buah soal dan akan diurutkan mulai dari yang termudah sampai dengan yang tersulit.

Soal Pertama

Sebuah trapesium sembarang memiliki sisi yang diberi nama a, b, c dan d. Masing-masing dari sisi ini memiliki panjang 7 cm, 12 cm, 9 cm dan 10 cm. Berapa keliling dari trapesium sembarang ini?

Hanya dengan membaca isi dari soal pertama, Grameds mungkin sudah bisa langsung mengerjakannya dengan cepat dan tepat. Seperti yang sudah diajarkan pada penjelasan mengenai rumus keliling trapesium, kalian hanya perlu menjumlahkan seluruh sisi dari trapesium ini.

K = a + b + c + d
K = 7 cm + 12 cm + 9 cm + 10 cm
K = 38 cm

Karena kalian mencari keliling, tidak perlu ditambahkan “persegi” atau “n²” pada jawaban tersebut. Dan dengan ini, keliling dari trapesium sembarang pada soal pertama adalah sebesar 38 cm.

Soal Kedua

Keliling trapesium sama kaki adalah sebesar 47 cm. Jika sisi a dan sisi b trapesium ini memiliki panjang masing-masing sepanjang 8 cm dan 11 cm, berapa panjang sisi c dan sisi d?

Tingkat soal kedua ini memang dapat dikatakan sudah lebih sulit dibandingkan dengan soal pertama. Tetapi, bukan berarti kalian tidak bisa menyelesaikannya, bukan? Justru, soal-soal seperti inilah yang akan mengasah pemahaman kalian terhadap suatu topik.

Daripada terlalu pusing memikirkan jawaban dan membuat perhitungan di pikiran semakin rumit, Grameds bisa mencoba memasukkan seluruh komponen dari soal kedua ke dalam rumus keliling trapesium dan mulai menghitung. Jadi, perhitungannya kurang lebih akan menjadi seperti ini:

K = a + b + c + d
47 cm = 8 cm + 11 cm + c + d
47 cm = 19 cm + c + d
47 cm – 19 cm = c + d
28 cm = c + d

Jika Grameds sudah sampai ke titik ini, dapat dikatakan kalau perhitungan kalian sudah benar. Sekarang hanya tinggal mencari sisi c dan sisi d dari trapesium sama kaki ini. Pertanyaan yang mungkin terbesit di pikiran kalian adalah, “bagaimana cara menemukan kedua sisi tersebut”.

Kata kuncinya terletak di bentuk trapesium ini, yakni trapesium sama kaki. Jadi, kedua sisi samping, atau sisi c dan sisi d, dari trapesium ini akan sama. Sekarang Grameds hanya perlu menemukan penjumlahan dengan angka yang sama untuk menghasilkan 28 cm, titik akhir dari perhitungan kita sebelumnya.

28 cm = c + d
28 cm = 14 cm + 14 cm
28 cm = 28 cm

Berakhir sudah perhitungan Grameds terhadap soal kedua ini. Jadi, sisi c dan sisi d dari trapesium sama kaki ini sama, di mana masing-masing memiliki panjang 14 cm.

Soal Ketiga

Diketahui sebuah trapesium siku-siku memiliki keliling sebesar 58 cm. Sementara panjang dari sisi a, sisi b dan sisi c masing-masing adalah 12 cm, 17 cm dan 15 cm. Berapa luas dari trapesium ini?

Dan soal ketiga sekaligus soal terakhir pada artikel ini akan menguji pengetahuan Grameds tidak hanya mengenai soal keliling trapesium saja, melainkan juga pemahaman kalian terkait luas trapesium. Jadi, jika belum memahami keduanya dengan baik, besar kemungkinan kalian akan kesulitan mengerjakan soal ini.

Tetapi, bagi Grameds yang sudah memahami perhitungan baik itu mengenai luas trapesium dan keliling trapesium, pasti bisa mengerjakan soal ini dengan baik dan benar. Karena, lagi-lagi yang kalian lakukan pada soal ini tidak akan berubah dengan apa yang kalian lakukan pada soal sebelumnya.

Jika kalian tidak percaya, Grameds bisa mencoba untuk mengerjakan apa yang kalian sudah ketahui dari keliling trapesium siku-siku ini. Karena setelah menghitungnya, kalian pasti akan sadar kalau ternyata perhitungannya tidak serumit yang kalian bayangkan.

K = a + b + c + d
58 cm = 12 cm + 17 cm + 15 cm + d
58 cm = 44 cm + d
58 cm – 44 cm = d
14 cm = d

Dikarenakan trapesium ini merupakan trapesium siku-siku, maka sisi d ini dapat dipakai menjadi tinggi trapesium atau “t”. Dan dengan ini, Grameds sudah menemukan semua komponen untuk menghitung luas trapesium ini, mulai dari sisi a, sisi b dan tinggi trapesium.

L = ½ x (a+b) x t
L = ½ x (12 cm + 17 cm) x 13 cm
L = ½ x 29 cm x 14 cm
L = 209 cm²

Dengan ini, perhitungan Grameds untuk soal ketiga sudah selesai. Memang benar perhitungan ini tidak memakan waktu yang sebentar. Namun, pada akhirnya kalian bisa mendapatkan jawaban dari soal ini, berupa luas trapesium siku-siku sebesar 209 cm².

——

Itulah artikel terkait “Cara Menghitung Rumus Luas dan Rumus Keliling Trapesium” yang bisa kalian gunakan sebagai referensi pelajaran matematika. Jika ada saran, pertanyaan, dan kritik, silakan tulis di kotak komentar bawah ini. Bagikan juga tulisan ini di akun media sosial supaya teman-teman kalian juga bisa mendapatkan manfaat yang sama.

Untuk mendapatkan lebih banyak informasi, Grameds juga bisa membaca buku yang tersedia di Gramedia.com. Sebagai #SahabatTanpaBatas kami selalu berusaha untuk memberikan yang terbaik. Untuk mendukung Grameds dalam menambah wawasan dan pengetahuan, Gramedia selalu menyediakan buku-buku berkualitas dan original agar Grameds memiliki informasi #LebihDenganMembaca. Semoga bermanfaat!

—-

Buku ini secara khusus bisa digunakan untuk referensi anak-anak Sekolah Dasar (SD) dari kelas 1 sampai dengan kelas 6 untuk memahami rumus-rumus sederhana dalam pelajaran matematika. Buku tersebut membahas materi matematika SD yang telah disesuaikan dengan kurikulum K-13 terbaru. Selain materi, penulis buku ini juga membahas secara lengkap tentang soal-soal ulangan harian dan ulangan tengah semester dengan bahasa yang ringkas, sederhana, dan mudah dipahami oleh siswa, terutama anak-anak SD.

Buku ini dapat menjadi pendamping belajar rumus matematika terlengkap khusus jenjang SMP/MTS yang didesain dengan ukuran yang pas di genggaman. Buku ini disusun sebagai solusi saat ada kesulitan dalam proses pembelajaran, sekaligus dapat menjadi bahan review untuk persiapan berbagai macam ujian.

Buku dapat menjadi pendamping bagi siswa SMA atau sederajat yang di desain dengan ukuran yang pas untuk di genggaman dan dibawa ke mana-mana. Seri buku ini disusun sebagai solusi jika ada kesulitan dalam proses pembelajaran, sekaligus bisa menjadi bahan review untuk persiapan menghadapi berbagai macam ujian.