Rumus Segitiga dan Contoh Soalnya

Rumus segitiga dibagi menjadi luas dan keliling. Keduanya berfungsi untuk mengukur besar dari segitiga tersebut. Segitiga adalah bangun datar yang hanya memiliki 3 buah sisi. Selain itu, segitiga juga memiliki 3 buah titik sudut. Semua sisi dan sudut dalam segitiga memiliki ukuran yang berbeda. Segitiga berdasarkan panjang sisinya terbagi menjadi beberapa jenis. segitiga sama sisi, segitiga sama kaki dan segitiga sembarang.

Sedangkan segitiga berdasarkan sudutnya juga dibagi menjadi 3. Segitiga siku-siku, segitiga tumpul dan segitiga lancip. Untuk menghitung segitiga, terdapat dua rumus. Rumus luas segitiga dan rumus keliling segitiga.

Jenis-jenis Segitiga

1. Jenis segitiga berdasarkan panjang sisi

a. Segitiga sama sisi

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki panjang sisi sama. Ketiga sisinya memiliki panjang yang sama. Selain panjang sisi yang sama, segitiga sama sisi juga memiliki tiga sudut yang sama besar.

Segitiga ABC adalah contoh dari segitiga sama sisi. Bisa dilihat bahwa ketiga panjang sisi dan sudut besarnya sama.

AB = BC = AC, ini berarti bahwa Sudut A = sudut B = sudut C

b. Segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang 2 dari 3 sisinya memiliki panjang yang sama. Tidak seperti segitiga sama sisi, segitiga sama kaki hanya memiliki dua sisi yang sama, yaitu pada kedua kakinya.

Segitiga sama kaki juga memiliki sepasang sudut yang ukurannya sama besar. Contohnya seperti segitiga DEF.  Sisi yang sama panjang hanya sisi FD dan FE. Sedangkan sisi DE memiliki panjang yang berbeda.

c. Segitiga sembarang

Segitiga ini berbeda dengan kedua segitiga lainnya. Segitiga sembarang merupakan segitiga yang semua sisinya memiliki panjang yang berbeda.

Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga panjang sisinya berbeda-beda. Contohnya seperti pada segitiga GIH. Dapat dilihat bahwa ketiga sisi dari segitiga GIH tidak ada yang sama.

Buku Berpikir Matematis: Matematika Untuk Semua ini bertujuan untuk memperkenalkan konsep baru yang lebih universal untuk mengajarkan matematika kepada siswa di sekolah, mulai dari sekolah dasar hingga sekolah menengah. Sebagai pengganti dari metode memperkenalkan rumus-rumus dan penurunannya kepada siswi, buku ini menawarkan metode yang memperkenalkan teknik-teknik sederhana untuk dapat menyelesaikan soal-soal dengan metode ini, diharapkan guru dapat membuat siswa memahami proses penyelesaian tersebut dan mampu menyelesaikan soal yang diberikan secara mandiri

2. Jenis segitiga berdasarkan besar sudut

a. Segitiga lancip

Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya besarnya kurang dari 90°.

b. Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku merupakan segitiga yang salah satu besar sudutnya adalah 90°.

c. Segitiga tumpul

Segitiga tumpul merupakan segitiga yang salah satu dari ketiga sudutnya memiliki derajat yang lebih besar. Lebih dari 90°.

Buku ini adalah buku matematika yang berisi mengenai informasi dasar matematika. Buku ini cocok untuk menjadi referensi dan acuan untuk para siswa yang ingin belajar mengenai matematika.

Contoh Soal dan Rumus Segitiga

1. Rumus Segitiga sama sisi

Contoh Soal 1

Diketahui: Ada sebuah segitiga ABC, segitiga tersebut adalah segitiga sama sisi. Memiliki tinggi 20 cm dan memiliki panjang alas 40 cm.

Ditanya: Berapakah luas dan keliling segitiga tersebut?

Jawab:

a. Luas segitiga ABC

L = ½ × a × t

a (alas) = 40 cm

t (tinggi) = 20 cm

Maka luasnya sebesar:

L =  ½ X 40 X 20 = 400 cm

b. Keliling segitiga ABC

K = s + s + s

S = sisi (sisi pada segitiga sama sisi memiliki panjang yang sama)

Maka kelilingnya sebesar:

K = 40 + 40 + 40 = 120 cm

Contoh Soal 2

Diketahui sebuah segitiga mempunyai alas sebesar 5 cm dan tinggi 6 cm.

Ditanya: berapakah luas segitiga tersebut?

Jawab:

Rumus :

½ . alas . tinggi

L = ½ x 5 x 6

= 15 cm

Contoh Soal 3

Diketahui sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 5 cm.

Ditanya: berapakah keliling dari segitiga tersebut?

Jawab:

Rumus

K = a + b + c

K = 5 + 5 + 5

K = 15 cm

Contoh Soal 4 

Jika terdapat sebuah segitiga sama sisi yang memiliki panjang alas 20 cm dan tinggi 10 cm.

Berapakah luas dan keliling segitiga tersebut?

Jawab:

L = ½ . a . t

= ½ x 20 x 10

= 100 cm²

K = s + s + s

= 20 + 20 + 20

= 60 cm

2. Rumus Segitiga sama kaki

Contoh Soal 1 

Diketahui: Ada sebuah segitiga CDE, segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki. Memiliki tinggi 10 cm dan memiliki panjang alas 20 cm. Kedua sisinya memiliki panjang 60 cm

Ditanya: Berapakah luas dan keliling segitiga tersebut?

Jawab:

a. Luas segitiga CDE

L = ½ × a × t

a (alas) = 20 cm

t (tinggi) = 10 cm

Maka luasnya sebesar:

L = ½ X 20 X 10 = 100 cm

b. Keliling segitiga CDE

K = s + s + s

S = sisi

Maka kelilingnya sebesar:

K = 20 + 60 + 60 = 140 cm

Contoh Soal 2 

Diketahui sebuah segitiga sama kaki memiliki panjang sisi yang sama yaitu 5 cm dan alasnya 4 cm.

Hitunglah berapa keliling segitiga sama kaki tersebut?

Jawab:

K = 2a + b

= 2 (5) + 4

= 10 + 4

= 14 cm

Contoh Soal 3 

Diketahui bahwa sebuah segitiga sama kaki mempunyai sisi yang sama panjang, yaitu 5 cm. Jika terdapat sisi yang tidak sama panjang sebesar 6 cm dan tingginya 4 cm.

Ditanya: berapakah keliling dan luas segitiga tersebut?

Jawab:

K = s + s + s

= 5 cm + 5 cm + 6 cm

= 16 cm

L = ½ . a . t

= ½ x 6 cm x 4 cm

= 12 cm²

Contoh Soal 4 

Jika terdapat segitiga sama kaki yang memiliki panjang pada alasnya, yaitu 10 cm dan tinggi 12 cm.

Tentukanlah berapa luas dari segitiga tersebut?

Jawab:

Rumus

L = ½ . a . t

= ½ . 10 . 12

= 60 cm²

3. Rumus Segitiga sembarang

Contoh Soal 1 

Diketahui: Ada sebuah segitiga FGH, segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki. Memiliki tinggi 15 cm dan memiliki panjang alas 20 cm. Panjang sisinya 17 cm dan 25 cm.

Ditanya: Berapakah luas dan keliling segitiga tersebut?

Jawab:

a. Luas segitiga CDE

L = ½ × a × t

a (alas) = 20 cm

t (tinggi) = 15 cm

Maka luasnya sebesar:

L = ½ X 20 X 15 = 150 cm

b. Keliling segitiga CDE

K = s + s + s

S = sisi

Maka kelilingnya sebesar:

K = 20 + 17 + 25 = 62 cm

Contoh Soal 2 

Diketahui sebuah segitiga sembarang mempunyai nilai semiperimeter, yaitu 20 cm. Panjang sisi a= 15 cm, b= 19 cm, dan c= 13 cm.

Tentukanlah luas dari segitiga tersebut!

Jawab:

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L=   √(20(20-15)(20-19)(20-13)

L=    √20.5.1.7

L=    √700

L= 20√7 cm2

Contoh Soal 3

Jika terdapat sebuah segitiga sembarang yang memiliki nilai semiperimeter 20 cm dan panjang pada sisi a= 15 cm, b= 12 cm, dan c= 18 cm.

Hitunglah berapa luas segitiga sembarang tersebut!

Jawab:

L= √(s(s-a)(s-b)(s-c)

L= √(20(20-15)(20-12)(20-18)

L=    √20.5.8.2

L=     √1600

L= 20√4 cm2

Itulah rumus serta contoh soal dari bangun datar segitiga. Temukan hal menarik lainnya di www.gramedia.com. Gramedia sebagai #SahabatTanpaBatas akan selalu memberikan rekomendasi artikel dan buku-buku terbaik untuk para Grameds.

Buku Kuasai Materi Matematika SMA/MA Kelas X, XI, XII ini terdiri dari ringkasan materi Matematika yang disajikan setiap pokok bahasan. Penyajian materi yang singkat dan padat memudahkan siswa untuk memahaminya. Selain itu, pada setiap pokok bahasan juga dilengkapi dengan soal-soal latihan untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap setiap pokok bahasan. Buku ini sangat cocok digunakan dalam mempersiapkan diri untuk ulangan harian, ujian tengah semester, ujian akhir semester, dan ujian nasional.

Temukan rumus segitiga dan bangun datar lainnya di www.gramedia.com. Gramedia sebagai #SahabatTanpaBatas akan selalu memberikan rekomendasi artikel dan buku-buku terbaik utnuk para Grameds.

Penulis: Wida Kurniasih

Sumber: dari berbagai sumber

Baca juga:

Rekomendasi Buku & Artikel Terkait