Rumus Panjang Rusuk Kubus dan Pembahasan Contoh Soalnya

Rumus panjang rusuk kubus – Dari perspektif matematika, kita semua sebenarnya hidup dan menjalankan kegiatan sehari-hari di dalam sebuah ruang.

Selain itu, kita juga bergaul dengan benda-benda ruang seperti rumah, sekolah, kantor, sepeda, mobil, TV, dan lain sebagainya. Karena itulah, sejak kecil kita sudah belajar tentang bangun ruang.

Nah, ketika belajar bangun ruang, ada berbagai macam bentuk yang bisa kita temukan, salah satunya adalah kubus. Nah, dalam artikel ini kita akan membahas tentang kubus, mulai dari pengertian, ciri-ciri, sampai rumus panjang rusuk kubus.

Pengertian Kubus

Sebelum membahas lebih jauh lagi, mari kita mulai dengan pengertian kubus terlebih dulu. Kubus, sederhananya, adalah ruang yang dibatasi oleh enam buah persegi yang ukurannya sama.

Lebih jauh lagi, Dewi Djuwita dalam buku Bangun Datar & Bangun Ruang mengatakan bahwa kubus mempunyai delapan titik sudut, serta dua belas rusuk yang sama panjangnya.

Kalau kamu sering main monopoli atau ular tangga pasti sudah tak asing lagi dengan yang namanya dadu, bukan? Nah, benda yang satu ini merupakan contoh kubus dalam kehidupan sehari-hari. Selain dadu, rubik juga punya bentuk dasar kubus.

Unsur Pembentuk Kubus

Tak sedikit orang yang masih bingung membedakan unsur-unsur pembentuk kubus. Padahal, unsur-unsur ini sering muncul dalam soal-soal ujian di sekolah. Biar lebih jelas lagi, coba perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas adalah kubus dengan titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H. Artinya, kubus tersebut disebut juga dengan kubus ABCD EFGH. Selain itu, masih ada unsur pembentuk kubus yang lainnya, seperti:

1. Sisi Kubus

Sisi kubus merupakan daerah yang menjadi batas sebuah kubus. Setiap kubus memiliki 6 buah sisi berbentuk persegi (bujur sangkar). Kalau dilihat pada gambar di atas, bisa dilihat yang menjadi sisi-sisi kubus adalah:

Sisi depan (ABFE)	Sisi atas (EFGH)
Sisi belakang (DCGH)	Sisi samping kiri (BCGF)
Sisi bawah (ABCD)	Sisi samping kanan (ADHE)

2. Rusuk Kubus

Rusuk adalah garis rangka yang membentuk suatu kubus. Dalam satu kubus terdapat 12 rusuk yang panjangnya sama dan memisahkan setiap sisi kubus. Dari gambar di atas, yang menjadi rusuk-rusuk kubus adalah:

Garis AB	Garis DA	Garis AE	Garis FG
Garis BC	Garis BF	Garis DH	Garis GH
Garis CD	Garis CG	Garis EF	Garis HE

3. Titik Sudut Kubus

Titik sudut adalah titik pertemuan 3 buah rusuk kubus dengan 3 buah sisi kubus. Setiap kubus mempunyai 8 titik sudut yang posisinya bisa kamu lihat pada gambar di atas. Berdasarkan gambar tersebut, titik sudut ditunjukkan oleh titik A, B, C, D, E, F, G, H.

4. Diagonal Bidang Kubus

Jika Grameds menarik garis lurus di setiap bidang kubus dari titik-titik yang berhadapan, maka akan terbentuk sebuah diagonal bidang atau diagonal sisi. Setiap satu bidang kubus mempunyai 2 diagonal, artinya dalam satu kubus ada 12 diagonal bidang. Berdasarkan gambar di atas, yang menjadi diagonal bidang kubus adalah:

Titik A ke titik F	Titik F ke titik C	Titik A ke titik H	Titik A ke titik C
Titik B ke titik E	Titik C ke titik H	Titik D ke titik E	Titik E ke titik G
Titik B ke titik G	Titik D ke titik G	Titik B ke titik D	Titik H ke titik G

5. Bidang Diagonal Kubus

Bidang diagonal adalah bidang yang dibentuk oleh dua garis diagonal dan dua garis rusuk kubus yang sejajar. Jadi diagonal bidang dan bidang diagonal itu beda ya, Grameds. Nah, setiap kubus memiliki 6 buah bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang, yaitu:

Bidang ACGE	Bidang ADGF
Bidang BCHE	Bidang ABGH
Bidang CDEF	Bidang BDHF

6. Diagonal Ruang Kubus

Unsur pembentuk kubus yang terakhir adalah diagonal ruang. Ini merupakan garis lurus yang menghubungkan antara dua titik sudut yang saling berhadapan di dalam ruang kubus. Dalam gambar di atas, kamu bisa menemukan diagonal ruang kubus jika menarik garis dari:

Titik B ke titik H	Titik A ke titik G
Titik D ke titik F	Titik E ke titik C

Ciri-ciri Kubus

Seperti manusia, setiap bangun ruang mempunyai ciri-ciri dan karakteristiknya masing-masing, termasuk kubus yang memiliki ciri-ciri. Berikut ini adalah ciri-ciri kubus.

1. Mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang yang sama luasnya. Luas permukaannya bisa dihitung menggunakan rumus 6 x s²
2. Memiliki 8 titik sudut yang terbentuk dari pertemuan tiap 3 rusuk kubus.
3. Memiliki 12 rusuk yang sama panjang
4. Memiliki 12 diagonal bidang yang ada di keenam sisinya
5. Memiliki 4 diagonal ruang
6. Memiliki 6 bidang diagonal
7. Mempunyai volume. Volume adalah jumlah luas ruangan yang bisa ditempati di dalam suatu bangun ruang. Volume kubus bisa dihitung dengan rumus s³

Sifat-Sifat Kubus

Kalau kamu perhatikan gambar kubus ABCD EFGH di atas, bisa disimpulkan bahwa kubus memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1. Sisi kubus bentuknya persegi

6 buah sisi yang membentuk kubus, yaitu ABCD, EFGH, ABFE, BCGF, dan ADHE memiliki bentuk persegi dengan ukuran yang sama persis.

2. Ukuran rusuk kubus sama panjang

12 rusuk pada kubus yaitu rusuk AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE ukurannya sama panjang.

3. Diagonal bidang pada kubus mempunyai ukuran yang sama

Setiap diagonal bidang yang ada pada sisi-sisi kubus, yaitu garis AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan FH mempunyai ukuran yang sama.

4. Semua diagonal ruang pada kubus sama panjangnya

4 buah diagonal ruang yang ada gambar kubus di atas, yaitu garis HB, DF, AG, dan CE mempunyai panjang yang sama.

5. Bidang diagonal kubus bentuknya persegi panjang

6 buah bidang diagonal pada gambar di atas, yaitu bidang ACGE, BCHE, CDEF, ADGF, ABGH, dan BDHF, memiliki bentuk persegi panjang.

Jaring-Jaring Pembentuk Kubus

Sama seperti bangun ruang yang lainnya, kubus pun memiliki jaring-jaring atau pola pembelahannya sendiri. Jaring-jaring ini jika disatukan bisa membentuk kubus. Berikut gambar lengkap jaring-jaring yang ada pada sebuah kubus:

Rumus Panjang Rusuk Kubus

Rusuk adalah garis potong yang tugasnya menghubungkan 6 sisi kubus. Artinya, masing-masing sisi punya 2 buah rusuk dan sebuah kubus mempunyai 12 rusuk yang semuanya sama panjang.

Pada dasarnya, kubus adalah bentuk geometri yang sederhana karena hanya mempunyai satu dimensi saja di rusuknya. Nah, panjang rusuk kubus bisa dipakai untuk menghitung luas permukaan, keliling, dan volume kubus. Dengan kata lain, selama kamu mengetahui berapa panjang satu rusuk kubus, kamu bisa mengetahui total panjang semua rusuknya.

Sayangnya, kadang-kadang panjang rusuk tidak langsung disebutkan pada soal matematika. Berarti kamu harus mencari dulu dengan memanfaatkan informasi-informasi yang ada.

Informasi ini bentuknya bisa apa saja, mulai dari volume, luas permukaan, atau luas salah satu sisi kubusnya. Nah, berikut ini rumus panjang rusuk kubus yang bisa kamu gunakan:

Rumus panjang rusuk kubus jika yang diketahui adalah volumenya

Volume kubus adalah perkalian dari luas alas dan tinggi kubus di mana luas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi yang sama, sedangkan tinggi kubus sama panjangnya dengan rusuk alas.

Ini berarti, kamu bisa menghitung volume kubus dengan rumus:

Volume kubus = luas alas x tinggi

= r² x r

= r²

Dengan rumus di atas, maka bisa disimpulkan bahwa rumus volume rusuk kubus adalah:

Agar lebih paham lagi, coba perhatikan dua contoh soal di bawah ini.

Soal 1

Tentukan panjang rusuk sebuah kubus dengan volume 216 cm3

Jadi, panjang rusuk kubus yang memiliki volume 216 cm3 adalah 6 cm. 

Soal 2

Jika Andi ingin membuat wadah berbentuk kubus yang mampu menampung 2,744 liter air, berapa panjang rusuk yang harus Andi buat?

Jadi, panjang rusuk kubus yang harus Andi buat adalah 14 cm dengan total 12 buah.

Rumus panjang rusuk kubus yang diketahui adalah luas permukaannya

Soal 1

Luas permukaan kubus adalah luas dari semua bidang sisi yang ada pada kubus. Karena sisi kubus bentuknya persegi dan jumlahnya ada enam, maka rumus perhitungannya adalah:

Luas permukaan = 6 x luas sisi kubus

= 6 x r²

Jadi bisa disimpulkan rumus rusuknya adalah:

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal di bawah ini dengan baik:

Tentukan panjang rusuk kubus jika luas permukaannya adalah 150 cm3.

Jadi, panjang rusuk kubus yang luas permukaannya 150 cm³ adalah 5 cm.

Rumus panjang rusuk kubus jika yang diketahui adalah total panjang rusuk kubusnya

Kalau yang diketahui adalah total panjang rusuk kubusnya, maka kamu bisa menghitung panjang rusuknya dengan beberapa langkah:

Pertama ingat dulu bahwa rumus untuk menghitung panjang rusuk kubus adalah K = 12.a

Nah, dari rumus ini, kamu bisa menghitung panjang rusuk kubus dengan cara membagi panjang total kawat bingai dengan 12. Jadi kalau dituliskan, rumusnya menjadi:

Agar lebih mudah lagi, coba perhatikan contoh soal di bawah ini:

Soal 1

Total panjang rusuk sebuah kubus adalah 36 cm, berapakah panjang dari rusuk tersebut?

Jadi, panjang setiap rusuk kubus tersebut adalah 3 cm

Penjelasan lengkap tentang rumus panjang rusuk kubus bisa kamu temukan dalam buku Cara Cerdas Belajar Matematika SMP/MTs Kelas 7, 8, 9 yang disusun oleh Tim Cahaya Eduka.

 

Contoh soal tentang rusuk kubus

Soal 1

Diketahui volume sebuah kubus adalah 1.000 cm3, berapa panjang rusuk kubus tersebut?

Jadi, panjang rusuk kubus adalah 10 cm.

Soal 2

Diketahui luas permukaan sebuah kubus adalah 1.350 cm3. Berapa panjang rusuk kubus tersebut?

Jadi panjang rusuknya adalah 15 cm.

Soal 3

Diketahui keliling sebuah kubus adalah 600 cm. Berapa panjang rusuk kubus tersebut?

Jadi panjang rusuknya adalah 50 cm

Soal 4

Diketahui kubus ABCD EFGH memiliki rusuk dengan panjang 6 cm. Berapa volume dan luas permukaan kubus tersebut?

Penyelesaian:

Cara 1.

r = 6 cm

V = 6 x 6 x 6

V = 256 cm³

Jadi, volume kubus tersebut adalah 256 cm³

Cara 2

luas permukaan kubus = 6 x r²

= 6 x (6)²

= 256 cm²

Soal 5

Diketahui sebuah kolam renang yang berbentuk kubus dapat menampung 343 liter air. Berapa luas kolam renang tersebut?

Ingat, bagian atas kolam renang pasti terbuka, jadi luas permukaannya sama dengan luas permukaan kubus tanpa tutup alias hanya ada 5 sisi saja. Berarti:

L kolam renang = 5r²

= 5 x (7)2

= 245 cm2

Soal 6

Indra ingin membuat kotak pernak-pernik yang berbentuk kubus dari kertas karton. Jika kotak tersebut mempunyai panjang rusuk 12 cm, berapa luas karton yang dibutuhkan Indra?

Diketahui:

r = 12 cm

Luas permukaan kubus = 6r²

= 6 x (12)²

= 864 cm²

Jadi luas karton yang dibutuhkan oleh Indra adalah 864 cm².

Latihan Soal Bangun Ruang Kubus

 

Dari pernyataan di atas, pernyataan yang benar adalah nomor…

1. (1) dan (2) saja
2. (2) dan (3) saja
3. (3) dan (4) saja
4. (1) dan (3) saja

2. Jika sebuah kubus memiliki ukuran panjang rusuk 6 cm, maka:

1. Berapa volume kubus tersebut?
2. Jika panjang rusuknya bertambah sebanyak 2 cm, berapa volume kubusnya? Berapa pertambahan volumenya?
3. Jika panjang rusuknya bertambah 3 cm, berapa volume kubusnya? Berapa pertambahan volumenya?
4. Jika panjang rusuknya bertambah x cm, berapa volume kubusnya? Berapa pertambahan volumenya?

3. Sebuah kubus dengan rusuk r diperkecil sedemikian rupa sampai menjadi kubus ¼ r. Panjang diagonal sisi kubus kecil itu 3√2 cm Berapa panjang kubus semula?
4. 6 cm
5. 12 cm
6. 18 cm
7. 24 cm

4. Sebuah kolam air panas berbentuk kubus dengan panjang sisi bagian dalam adalah 120 cm. Jika bak mandi terisi ¾ bagian dengan air, maka volume air yang ada di kolam air panas tersebut adalah … liter
5. 1.296
6. 1.692
7. 1.926
8. 2.619

5. Perhatikan kubus ABCD EFGH berikut ini

Daerah yang diarsir adalah…

1. Diagonal bidang
2. Bidang diagonal
3. Diagonal ruang
4. Diagonal sisi

7. Perhatikan gambar jaring-jaring kubus berikut ini:

Jika B adalah alas kubus, maka tutup kubus ditunjukkan oleh huruf…

1. A
2. C
3. E
4. F

8. Diketahui luas permukaan kubus adalah 1.014 cm³. Panjang rusuk kubus tersebut adalah…
9. 13 cm
10. 14 cm
11. 15 cm
12. 16 cm

9. Sebuah kubus diketahui memiliki volume 125 cm³, panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah…
10. 25 cm
11. 5 cm
12. 52 cm
13. 53 cm

10. Kawat sepanjang 6 cm akan dibuat menjadi kerangka kubus. Panjang rusuk terpanjang yang dibuat adalah…
11. 5 cm
12. 6 cm
13. 8 cm
14. 12 cm

Demikian pembahasan tentang kubus beserta rumus panjang rusuk kubus. Semoga semua pembahasan di atas bermanfaat sekaligus memudahkan kamu dalam mengerjakan soal kubus.

Jika ingin mencari buku tentang soal-soal matematika, maka kamu bisa mendapatkannya di gramedia.com. Untuk mendukung Grameds dalam menambah wawasan, Gramedia selalu menyediakan buku-buku berkualitas dan original agar Grameds memiliki informasi #LebihDenganMembaca.

Penulis: Gilang Oktaviana Putra

Baca juga: