Rumus Pengurangan Pecahan Campuran dan Cara Menghitung

Rumus Pengurangan Pecahan Campuran – Sahabat Grameds, bilangan pecahan atau sering kali disebut dengan fraksi dalam matematika merupakan salah satu kelompok bilangan yang berbentuk , a dan b adalah suatu bilangan bulat, sedangkan b tidak sama dengan nol. Nilai a dan b sama-sama prima, yaitu tidak ada faktor atau pembagi yang dapat membagi a dan b sekaligus.

Pecahan sendiri terdiri atas dua komponen, yaitu pembilang (a) dan penyebut (b). Pecahan dapat dibagi menjadi tiga jenis, yaitu pecahan murni, pecahan tidak murni, dan pecahan campuran.

Baca selengkapnya: “Cara Menghitung Perkalian Pecahan Beserta Rumus dan Contohnya“.

Penerapan Bilangan Pecahan

Secara umum, pecahan terdiri atas tiga jenis, yaitu:

• Pecahan murni adalah pecahan dengan nilai pembilang yang lebih kecil daripada nilai penyebutnya.
• Pecahan tidak murni adalah pecahan dengan nilai pembilang yang lebih besar daripada nilai penyebutnya.
• Pecahan campuran adalah kombinasi pecahan yang berasal dari bilangan bulat dan pecahan murni.

Bilangan pecahan sering kali digunakan untuk menyatakan bilangan yang tidak bulat. Bentuk pecahan (pecahan biasa atau desimal) sudah akurat untuk menunjukkan suatu nilai yang tidak bulat. Bilangan pecahan juga dapat digunakan sebagai wujud representasi perbandingan suatu bagian terhadap keseluruhan.

Berikut penjelasan selengkapnya.

Jenis-Jenis Pecahan

Meilisa, dkk (2021) dalam bukunya bertajuk Buku Ajar Matematika SD Kelas Tinggi membagi pecahan menjadi tiga kategori, yaitu:

1. Pecahan Desimal atau Bilangan Desimal

Pecahan desimal merupakan suatu bilangan yang selalu dibubuhi dengan memakai tanda koma (,). Bilangan desimal bisa didapatkan melalui pembagian antara pembilang dengan penyebut suatu pecahan. Sebagai contoh , angka 1 merupakan pembilang, sedangkan angka 2 merupakan penyebut.

Jika ingin mengganti pecahan itu menjadi desimal, kalian harus melakukan pembagian antara pembilang dengan penyebutnya menjadi 1:2 = 0,5. Tabel di bawah ini akan menjelaskan sejumlah contoh cara membaca suatu bilangan desimal.

Angka	Cara Melafalkan
0,5	nol koma lima.
0,75	nol koma tujuh puluh lima.
0,025	nol koma nol dua puluh lima.

2. Pecahan Biasa

Pecahan biasa merupakan pecahan yang terdiri atas pembilang dan penyebut. Hakikat dari pecahan ini adalah pembilang penyebut.

Angka	Cara Melafalkan
	setengah atau satu per dua.
	sepertiga atau satu per tiga.
	seperempat atau satu per empat.
	seperlima atau satu per lima.
	seperenam atau satu per enam.
	sepertujuh atau satu per tujuh.
	seperdelapan atau satu per delapan.
	sepersembilan atau satu per sembilan.
	dua per tiga.
	tiga per empat.

3. Pecahan Campuran

Pecahan campuran merupakan bentuk pecahan yang terdiri atas bilangan bulat, pembilang, dan penyebut. Pecahan ini juga merupakan bentuk penyederhanaan dari pecahan biasa tidak murni, yang dimaksud dengan pecahan biasa tidak murni adalah pecahan yang hakikat angka pembilang penyebut. Sebagai contoh , angka 19 merupakan pembilang, sedangkan angka 2 merupakan penyebut.

Kalian dapat melihat jika pembilangnya lebih besar dibandingkan dengan penyebutnya, sehingga bisa disederhanakan dengan cara membagi pembilang dengan penyebutnya. Caranya adalah 19:2 = 9 (sisa 1), angka 9 yang menjadi hasil baginya merupakan bilangan bulat, sedangkan sisanya (angka 1) merupakan pembilang dan angka 2 tetap dianggap sebagai penyebut, sehingga bentuk pecahan campuran dari adalah .

Tabel di bawah ini akan menjelaskan sejumlah contoh cara membaca suatu pecahan campuran.

Angka	Cara Melafalkan
	satu setengah.
	dua dua per tiga.
	tiga tiga per empat.

Rumus Pengurangan Pecahan Campuran dan Contohnya

Pada dasarnya, konsep pengurangan dalam bilangan pecahan biasa maupun pecahan campuran sama dengan penjumlahan pecahan, yaitu kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.

Untuk pengurangan pecahan dengan penyebut yang sama, kita hanya melakukan pengurangan pada pembilangnya. Namun, jika penyebutnya berbeda, kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Untuk menyamakan penyebut pecahan, kita dapat mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut pecahan.

Sementara itu, untuk menghitung pengurangan pecahan campuran, kita harus mengubahnya menjadi pecahan biasa, kemudian melakukan operasi pengurangan pada pembilangnya setelah menyamakan penyebutnya. Untuk lebih jelasnya, silahkan simak pembahasan berikut.

Contoh Soal

Pengurangan pecahan campuran secara umum hampir sama dengan mengurangi pecahan biasa. Hanya saja pada pecahan campuran, nilai bulat dan nilai pecahan dipisahkan. Selanjutnya, nilai pecahan dikurangi terlebih dahulu.

Perhatikan contoh berikut ini!

Berikut langkah-langkahnya:

1. Memisahkan Nilai Bulat dan Pecahan

Jika sudah terbiasa, kalian dapat menyelesaikannya tanpa menulis pemisahan.

Catatan: pemisahan menghasilkan operasi penjumlahan.

2. Menghitung Nilai Pecahan

Dengan menggunakan cara seperti mengurangi pecahan biasa di atas, diperoleh perhitungan berikut ini.

Catatan: untuk beberapa kasus, langkah ini dapat menghasilkan nilai negatif.

3. Menghitung Nilai Bulat

4. Menggabungkan Nilai

---

Itulah artikel terkait “Pengurangan Pecahan Campuran dalam Matematika” yang bisa kalian gunakan untuk referensi dan bahan bacaan dalam menyelesaikan berbagai soal matematika. Semoga semua pembahasan di atas bermanfaat untuk kalian, ya. Bagikan juga tulisan ini di akun media sosial supaya teman-teman kalian juga bisa mendapatkan manfaat yang sama.

Untuk mendapatkan lebih banyak informasi, Grameds juga bisa membaca buku yang tersedia di Gramedia.com. Sebagai #SahabatTanpaBatas kami selalu berusaha untuk memberikan yang terbaik. Untuk mendukung Grameds dalam menambah wawasan dan pengetahuan, Gramedia selalu menyediakan buku-buku berkualitas dan original agar Grameds memiliki informasi #LebihDenganMembaca. Semoga bermanfaat!

Rujukan

• Afriyanti, Dini (2007). Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK). Bandung: PT Grafindo Media Pratama.
• Aning, Floriberta (2006). Buku Pintar Matematika: Panduan Belajar Matematika Secara Mudah dan Cepat. Tangerang: Pustaka Widyatama.
• Martono, Koko; Noor, Firmansyah. 2007. Matematika dan Kecakapan Hidup. Jakarta: Ganeca Exact.
• Sriyanto (2009). Cepat Tuntas Kuasai Matematika untuk SMA/MA Kelas XII. Yogyakarta: Galangpress.

Rekomendasi Buku dan E-Book Terkait Pengurangan Pecahan Campuran

1. Matematika Genius Perkalian dan Pembagian Bersusun

Berhitung adalah langkah-langkah dasar untuk belajar matematika. Secara umum, anak yang baru masuk sekolah akan kesulitan belajar berhitung jika menghadapi soal-soal yang diberikan sekolah, apalagi jika soal-soal itu sudah masuk ke perhitungan puluhan, ratusan, hingga ribuan.

Buku yang terdiri atas 64 halaman ini membantu anak Anda untuk berlatih perhitungan perkalian dan pembagian dengan metode bersusun. Buku tersebut juga disertai contoh-contoh dan soal-soal latihan agar anak Anda dapat berlatih perkalian dan pembagian bersusun satu digit, dua digit, tiga digit, dan empat digit.

Anda akan menemukan pelajaran berhitung yang dikemas secara menyenangkan untuk anak-anak di dalam buku Matematika Genius Perkalian dan Pembagian Bersusun ini. Berikut pelajaran yang ada di dalam buku ini.

• Perkalian dan pembagian bersusun dengan gambar perkalian dan pembagian bersusun.
• Satuan perkalian dan pembagian bersusun.
• Puluhan perkalian dan pembagian bersusun.
• Ratusan perkalian dan pembagian bersusun.
• Ribuan pembagian bersusun dengan hasil sisa.

Buku berjudul Matematika Genius Perkalian dan Pembagian Bersusun yang ditulis oleh Rizkiananda ini ditujukan untuk anak-anak agar mereka bisa belajar matematika dengan cara yang lebih menyenangkan. Anak-anak akan betah membaca buku ini karena di dalamnya full color. Buku ini dilengkapi dengan poster perkalian, sehingga memudahkan anak untuk menghafalnya.

Segera miliki buku berjudul Matematika Genius Perkalian dan Pembagian Bersusun karya Rizkiananda hanya di Toko Buku Gramedia terdekat atau melalui Gramedia.com.

2. Aku Pandai Berhitung Perkalian dan Pembagian

Anak mama sudah mulai bisa mengucapkan angka? Kapan waktu yang tepat dan bagaimana cara untuk mengajar anak berhitung? Semua mama tentu perlu mengetahui cara mengajarkan anak berhitung. Belajar berhitung dapat menjadi hal yang membingungkan untuk anak-anak, sehingga mama pun dapat dibuat stres olehnya, padahal belajar berhitung bisa menjadi aktivitas yang menyenangkan bagi anak dan juga bagi mama.

Berhitung merupakan kemampuan dasar yang penting untuk anak-anak. Anak-anak yang mahir berhitung sejak dini akan lebih mudah memahami konsep matematika tingkat lanjut di sekolahnya. Berikut ini beberapa strategi sederhana yang dapat membantu anak-anak mengembangkan rasa suka dan tertariknya kepada berhitung.

Buku berjudul Aku Pandai Berhitung Perkalian dan Pembagian ini merupakan buku penunjang anak Sekolah Dasar (SD) untuk kelas 3, 4, dan 5. Buku ini berisi materi sederhana cara-cara mengerjakan soal perkalian dan pembagian, mulai dari yang mudah hingga yang sulit. Selain itu, buku ini juga dilengkapi dengan berbagai macam gambar agar anak lebih mudah memahaminya.

Buku ini lebih berfokus kepada latihan soal dibandingkan materi agar anak lebih aktif mengerjakan latihan soal dan mudah memahami soal-soal yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian. Semoga buku Aku Pandai Berhitung Perkalian dan Pembagian ini dapat membantu proses belajar anak-anak agar menjadi lebih mudah dan menyenangkan, baik di sekolah maupun di rumah.

3. Aktivitas Hafiz dan Hafizah: Cerdas Perkalian

Anak-anak cenderung menghindari kegiatan belajar karena kegiatan tersebut menurut mereka terasa membosankan dan juga memusingkan, terlebih jika itu adalah pelajaran matematika. Anak-anak sering kali tidak suka belajar matematika karena konsep berhitung sangat rumit bagi mereka, padahal ayah dan bunda tentu ingin melihat anak-anak mereka pandai berhitung mengingat manfaatnya yang sungguh luar biasa dalam kehidupan.

Buku berjudul Aktivitas Hafiz dan Hafizah: Cerdas Perkalian ini akan mengajak anak-anak Anda untuk belajar berhitung, khususnya perkalian dengan cara yang menyenangkan. Buku ini dikemas dengan karakter Hafiz, Hafizah, dan teman-teman mereka sebagai pemandu dalam belajar yang akan menemani anak-anak dalam memahami materi di dalam buku ini. Dengan banyak latihan soal yang bervariasi, anak-anak akan terlatih dalam menghadapi soal-soal perkalian. Selain itu, buku ini juga dilengkapi dengan aktivitas seru lainnya yang akan membuat anak-anak senang dan tidak merasa bosan dalam belajar.

Hafiz, Hafizah, dan teman-temannya sedang belajar perkalian dan anak Anda boleh bergabung dengan mereka. Setiap halaman di buku ini menampilkan banyak soal latihan perkalian yang bervariasi dan akan membuat anak-anak semakin paham mengenai konsep perkalian. Selain itu, juga terdapat aktivitas lain yang seru dan mengasyikkan. Ayo, cepat selesaikan latihannya dan tingkatkan prestasimu!

4. 30 Solusi Unik Taklukkan Matematika

Matematika ibarat hantu kehidupan yang sangat menakutkan. Mendengar istilah matematika, seolah menghadirkan monster yang menyeramkan. Sebagian besar orang tua maupun siswa takut dengan matematika. Bukannya mengatasi ketakutan tersebut, malah justru menghindar jauh-jauh. Anggapan mereka sangat bertentangan dengan keadaan yang sesungguhnya. Sesungguhnya, matematika itu sangat berguna, bahkan hampir setiap aktivitas keseharian mereka saling bersinggungan dengan matematika.

Buku ini hadir sebagai media terbaik untuk membantu mereka yang takut terhadap matematika. Dengan mempelajari buku ini, mereka tidak akan lagi merasa takut terhadap matematika, bahkan mereka akan menyenanginya. Buku ini menghadirkan cara-cara terbaik untuk belajar matematika agar lebih mudah dan menyenangkan. Tak hanya itu, buku ini pun menghadirkan berbagai trik menarik tentang matematika yang bisa dipelajari oleh setiap anak.

Dengan adanya buku ini, kamu akan menemukan cara yang berbeda, lebih mudah, cepat, dan tepat dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Kamu penasaran dengan seluruh sajian buku ini? Silakan simak dan nikmati setiap bahasan yang ada di dalam buku ini.

5. Logika dan Matematika

Matematika merupakan suatu bahan kajian yang memiliki objek abstrak dan dibangun melalaui proses penalaran deduktif, yaitu kebenaran sebelumnya, sehingga keterkaitan antar konsep dalam matematika bersifat sangat kuat dan jelas. Matematika berfungsi untuk mengembangkan kemampuan bernalar melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, dan eksperimen sebagai alat pemecahan masalah melalui pola berpikir dan model matematika, serta sebagai alat komunikasi sebagai simbol, tabel, grafik, diagram, dalam menjelaskan gagasan.

Sementara itu, logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian logika matematis dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis. Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal.

Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari teori himpunan, teori model, teori rekursi, teori pembuktian, serta matematika konstruktif. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa. Materi ini di bangku Sekolah Menengah Atas (SMA) termasuk ke dalam mata pelajaran matematika kelas 11. Tidak berhenti di kelas 11 saja, materi logika matematika juga akan kalian temukan dalam soal-soal Seleksi Bersama Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SBMPTN), khususnya soal Tes Potensi Skolastik Ujian Tulis Berbasis Kompetensi (TPS-UTBK).

Selain meningkatkan kemampuan berpikir, materi yang satu ini wajib kamu pelajari agar kamu bisa menguasai materi UTBK dan lolos SBMPTN. Logika matematika sangat dekat kaitannya dengan pernyataan dan penarikan kesimpulan. Itulah sebabnya saat belajar materi ini kamu harus tahu apa yang disebut proposisi. Proposisi adalah suatu pernyataan yang mempunyai dua kemungkinan nilai kebenaran, yaitu benar atau salah, tetapi tidak mungkin keduanya (lebih dari satu).

Contohnya, angka 2 adalah bilangan genap merupakan pernyataan benar. Bilangan genap merupakan bilangan bulat dan habis dibagi 2. Angka 2 termasuk bilangan bulat dan akan habis jika dibagi 2. Proposisi pada logika matematika terbagi menjadi tiga jenis, yaitu proposisi tunggal, majemuk, dan kompleks. Jenis proposisi tunggal, yaitu pernyataan tanpa perangkai. Sementara itu, proposisi majemuk memiliki satu perangkai. Terakhir, proposisi kompleks memiliki dua atau lebih perangkai.

Buku Logika dan Matematika ini dapat digunakan sebagai buku ajar atau referensi yang menunjang pembelajaran mata kuliah Matematika Diskrit. Dengan mempelajari buku ini, mahasiswa diharapkan mampu meningkatkan kemampuannya dalam berpikir logis, kreatif, dan kritis. Kemampuan itu tentunya akan sangat berguna bagi mahasiswa/pembaca dalam menunjang pengembang sistem informasi, pengembang multimedia/game, dan kompetensi yang relevan.

Baca juga: