Matematika

Rumus Luas Layang-Layang Serta 7 Bangun Datar Lainnya

rumus luas layang-layang
Written by M. Hardi

Rumus luas layang-layang – Bangun datar adalah salah satu dari sekian banyak hal yang akan dipelajari oleh pelajar di Indonesia. Pelajaran mengenai bangun datar tidak hanya akan dipelajari oleh siswa Sekolah Dasar (SD) saja, tetapi juga siswa sekolah Sekolah Menengah Pertama (SMP).

Tidak sampai di situ, beberapa hal dasar bangun datar ini juga nantinya akan dipakai untuk menghitung sejumlah bangun ruang, yang biasanya akan dipelajari oleh siswa Sekolah Menengah Atas (SMA). Oleh karena itu, penting bagi siswa untuk mempelajari dan memahami secara mendetail pelajaran mengenai bangun datar.

Hal-hal yang paling umum dipelajari pada topik bangun datar berupa jenis bangun datar, cara menggambar bangun datar dengan benar, rumus luas bangun datar dan rumus keliling bangun datar. Tiap bangun datar memiliki tingkat kesulitan mereka tersendiri untuk siswa pelajari.

Salah satu bangun datar yang terbilang unik adalah bangun datar layang-layang. Dari segi bentuk dan rumus, bangun datar ini memiliki potensi untuk tertukar dengan bangun datar lainnya. Oleh karena itu, pada artikel ini Grameds akan mempelajari serba-serbi mengenai bangun datar layang-layang.

Grameds akan mempelajari hal-hal mulai dari penjelasan bentuk layang-layang, perbedaan layang-layang dengan bangun datar lain, rumus luas layang-layang, dan juga rumus keliling layang-layang. Harapannya, Grameds bisa memahami lebih dalam mengenai bangun datar layang-layang secara keseluruhan.

Apa Itu Layang-Layang

Pada dasarnya, yang dimaksud dengan bangun datar layang-layang adalah bangun datar di mana keempat sisinya dapat dikelompokkan menjadi dua pasang sisi sama panjang dan saling berdekatan. Ciri khas ini serupa dengan bangun datar lain yakni jajar genjang.

Yang menjadi perbedaan mendasar antara layang-layang dan jajar genjang adalah meskipun jajar genjang juga memiliki dua pasang sisi yang sama panjang, tetapi dua pasang sisi tersebut berada pada posisi berlawanan satu sama lain alih-alih berdekatan.

Nama bangun datar layang-layang ini memang diambil dari benda layang-layang. Grameds pasti bisa menemukan banyak contoh layang-layang yang memiliki bentuk seperti ini. Bentuk ini menyerupai bentuk tubuh burung ketika terbang, menjadi alasan kenapa layang-layang bisa dibuat terbang dengan mudah.

Kembali ke bangun datar layang-layang, mereka memiliki 4 sudut dengan jumlah 360 derajat layaknya bangun datar dengan 4 sudut lainnya. Layang-layang juga punya 1 jenis simetri, yakni simetri lipat. Bentuk dari simetri ini bisa Grameds temukan dari satu sudut horizontal menuju sudut horizontal lainnya.

Rumus Luas Layang-Layang

Sebelum kita masuk ke dalam pembahasan rumus luas layang-layang, kita akan terlebih dahulu mengetahui apa saja komponen yang ada di dalam bangun datar ini, agar nantinya Grameds bisa lebih mudah dalam melakukan perhitungan luas layang-layang.

Komponen dalam layang-layang sendiri tidak banyak. Setidaknya, ada 2 komponen yang perlu kalian ketahui, yaitu diagonal 1 dan diagonal 2. Diagonal 1 mengacu kepada garis vertikal dari satu sudut layang-layang ke sudut lain, dan diagonal 2 mengacu kepada garis horizontal satu sudut layang-layang ke sudut lain.

Satu hal yang pasti adalah keduanya memiliki panjang berbeda. Itulah yang membuatnya disebut sebagai bangun datar layang-layang. Dengan pemahaman akan hal ini, Grameds dapat mencoba melihat dan mempelajari rumus luas layang-layang sebagai berikut:

L = ½ x d1 x d2

Soal Luas Layang-Layang (1)

d1 dan d2 dalam rumus di atas masing-masing mengacu kepada diagonal 1 dan diagonal 2. Selebihnya, perhitungan yang Grameds lakukan untuk menemukan luas layang-layang bisa jadi tidak sesulit yang kalian bayangan. Mari kita coba mengerjakan sebuah soal bersama-sama.

Diketahui d1 layang-layang A memiliki panjang 14 cm, dan d2nya sepanjang 6 cm. Berapa luas layang-layang A?

Grameds bisa langsung memasukan masing-masing komponen tersebut ke dalam rumus layang-layang untuk menemukan luas layang-layang A. Jadi, perhitungannya kurang lebih akan menjadi seperti berikut:

L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 14 cm x 6 cm
L = ½ x 84 cm
L = 42 cm²

Jadi, luas layang-layang A adalah 42 cm².

Tidak sulit bukan menghitung luas layang-layang? Rumus luas layang-layang ini sudah pasti akan berlaku untuk berbagai macam panjang d1 maupun d2. Oleh karena itu, mari kita coba sedikit mengganti tipe soal luas layang-layang ini, agar pemahaman kalian terkait bangun datar layang-layang bisa semakin mendalam.

Soal Luas Layang-Layang (2)

Diketahui, luas layang-layang B yaitu sebesar 76 cm², dan memiliki d2 sepanjang 8 cm. Berapa d1 yang dimiliki layang-layang B?

Kelihatannya, soal di atas memang lebih rumit dibandingkan dengan soal yang sebelumnya kita bahas. Padahal, soal di atas ini tidak sesulit itu jika Grameds sudah memahami rumus luas layang-layang. Kalian hanya perlu memasukkan angka-angka di atas ke dalam rumus luas layang-layang.

L = ½ x d1 x d2
76 cm² = ½ x d1 x 8 cm
76 cm² = 4 cm x d1
76 cm² ÷ 4 cm = d1
19 cm = d1

Jadi, d1 layang-layang B adalah 19 cm.

Perhitungan pada soal kali ini mungkin sedikit lebih rumit dibandingkan dengan soal sebelumnya. Terlebih, jika kalian belum pernah mencoba menghitung dengan metode ini sebelumnya. Tapi, hal ini wajar bagi siapapun yang sedang belajar matematika.

Sekarang, Grameds sudah mengetahui rumus luas layang-layang, kalian bisa mencoba mencari soal-soal lain untuk mengasah kemampuan kalian dalam menghitung bangun datar ini. Asal kalian rajin dan tekun dalam belajar, kalian pasti akan bisa dan lama-lama terbiasa.

Rumus Keliling Layang-Layang

Selain mempelajari rumus luas layang-layang, rasanya tidak lengkap jika kita tidak sekalian membahas keliling layang-layang. Seperti pembahasan rumus luas layang-layang, Grameds akan mempelajari dulu komponen apa saja yang kalian akan temukan untuk menghitung keliling layang-layang.

Seperti yang Grameds bisa lihat, layang-layang mempunyai empat sisi berbeda. Meskipun begitu, tiap dua sisi memiliki panjang yang sama satu dengan lainnya. Kedua sisi tersebut dapat dikelompokkan masing-masing menjadi sisi 1 untuk sisi yang lebih pendek, dan sisi 2 untuk sisi yang lebih panjang.

Kedua sisi ini, baik yang lebih pendek maupun lebih panjang, ukurannya pasti sama. Berdasarkan informasi ini, Grameds bisa mencoba melihat rumus keliling layang-layang, yang kurang lebih dapat dideskripsikan sebagai berikut:

K = 2 x (s1 + s2)

Soal Keliling Layang-Layang (1)

s1 di atas mengacu kepada sisi 1 dan s2 mengacu kepada sisi 2. Dibandingkan dengan perhitungan luas layang-layang, seharusnya Grameds bisa lebih mudah menghitung keliling layang-layang. Mari kita coba terapkan apa yang tadi sudah kita pelajari sebelumnya ke dalam pembahasan soal.

Diketahui s1 layang-layang C mempunyai panjang 5 cm, dan panjang s2-nya mencapai 11 cm. Berapa keliling dari layang-layang C?

Selayaknya soal luas layang-layang yang tadi kita bahas, Grameds hanya perlu memasukkan komponen-komponen yang kalian ketahui ke dalam rumus keliling layang-layang. Jadi, perhitungannya dapat digambarkan sebagai berikut:

K = 2 x (s1 + s2)
K = 2 x (5 cm + 11 cm)
K = 2 x 16 cm
K = 32 cm

Bagaimana Grameds, menghitung keliling layang-layang jauh lebih mudah dibanding menghitung luas layang-layang bukan? Sekarang, mari kita coba untuk sedikit mengubah susunan soal terkait keliling layang-layang, agar kemampuan kalian dalam memecahkan masalah mengenai bangun datar ini bisa semakin terasah.

Soal Keliling Layang-Layang (2)

Diketahui, layang-layang D memiliki keliling sebesar 46 cm. Sementara s2 pada layang-layang D memiliki panjang 15 cm. Berapa s1 pada layang-layang D?

Ingat Grameds, kalian jangan merasa gentar duluan melihat soal ini. Coba kalian masukan terlebih dahulu masing-masing komponen ke dalam rumus keliling layang-layang yang tadi sudah dipelajari, dan mencoba menghitungnya secara perlahan. Kurang lebih hasilnya akan menjadi seperti ini:

K = 2 x (s1 + s2)
46 cm = 2 x (s1 + 15 cm)
46 cm = 2s1 + 30 cm
46 cm – 30 cm = 2s1
16 cm = 2s1
16 cm ÷ 2 = s1
8 cm = s1

Memang ada kemungkinan kalau masih ada di antara sebagian dari Grameds yang belum bisa dengan lancar mengerjakan tipe soal seperti ini. Jika kalian ingin bisa mengerjakan soal di atas dengan lancar, kuncinya adalah sering berlatih agar kalian bisa mengerjakannya dengan lancar.

Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar Lainnya

Grameds pasti sudah tahu kalau masih ada banyak lagi bangun datar yang perlu dipelajari bagi siswa selama mereka di sekolah. Seperti yang tadi sudah sempat disinggung di atas, pemahaman mengenai bangun datar bisa membantu siswa untuk memahami topik lain yang berkaitan dengan bangun datar lainnya.

Mulai dari mempelajari sudut sampai dengan mempelajari bangun ruang, semua memerlukan pemahaman terkait bangun datar. Biasanya, pemahaman yang paling diperlukan biasanya berupa rumus luas bangun datar, atau terkadang rumus keliling bangun datar.

Di bawah ini, Grameds akan mendapatkan informasi mengenai 7 rumus bangun datar yang biasa kalian temukan di sekolah. Pembahasan di bawah menjadi sesi penutup dari artikel ini. Semoga artikel ini bisa bermanfaat bagi Grameds dan bisa kalian terapkan dalam pelajaran matematika.

Persegi

rumus luas layang-layang

Sumber: Wikipedia

Bangun datar persegi mungkin merupakan bangun datar yang paling mudah dipahami dibandingkan dengan bangun datar lain. Terdapat beberapa alasan di balik mudahnya memahami persegi, namun tidak dapat dipungkiri alasan utamanya persegi memiliki panjang yang sama di tiap sisi.

Ini pastinya mempermudah siswa ketika mereka harus memahami rumus-rumus dari persegi ketika sedang menghitung luas persegi maupun keliling persegi. Di bawah ini, kalian bisa melihat rumus luas persegi dan juga rumus keliling persegi.

Rumus Luas Persegi
L = S x S atau S²

Rumus Keliling Persegi
K = 4 x S

Persegi Panjang

rumus luas layang-layang

Sumber: Wikipedia

Bangun datar yang satu ini memiliki beberapa kemiripan dengan persegi dari segi rumus menghitung luas maupun rumus menghitung keliling. Yang menjadi perbedaan di sini adalah mereka memiliki dua pasang sisi yang masing-masing berbeda satu sama lain.

Ukuran sisi yang lebih panjang biasanya disebut sebagai “panjang” dan biasa disingkat sebagai “P”. Sementara sisi yang lebih pendek disebut sebagai “lebar”, memiliki singkatan sebagai “L”. Berikut adalah rumus luas persegi panjang dan rumus keliling persegi panjang berdasarkan apa yang kita ketahui dari penjelasan di atas:

Rumus Luas Persegi Panjang
L = P x L

Rumus Keliling Persegi Panjang
K = (2 x P) + (2 x L) atau 2 x (P + L)

Lingkaran

rumus luas layang-layang

Sumber: Wikipedia

Berbeda dengan dua bangun datar sebelumnya, bangun datar lingkaran memiliki cara menghitung luas dan keliling yang cukup istimewa. Ini disebabkan karena sisi lingkaran hanya ada satu, sehingga tidak ada yang bisa dijumlahkan darinya.

Justru, kita di sini akan memakai istilah Pi yang digambarkan dengan simbol “π”, memiliki nominal sebesar 3.14 atau 22/7. Selain itu, hal yang bisa kita cari dari lingkaran berupa diameter atau “d”, yaitu garis tengah lingkaran, dan jari-jari atau “r”, yang merupakan setengah dari diameter lingkaran. Berikut rumus luas lingkaran dan rumus keliling lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran
L = π x r²

Rumus Keliling Lingkaran
K = π x d

Belah Ketupat

rumus luas layang-layang

Sumber: Wikipedia

Memiliki bentuk yang terlihat mirip dengan layang-layang namun dengan empat ukuran sisi sama dari satu dengan lainnya seperti persegi, bangun datar ketupat mempunyai cara menghitung luas dan menghitung keliling yang sama dengan kedua bangun datar tersebut.

Jika kita berbicara lebih spesifik, rumus luas layang-layang digunakan juga untuk menghitung luas belah ketupat. Sementara rumus keliling persegi akan dipakai pula untuk menghitung keliling. Jadi, rumus luas belah ketupat dan rumus keliling belah ketupat akan menjadi seperti ini

Rumus Luas Belah Ketupat
L = ½ x d1 x d2

Rumus Keliling Belah Ketupat
K = 4 X S

Jajar Genjang

rumus luas layang-layang

Sumber: Wikipedia

Bangun datar jajar genjang juga memiliki kemiripan dengan bangun datar layang-layang. Meskipun begitu, cara menghitung luas maupun keliling jajar genjang cukup berbeda dengan malah lebih mirip dengan bangun datar segitiga yang nanti kita akan bahas.

Jajar genjang mempunyai dua pasang sisi dengan panjang sama, layaknya persegi panjang. Selain itu, untuk menghitung luas jajar genjang, siswa perlu terlebih dahulu mengetahui bahwa bangun datar ini memiliki alas dan tinggi yang masing-masing didapat dari melihat sisi bawah jajar genjang dan menghitung sisi bawah jajar genjang ke sisi atas. Berikut rumus luas jajar genjang rumus keliling jajar genjang.

Rumus Luas Jajar Genjang
L= a x t

Rumus Keliling Jajar Genjang
K = (2 x P) + (2 x L) atau 2 x (P + L)

Segitiga

rumus luas layang-layang

Sumber: Wikipedia

Grameds mungkin sudah tahu kalau alasan dibalik penamaan segitiga adalah karena bangun datar ini memiliki tiga sudut. Segitiga menjadi satu-satunya bangun datar yang memiliki karakteristik ini. Sesuai dengan pembahasan jajar genjang sebelumnya, segitiga memiliki cara menghitung luas yang cukup mirip.

Sisi bagian bawah pada segitiga dinamakan sebagai “alas”. Selain itu, segitiga juga memiliki “tinggi” yang bisa didapatkan dengan cara menghitung sudut tertinggi segitiga sampai ke alas bawah. Dengan demikian, rumus luas segitiga dan rumus keliling segitiga adalah sebagai berikut.

Rumus Luas Segitiga
L = ½ x a x t

Rumus Keliling Segitiga
K = s1 + s2 + s3

Trapesium

rumus luas layang-layang

Sumber: Wikipedia

Bangun datar yang satu ini terbilang cukup unik, karena bentuknya sekilas merupakan gabungan dari segitiga, persegi, dan terlihat seperti jajaran genjang. Meskipun begitu, cara menghitung luas maupun keliling trapesium tidak sesulit yang kalian bayangan.

Lagi-lagi, kalian perlu terlebih dahulu menghitung tinggi trapesium yang dapat ditemukan dari sisi bagian bawah ke sisi bagian atas. Lalu kalian juga perlu memastikan panjang dari masing-masing sisi trapesium. Jika sudah, kalian bisa memasukkannya ke dalam rumus di bawah ini.

Rumus Luas Trapesium
L = ½ x s1 x s2 x t

Rumus Keliling Trapesium
K = s1 + s2 + s3 + s4

Sebagai penutup dari pembahasan rumus luas layang-layang dan rumus luas bagun datar lainnya, kami akan memberi rekomendasi mengenai buku-buku terkait matematika, khususnya matematika dasar. Buku-buku tersebut adalah buku “Asyiknya Belajar Dasar-Dasar Matematika“, buku “Semua Bisa Pintar Kumpulan Soal & Pembahasan Matematika Kelas 4,5,6“, dan buku “Kumpulan Rumus Pintar Matematika SD/MI Kelas 1,2,3,4,5,6“.

Asyiknya Belajar Dasar-Dasar Matematika

https://www.gramedia.com/products/asyiknya-belajar-dasar-dasar-matematika?utm_source=literasi&utm_medium=literasibuku&utm_campaign=seo&utm_content=LiterasiRekomendasi

Semua Bisa Pintar Kumpulan Soal & Pembahasan Matematika Kelas 4,5,6

https://www.gramedia.com/products/semua-bisa-pintar-kumpulan-soal-pembahasan-matematika-kela?utm_source=literasi&utm_medium=literasibuku&utm_campaign=seo&utm_content=LiterasiRekomendasi

Kumpulan Rumus Pintar Matematika SD/MI Kelas 1,2,3,4,5,6

https://www.gramedia.com/products/kumpulan-rumus-pintar-matematika-sdmi-kelas-123456?utm_source=literasi&utm_medium=literasibuku&utm_campaign=seo&utm_content=LiterasiRekomendasi

Semua buku tersebut bisa Grameds temukan di situs Gramedia.com. Gramedia, #SahabatTanpaBatas, tidak akan bosan mengingatkan Grameds untuk rajin membaca karena kalian bisa mendapatkan informasi dan ilmu #LebihDenganMembaca.

Penulis: M. Adrianto S.

Baca juga:



ePerpus adalah layanan perpustakaan digital masa kini yang mengusung konsep B2B. Kami hadir untuk memudahkan dalam mengelola perpustakaan digital Anda. Klien B2B Perpustakaan digital kami meliputi sekolah, universitas, korporat, sampai tempat ibadah."

logo eperpus

  • Custom log
  • Akses ke ribuan buku dari penerbit berkualitas
  • Kemudahan dalam mengakses dan mengontrol perpustakaan Anda
  • Tersedia dalam platform Android dan IOS
  • Tersedia fitur admin dashboard untuk melihat laporan analisis
  • Laporan statistik lengkap
  • Aplikasi aman, praktis, dan efisien