Volume Limas Segitiga: Pengertian, Jenis, dan Rumus Menghitungnya

Volume Limas Segitiga – Apakah Grameds menyadari jika bangunan Piramida Kuno yang terletak di negara Mesir itu berbentuk limas segitita? Yap, keberadaan benda dengan bentuk limas segitiga ini ternyata sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari kita. Bahkan tak jarang, ada juga cinderamata yang berbentuk limas segitiga dengan ukuran kecil. Pada dasarnya, limas segitiga ini memang termasuk dalam Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD). Namun meskipun memiliki sisi datar, limas segitiga tetap dapat dihitung ukuran volumenya.

Beda bentuk bangun ruang, maka akan beda pula rumus dan cara menghitung volumenya. Pada bangun ruang limas yang memiliki empat jenis bentuk ini, tetap sama kok rumus volumenya. Lalu, apa sih rumus untuk menghitung volume dari sebuah limas segitiga? Apa saja pula jenis-jenis limas itu? Nah, supaya Grameds memahami akan hal-hal tersebut, yuk simak ulasan berikut!

Apa Itu Limas Segitiga?

Limas adalah sebuah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi sebagai alas dan beberapa sisi segitiga yang bertemu pada satu titik puncak. Limas memiliki beragam jenis, bergantung pada bagaimana bentuk alasnya. Apabila alas lima berupa segi-n yang beraturan dengan setiap sisinya tegak, maka itu dapat disebut sebagai limas segi-n beraturan.

Pada sebuah bangun ruang limas, pastilah memiliki unsur-unsur tersendiri, yakni berupa:

Titik sudut merupakan pertemuan antara 2 rusuk atau lebih.
Rusuk berupa garis yang berpotongan antara 2 sisi limas.
Bidang sisi berupa bidang yang terdiri atas bidang alas dan bidang sisi tegak.
Bidang alas berupa bidang yang menjadi alas dari suatu limas itu sendiri.
Bidang sisi tegak berupa bidang yang memotong bidang alas.
Titik puncak yakni berupa titik persekutuan antara selimut-selimut limas.
Tinggi limas yakni berupa jarak antara bidang alas dengan titik puncak.

Sementara limas segitiga adalah salah satu jenis dari bangun ruang limas yang tentu saja alasnya berbentuk segitiga, umumnya segitiga sama kaki. Namun, bentuk segitiga sembarang, segitiga siku-siku, dan segitiga sama sisi itu juga bisa kok dijadikan sebagai alas limas segitiga. Limas segitiga memiliki sifat berupa:

Memiliki 4 buah titik sudut, yang mana 3 buah titik sudut itu terdapat di bagian alasnya, sementara 1 titik sudutnya berada di titik puncak.
Memiliki 6 buah rusuk.
Memiliki 4 buah sisi yakni 3 sisi tegak dan 1 buah sisi alas.

Jenis-Jenis Limas

Sebelumnya, telah dijelaskan bahwa jenis limas itu bergantung pada bagaimana bentuk alasnya. Nah, berikut ini adalah uraian mengenai jenis-jenis limas beserta sifatnya.

1) Limas Segi Empat

Jenis lima yang satu ini tentu saja memiliki alas berbentuk segi empat, baik itu berupa persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, maupun layang-layang. Namun pada sisi selimutnya dapat berbentuk segitiga. Berikut sifat-sifat dari limas segi empat:

Memiliki 5 buah sisi, yakni sebuah alas dengan bentuk segi empat dan 4 buah sisi selimut berbentuk segitiga.
Mempunyai 8 buah rusuk, yakni 4 rusuk alas dan 4 rusuk sisi selimut.
Memiliki 5 buah titik sudut.

2) Limas Segi Lima

Limas segi lima juga termasuk pada jenis limas dengan alas berbentuk segi lima, sementara sisi selimutnya berbentuk segitiga. Berikut ini sifat-sifat dari limas segi lima:

Memiliki 6 buah sisi, yakni 1 buah sisi alas dengan bentuk segi lima dan 5 buah sisi selimut berbentuk segitiga.
Mempunyai 10 buah rusuk, yakni 5 buah rusuk alas dan 5 buah rusuk sisi selimut.
Terdapat 6 buah titik sudut.

3) Limas Segi Enam

Sama halnya dengan jenis-jenis sebelumnya, pada limas segi enam ini tentu saja memiliki alas yang berbentuk segi enam dan terdapat sisi selimut dengan bentuk segitiga. Berikut sifat-sifat dari limas segi enam.

Mempunyai 7 buah sisi, yakni 1 buah sisi alas berbentuk segi enam, sementara 6 buah sisi selimutnya berbentuk segitiga.
Memiliki 12 buah rusuk, yakni 6 buah rusuk alas dan 6 buah rusuk sisi selimut.
Terdapat 7 buah titik sudut.

Bagaimana Cara Menghitung Volume Limas Segitiga?

Limas juga merupakan bangun ruang 3 dimensi yang termasuk dalam Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD). Limas memiliki dua jenis yakni limas segitiga dan limas segi empat yang masing-masing bentuknya berbeda. Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar (a) merupakan limas segitiga yang mana sisi dan alasnya berbentuk segitiga. Jika pada sebuah limas segitiga memiliki semua sisi yang berbentuk segitiga sama sisi, maka dapat disebut dengan limas segitiga beraturan.

Pada gambar (b) merupakan limas segi empat. Limas ini memiliki alas berbentuk segi empat (baik itu persegi maupun persegi panjang). Sesuai dengan sifatnya, setiap diagonal segi empat (baik itu persegi maupun persegi panjang) pasti memiliki ukuran yang sama panjang.

Rumus Limas Segitiga

Volume Limas:

⅓ . luas alas . tinggi limas

Dalam hal ini, luas alasnya bergantung bagaimana bentuk alas limasnya. Berhubung ini adalah limas segitiga, maka luas alasnya menjadi ½ a.t, sehingga rumus volume menjadi:

V =

Pada dasarnya, dua versi rumus itu sama saja kok.

Luas Permukaan Limas Segitiga

= hasil penjumlahan dari semua sisi limas

= luas alas + jumlah luas sisi tegak limas

Contoh Soal Menghitung Volume Limas Segitiga

Soal 1

Terdapat lima segitiga siku-siku, dengan alas berukuran 6 cm, tinggi segitiga 5 cm, dan tinggi limas 15 cm. Lalu, berapakah volume dari limas segitiga tersebut?

Penyelesaian:

V =

V = ⅓ (½ 6.5).15

V = 75 cm౩

Soal 2

Perhatikan gambar berikut! Terdapat limas segitiga siku-siku T.DEF. Panjang ET sama dengan panjang EF. Maka berapakah volume limas segitiga tersebut?

Diketahui:

Luas alas = ½ x DE x AF

Luas alas = ½ x 4 x 6 = 12

Penyelesaian:

V = ⅓ x luas alas x tinggi

V = ⅓ x 12 x 6

V = 24 cmз

Jadi, volume limas segitiga T.DEF itu adalah 24 cm3.

Mengenal Bangun Ruang Sisi Datar Lainnya

1. Balok

Balok dalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Pada sebuah bangun ruang balok, memiliki beberapa sifat yakni:

Semua sisinya berbentuk persegi panjang.
Rusuk-rusuknya yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.
Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.
Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.
Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang.

Komponen	Banyaknya
Sisi berbentuk persegi panjang	6
Rusuk	12
Titik sudut	8
Diagonal bidang	12
Diagonal ruang	4
Bidang diagonal	6

Sama halnya dengan bangun ruang lain, balok juga memiliki jaring-jaring yang apabila dibuka maka akan terlihat seluruh permukaan dari balok tersebut. Berikut adalah gambar jaring-jaring balok.

Rumus Menghitung Luas Permukaan dan Volume Balok

Luas permukaan

Luas permukaan balok diperoleh dengan menghitung semua luas jaring- jaringnya. Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi berupa persegi panjang. Setiap sisi dan pasangannya saling berhadapan, sejajar, dan kongruen. Luas permukaan balok dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

L = 2 (p.l + p.t + l.t)

Keterangan:

L = luas permukaan balok (cm2)

p =panjang

l = lebar

t = tinggi

Volume:

p x l x t

Keterangan:

V = Volume balok (cm3)

p =panjang

l = lebar

t = tinggi

2. Prisma

Dalam ilmu ukur alias geometri, prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan bagian tutup biasanya berbentuk segi-n (poligon) disertai sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Singkatnya, bangun ruang prisma ini memiliki penampang melintang yang selalu sama dalam hal bentuk dan ukurannya. Prisma juga termasuk dalam Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD) bersama dengan kubus, balok, dan limas. Bangun ruang prisma ini memiliki 4 jenis yakni prisma segitiga, prisma segi empat, prisma segi lima, dan prisma segi enam. Nah, berikut adalah uraiannya!

a) Prisma Segitiga

Jika dilihat sekilas, bentuk prisma segitiga ini mirip dengan tenda perkemahan ya… Dalam sebuah prisma segitiga seperti gambar di atas, memiliki beberapa konsep berupa:

Sebuah prisma segitiga mempunyai 5 buah sisi, 3 buah sisi berada di samping yang berbentuk persegi panjang, dan 2 buah sisi di alas serta atap yang berbentuk segitiga.
Bentuk alas dan atapnya akan memiliki ukuran sisi yang sama serta sebangun.
Mempunyai 6 buah titik sudut.
Mempunyai 9 buah rusuk, 3 diantaranya adalah rusuk tegak (AD, BE, CF)
Setiap diagonal bidang pada sisinya memiliki ukuran yang sama panjang (AE=BD, BF=CE, AF=CD)

Komponen	Banyaknya
Rusuk	9
Sisi	5
Titik sudut	6
Diagonal sisi atau diagonal bidang	6

Rumus volume prisma segitiga:

Volume dari bangun ruang prisma dapat ditentukan dengan membelah balok menjadi 2 bagian yang sama besar, terutama melalui salah satu diagonal bidang sehingga membentuk 2 prisma yang kongruen. Pada dasarnya, 2 volume prisma itu sama dengan volume balok, sehingga rumusnya menjadi:

Luas alas x Tinggi

= (½ a x t alas) x tinggi prisma

Luas permukaan prisma segitiga

Pada bangun ruang prisma ini, luas permukaannya dapat ditentukan dengan menjumlahkan luas sisi-sisi tegak, luas alas, dan luas bidang atasnya, sehingga rumusnya menjadi:

= 2 x luas alas + 3x luas bidang samping

= (2 x Luas alas) + (keliling alas x t)

b) Prisma Segi Empat

Prisma segi empat adalah sebuah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki alas dan juga atap, sama halnya dengan prisma segitiga. Namun, dalam prisma yang satu ini lebih berbentuk segi empat dan memiliki selimut pada sisi samping yang berbentuk persegi panjang. Prisma segi empat ini juga kerap dikenal sebagai kubus. Dalam prisma segi empat memiliki sifat dan konsep tersendiri, yakni:

Semua sisinya berbentuk persegi, yang berjumlah 6 buah.
Semua rusuknya berukuran sama panjang.
Setiap diagonal bidang dan diagonal ruangnya memiliki ukuran yang sama panjang.
Setiap bidang diagonal berbentuk persegi panjang. (Untuk menentukannya harus menggunakan Phytagoras)
Memiliki 8 buah titik sudut.
Memiliki 12 buah rusuk, 4 diantaranya adalah rusuk tegak.

c) Prisma Segi Lima

Prisma segi lima merupakan bangun ruang 3 dimensi yang memiliki atap dan alas berbentuk segi lima. Tidak hanya itu saja, bangun ruang ini juga memiliki selimut berbentuk persegi panjang di sisi sampingnya. Prisma segi lima ini biasa dikenal dengan sebutan pentagon dan memiliki beberapa sifat, yakni:

Mempunyai 10 buah titik sudut.
Mempunyai 15 rusuk, 5 rusuk diantaranya adalah rusuk tegak.
Mempunyai 7 buah sisi, 5 diantaranya berada di samping berbentuk persegi panjang. Sementara 2 buah sisi lainnya berada di alas dan atap berbentuk segi lima.

Rumus Prisma Segi Lima

Luas Permukaan:

2 x luas alas + (keliling alas x tinggi prisma)

Volume:

½ (5 x a x t) x tinggi prisma

d) Prisma Segi Enam

Prisma segi enam adalah bangun ruang 3 dimensi yang memiliki alas dan atap dengan bentuk segi enam. Tidak hanya itu saja, prisma ini juga memiliki selimut yang berbentuk persegi panjang di bagian sisi sampingnya. Prisma segi enam memiliki beberapa sifat, yakni:

Mempunyai 18 buah rusuk. 6 diantaranya adalah rusuk tegak.
Mempunyai 12 buah titik sudut.
Mempunyai 8 buah sisi, 6 diantaranya berada di samping dan berbentuk persegi panjang. Sementara 2 buah sisi lainnya berada di alas dan atap dengan bentuk segi enam.

Rumus Segi Enam

Luas Permukaan:

2 x luas alas + luas selimut atau 2 x La + Ls

Volume:

luas alas x tinggi atau La x t

Nah, itulah ulasan mengenai rumus menghitung volume limas segitiga dan jenis-jenis limas lainnya. Apakah Grameds sudah paham akan rumus menghitung volume limas segitiga ini?

Baca Juga!

Volume Limas Segitiga: Pengertian, Jenis, dan Rumus Menghitungnya

Apa Itu Limas Segitiga?