Rumus Tegangan Tali Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasan

Rumus Tegangan Tali – Kalian tentunya sudah mengetahui bahwa setiap benda bermassa yang berada di bumi selalu mendapatkan gaya berat yang arahnya ke bawah menuju pusat bumi. Dengan kata lain, setiap benda yang berada bebas di udara pasti akan jatuh ke tanah karena gaya beratnya.

Gaya berat ini selalu bekerja pada suatu benda dan tidak pernah hilang. Gaya berat masih tetap bekerja, meskipun suatu benda berada di titik terendah (tanah) sekalipun. Lalu, mengapa benda tersebut tidak bergerak jika gaya berat masih bekerja?

Jawabanya adalah karena di dalam suatu benda bekerja gaya normal yang besarnya sama dengan gaya berat dengan arah yang berlawanan, sehingga resultan gayanya sama dengan nol. Sesuai Hukum I Newton yang menyatakan jika resultan gaya nol, benda tersebut akan diam.

Sekarang yang menjadi pertanyaan selanjutnya adalah bagaimana dengan benda yang digantung dengan tali? Jika benda digantung dengan tali tentu saja tidak ada gaya normal, sementara itu gaya berat masih bekerja. Lalu, kenapa benda tidak bergerak?

Ketika benda digantung dengan tali, bekerja gaya tegangan tali yang arahnya ke atas (berlawanan arah dengan gaya berat). Jika benda diam, gaya tegangan tali sama dengan gaya berat benda tersebut. Dengan demikian, berlaku Hukum I Newton.

Tahukah kalian apa itu gaya tegangan tali? Untuk menjawab pertanyaan ini silakan kalian simak penjelasan-penjelasan berikut ini.

Pengertian Tegangan Tali

Suatu benda yang dihubungkan dengan tali dan digantungkan secara vetikal maupun ditarik secara horizontal, selalu bekerja gaya tegangan tali. Gaya tegangan tali merupakan gaya yang bekerja ketika tali tersebut dalam keadaan tegang. Simbol gaya tegangan tali adalah T (tension) dan satuannya adalah Newton. Arah gaya tegangan tali ini bergantung kepada benda yang ditinjau, bisa ke atas, ke bawah, ke kanan, ke kiri, maupun membentuk sudut tertentu.

Berdasarkan penjelasan tersebut, dapat disimpulkan definisi gaya tegangan tali sebagai berikut.

Gaya tegangan tali atau tension force adalah gaya ketika tali tersebut dalam keadaan tegang. Gaya tegangan tali dilambangkan dengan huruf T kapital dan satuannya adalah Newton. Arah gaya tegangan tali bergantung kepada titik atau benda yang ditinjau.

Penyebab Tegangan

Dalam mekanika, tegangan adalah besaran fisika yang menjelaskan tentang gaya yang timbul di dalam partikel benda yang disebabkan oleh gaya pada partikel benda lainnya. Keberadaan tegangan secara mekanika membuat benda dapat mengalami perubahan bentuk atau deformasi.

Sebagai contoh, batang padat vertikal yang menyokong beban, setiap partikel dari batang mendorong partikel lainnya yang berada di atas dan di bawahnya. Gaya makroskopik yang terukur sebenarnya merupakan rata-rata dari sejumlah besar tumbukan dan gaya antarmolekul di dalam batang tersebut.

Tegangan di dalam suatu benda bisa terjadi oleh berbagai mekanisme, seperti reaksi terhadap gaya eksternal (misal gravitasi) yang diaplikasikan ke bahan curah, juga reaksi terhadap gaya yang diaplikasikan ke permukaannya seperti gaya kontak, tekanan eksternal, dan gesekan.

Setiap deformasi dari benda padat menghasilkan tegangan elastis, mirip dengan reaksi gaya pada pegas yang selalu kembali ke bentuk semula. Pada cairan dan gas, tegangan elastis hanya terjadi ketika deformasi mengubah volume. Namun, deformasi akan selalu berubah seiring dengan waktu, termasuk cairan (misal pelumas yang viskositasnya berubah sehingga harus diganti secara periodik).

Sejumlah tegangan yang signifikan dapat terjadi bahkan ketika deformasi hampir tidak terlihat. Tegangan dapat terjadi tanpa adanya gaya dari luar, yang disebut dengan built-in stress atau tegangan dari dalam seperti pada manufaktur beton pracetak dan kaca tempa. Tegangan juga dapat terjadi tanpa adanya gaya kontak sama sekali, baik dari dalam maupun dari luar, misal karena perubahan temperatur, perubahan komposisi kimia, dan paparan gaya magnet.

Penerapan Gaya Tegangan Tali

Contoh penerapan gaya tegangan tali dalam kehidupan sehari-hari:

1. Jemuran Baju

Ibu rumah tangga tentunya pasti mengenal kegunaan jemuran pakaian dalam kegiatan sehari-hari dan masih banyak jemuran yang menggunakan tali yang diikatkan pada kayu, tembok atau pohon. Penerapan jemuran baju dengan tali ini menjadi salah satu contoh gaya tegangan tali dan beberapa cabang ilmu kimia menjelaskan mengenai gaya tegangan tali yang terjadi di masyarakat.

Pakaian yang digunakan untuk aktivitas tentu akan kotor bila tidak dibersihkan dan setelah dibersihkan pakaian harus dijemur supaya cepat kering. Kini, memang ada teknologi mesin cuci yang bisa mengeringkan pakaian secara cepat, tetapi hal ini tidak cukup nasih memerlukan cahaya matahari untuk mengeringkan pakaian lebih merata.

2. Timba Air Sumur

Untuk memperoleh air sumur bisa didapatkan dengan cara menarik ember menggunakan tali yang dililitkan ke katrol dan hal ini menjadi penerapan Hukum Newton pada katrol dalam kehidupan sehari-hari. Air sumur adalah air yang langsung diperoleh dari bawah tanah dan kedalaman sumur tergantung kepada daerahnya. Ssemakin rendah kedalaman sumur, akan semakin mudah pula untuk memperoleh airnya.

Indonesia memiliki banyak daerah yang memiliki tingkat kedalaman air sumur yang berbeda-beda. Hal ini membuat penggunaan tali dan katrol menjadi sangatlah penting. Air sumur dipercaya lebih bersih daripada air Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM), karena air sumur didapatkan langsung dari dalam sumur dan air PDAM didapat dari penyaringan air sungai.

3. Tarik Tambang

Tarik tambang adalah kegiatan olahraga atau permainan yang selalu rutin diselenggarakan pada acara HUT RI dan dilakukan oleh siapa saja sesuai dengan usia. Kegiatan ini menjadi salah satu gerak tegangan tali yang terjadi dalam kehidupan masyarakat dan gerakan ini terjadi secara sengaja.

Banyak sekali manfaat tarik tambang untuk kesehatan seseorang, karena dengan melakukan kegiatan ini keringat akan keluar dengan sendirinya dan kegiatan ini juga menjadi kegiatan yang bisa melatih kekompakan. Kekuatan tarikan tangan sangatlah berperan penting dan katahanannya tergantung kepada kekuatan otot tangannya. Pada permainan ini, biasanya pihak yang kalah akan tertarik ke wilayah lawannya.

4. Derek Mobil

Mobil sering kali mogok di dalam perjalanan dan hal ini bisa terjadi akibat adanya perubahan wujud zat yang terjadi dalam kendaraan. Untuk wilayah perkotaan penggunaan mobil derek sebagian besar lebih efektif dibandingkan dengan di perdesaan, karena sudah banyak kasus mobil mogok yang merugikan para pemilik mobil seperti biaya yang mahal dan lain-lain.

Penggunaan tambang dianggap sebagai cara yang efektif di daerah perkotaan, karena selain cepat juga sangat irit biaya dan gaya tegangan tali tambang menjadi salah satu contoh gaya tegangan tali yang banyak ditemukan dalam kegiatan sehari-hari. Mobil derek memiliki peranan yang sangat penting di Indonesia, salah satunya sebagai alat derek pada saat mobil mogok di area tol.

5. Orang-Orangan Sawah

Orang-orangan sawah adalah salah satu mainan buatan yang digunakan untuk mengusir hama burung di sawah dan orang-orangan sawah juga sering disebut sebagai bebegig sawah. Bebegig sawah memiliki wujud zat yang berbeda-beda dan bebegig sawah dibuat dengan mengandalkan kayu dan juga tali yang saling memiliki gaya tegangan.

Bebegig sawah biasanya dipasang oleh para petani pada saat padi sudah mulai bewarna hijau. Padi muda sangat disukai burung. Padi yang banyak dimakan burung biasanya akan membuat panen petani rugi. Tali yang digunakan untuk membuat bebegig sawah biasanya adalah tali rafia atau benang kasur dan perlengkapan bantuan yang digunakan biasanya adalah boneka, kain bekas, kaleng, dan kelereng.

Gambar dan Rumus Gaya Tegangan Tali

Dikarenakan arah gaya tegangan tali bergantung kepada titik atau posisi benda yang ditinjau, untuk keadaan atau kondisi yang berbeda, gambar dan rumus gaya tegangan tali juga berbeda. Berikut ini adalah gambar gaya tegangan tali pada benda dalam empat kondisi, yaitu sebuah benda yang digantung vertikal dengan tali, dua benda yang dihubungkan tali di bidang datar kemudian ditarik dengan gaya F, sebuah benda yang yang dihubungkan tali di bidang miring licin dan sebuah benda yang dihubungkan tali melalui katrol.

Kondisi #1 (Benda Digantung dengan Tali)

Ketika sebuah benda bermassa m dihubungkan tali kemudian digantung maka pada benda tersebut bekerja dua gaya, yaitu gaya tegangan tali T dan gaya berat w. Karena benda diam, maka berlaku Hukum I Newton sebagai berikut.

ΣFY = 0
T – w = 0
T = w

Rumus gaya tegangan tali pada kondisi ini adalah:
T = mg

Jika yang kita tinjau adalah tempat dimana tali digantung, maka pada gantungan tersebut juga bekerja gaya tegangan tali T’ yang besarnya sama dengan T sehingga T’ = T.

Kondisi #2 (Benda Dihubungkan Tali di Katrol Licin)

Jika sebuah benda bermassa m dihubungkan tali pada katrol licin kemudian ditarik dengan gaya F, maka benda tersebut bekerja dua gaya yaitu gaya tegangan tali T dan gaya berat w, jika F > w maka benda bergerak ke atas sehingga berlaku Hukum II Newton sebagai berikut.

ΣFY = ma
T1 – w = ma
T1 = ma + w
T1 = ma + mg

Rumus gaya tegangan tali pada kondisi ini adalah:
T1 = m(a+g)

Apabila kita tinjau gaya yang menarik tali (F), maka pada titik tersebut juga bekerja gaya tegangan tali T2 yang arahnya ke atas. Jika yang kita tinjau adalah katrol, maka pada katrol tersebut bekerja gaya tegangan tali T1’ dan T2’ yang besarnya sama dengan T1 dan T2 karena pada katrol yang licin (tidak ada gesekan) semua gaya tegangan tali besarnya adalah sama, sehingga T1’ = T2’ = T1 = T2.

Kondisi #3 (Dua Benda Dihubungkan Tali dan Ditarik)

Misalkan dua benda bermassa m1 dan m2­ saling dihubungan dengan tali pada bidang datar licin. Kemudian pada benda 2 ditarik dengan gaya sebesar F, maka pada masing-masing benda bekerja gaya tegangan tali T1 dan T2. Jika kedua benda bergerak ke kanan, maka pada masing-masing benda berlaku Hukum II Newton sebagai berikut.

Benda 1
Resultan gaya pada sumbu Y
ΣFY = m1a
N1 – w1 = m1a (karena tidak ada gerak pada arah Y maka a = 0)
N1 – w1 = 0
N1 = w1

Resultan gaya pada sumbu X
ΣFX = m1a
T1 = m1a
Dengan demikian besar gaya tegangan tali pada benda 1 adalah
T1 = m1a

Benda 2
Resultan gaya pada sumbu Y
ΣFY = m2a
N2 – w2 = m2a (karena tidak ada gerak pada arah Y maka a = 0)
N2 – w2 = 0
N2 = w2
Resultan gaya pada sumbu X
ΣFX = m2a
F – T2  = m2a
T2 = F – m2a
Dengan demikian besar gaya tegangan tali pada benda 2 adalah
T2 = F – m2a

Dikarenakan pada benda 1 dan benda 2 dihubungkan dengan tali yang sama maka T1 = T2

Kondisi #4 (Benda Dihubungkan Tali di Bidang Miring Licin)

Perhatikan kembali gambar tegangan tali di atas. Jika sebuah benda bermassa m dihubungkan dengan tali kemudian diletakkan pada bidang miring licin dengan sudut kemiringan α, maka pada benda tersebut bekerja gaya tegangan tali T dengan arah seperti pada gambar. Karena benda tidak bergerak maka berlaku Hukum I Newton sebagai berikut.

Resultan gaya pada sumbu Y
ΣFY = 0
N – w cos α = 0
N = w cos α
N = mg cos α

Resultan gaya pada sumbu X
ΣFX = 0
T – w sin α = 0
T = w sin α
T = mg sin α

Dengan demikian besar gaya tegangan tali pada benda tersebut adalah:
T = mg sin α

Contoh Soal Gaya Tegangan Tali dan Pembahasan

Soal 1
Sebuah lift bergerak dipercepat ke atas dengan percepatan 2 m/s2. Jika massa lift dan isinya 200 kg, tentukanlah tegangan tali penarik lift tersebut jika percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2.

Jawab:

Gaya yang bekerja pada lift adalah berat dan tegangan tali seperti diperlihatkan pada gambar di atas. Karena benda bergerak dengan suatu percepatan ke atas, sesuai dengan Hukum II Newton, kita peroleh
ΣFY = ma
T – w = ma
T = w + ma
T = mg + ma
T = m (g + a)
T = (200 kg)(10 m/s2 + 2 m/s2)
T = 2.400 N

Catatan penting:
Gaya yang searah dengan percepatan (arah gerak benda) diberi tanda positif dan gaya yang berlawanan dengan percepatan diberi tanda negatif.

Soal 2
Sebuah bola bermassa 60 gram diikat dengan seutas tali yang panjangnya 1 meter, kemudian diputar horizontal. Dalam waktu 20 sekon terjadi 50 putaran. Hitunglah berapa:
(a) kelajuan linier
(b) percepatan sentripetal
(c) tegangan tali

Pembahasan:

Massa bola m = 60 gram = 0,06 kg, jari-jari R = 1 m, sehingga:

• Periode (T )= 50 putaran 20 sekon = 0,4 s
• Kelajuan linier → v = T 2R = 0,4 s 2π(1 m) = 5 m/s
• Percepatan sentripetal → as = R v 2 = 1m (5 m/s)2 = 25 2 m/s2
• Tegangan tali = gaya sentripetal → Fs = m.as = 0,06 kg × 25 2 m/s2 = 1,52 N

Jadi, tegangan talinya adalah 1,52 N.

Soal 3
Sebuah elevator, massa 400 kg, bergerak vertikal ke atas dari keadaan diam dengan percepatan tetap sebesar 2 m/s2. Jika percepatan gravitasi 9,8 m/s2, tegangan tali penarik elevator adalah ….

Pembahasan:

M= 400 kg, a = 2 m/s2, dan g = 9,8 m/s2. Maka penyelesaiannya:
∑F = m a
T – w = m a
T = w + m a
T = (mxg) + (mxa)
T = (a + g)m = (2 + 9,8) × 400 = 4.720 N
Jadi, tegangan talinya adalah 4.720 N

Soal 4
Dua buah balok A dan B dengan massa masing-masing 20 kg dan 5 kg, dihubungkan melalui sebuah katrol, seperti terlihat pada gambar di samping. Balok B mula-mula ditahan kemudian dilepaskan. Berapakah percepatan dan tegangan tali masing-masing balok? (g = 10 m/s2)?

Pembahasan:

∑ F = m.a
T – T + mB.g = (mA + mB)a
a = g
a= x 10 m/s2
a = 2 m/s2
T = mA.a = 20 x 2 = 40 N
Jadi, tegangan talinya adalah 40 N.

—

Itulah artikel terkait “Rumus Tegangan Tali Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasan” yang bisa kalian gunakan sebagai referensi pelajaran fisika terkait Rumus Tegangan Tali. Jika ada saran, pertanyaan, dan kritik, silakan tulis di kotak komentar bawah ini. Bagikan juga tulisan ini di akun media sosial supaya teman-teman kalian juga bisa mendapatkan manfaat yang sama.

Untuk mendapatkan lebih banyak informasi, Grameds juga bisa membaca buku yang tersedia di Gramedia.com. Sebagai #SahabatTanpaBatas kami selalu berusaha untuk memberikan yang terbaik. Untuk mendukung Grameds dalam menambah wawasan dan pengetahuan, Gramedia selalu menyediakan buku-buku berkualitas dan original agar Grameds memiliki informasi #LebihDenganMembaca. Semoga bermanfaat!