Pengertian Jarak serta Rumusnya dalam Fisika dan Contoh Soal

Pengertian Jarak – Jarak adalah suatu ukuran numerik yang menunjukkan seberapa jauh posisi suatu objek dengan objek lainnya. Dalam bidang fisika atau dalam pengertian sehari-hari, jarak dapat merujuk pada panjang (secara fisik) antara dua buah posisi, atau suatu estimasi berdasarkan kriteria tertentu (misalnya jarak tempuh antara Jakarta-Bandung).

Jarak dari titik A ke titik B umumnya dinyatakan sebagai | A B | . Pada kebanyakan kasus, frasa “jarak dari A ke B” dapat dipertukarkan dengan “jarak dari B ke A”. Dalam bidang matematika, fungsi jarak atau metrik adalah generalisasi dari konsep jarak secara fisik; yakni sebagai salah satu cara untuk memberikan pengertian seberapa “jauh” atau “dekat” posisi dua objek. Dalam psikologi dan ilmu sosial, jarak adalah ukuran non-numerik.

Gambaran Umum dan Definisi

1. Jarak Secara Fisik

Definisi jarak yang tidak umum dapat berguna untuk memodelkan situasi fisik tertentu, tetapi juga dipakai dalam matematika murni:

Pada gambar di atas, jarak Euklides antara kedua titik dinyatakan dalam garis berwarna hijau. Garis berwarna merah, biru, dan kuning menyatakan jarak Manhattan antara dua titik yang sama

• “Jarak Manhattan” adalah jarak bujur sangkar, diartikan sebagai banyaknya jumlah blok (di arah utara, selatan, timur, atau barat) yang harus dilalui taksi untuk mencapai tujuannya, di beberapa jalan raya Kota New York.
• “Jarak papan catur”, secara formal disebut jarak Chebyshev, adalah jumlah gerakan minimum yang harus dilakukan raja di papan catur, untuk menuju suatu kotak lainnya.

Ukuran jarak dalam kosmologi lebih rumit karena dipengaruhi oleh faktor ekspansi alam semesta, dan oleh efek-efek yang dijelaskan oleh teori relativitas (seperti kontraksi panjang benda bergerak).

2. Jarak Teoretis

Definisi “jarak” juga digunakan sebagai analogi untuk mengukur dua objek non-fisik dalam cara tertentu. Pada bidang ilmu komputer, terdapat notasi “jarak pengeditan” antara dua senarai (string). Sebagai contoh, kata “makan” dan “makam” yang hanya berbeda satu huruf, lebih dekat jaraknya daripada kata “makan” dan “malam” yang memiliki perbedaan dua huruf. Konsep ini digunakan dalam teori kode dan pada pemeriksa ejaan. Secara matematis, jarak dapat didefinisikan dalam beberapa cara:

• Jarak Levenshtein.
• Jarak Hamming.
• Jarak Lee.
• Jarak Jaro-Winkler.

Dalam matematika, ruang metrik adalah himpunan di mana jarak antar anggota-anggota himpunan terdefinisi. Dengan cara ini, banyak tipe “jarak” dapat dihitung, seperti traversal graf, perbandingan distribusi dan kurva, dan definisi tidak umum “ruang” (sebagai contoh lipatan dan refleksi).

Notasi jarak di teori graf digunakan untuk mendeskripsikan jejaring sosial, sebagai contoh bilangan Erdős atau bilangan Bacon—bilangan yang menunjukkan jauhnya hubungan kolaboratif seseorang dari matematikawan Paul Erdős dan dengan aktor Kevin Bacon.

Dalam psikologi, geografi manusia, dan ilmu sosial, jarak sering kali diartikan bukan sebagai ukuran yang objektif, tetapi sebagai pengalaman subjektif.

Jarak vs Jarak Terarah dan Perpindahan

Baik jarak dan perpindahan sama-sama mengukur pergerakan suatu benda. Jarak adalah besaran skalar sedangkan perpindahan adalah besaran vektor dengan besar dan arah. Jarak kedua titik tidak dapat bernilai negatif. Di sisi lain, karak terarah tidak mengukur pergerakan; itu mengukur posisi sebuah titik dari suatu titik acuan, dan dinyatakan dalam bentuk vektor.

Jarak yang ditempuh oleh kendaraan (misalnya seperti yang dicatat oleh odometer), orang, hewan, atau objek di sepanjang lintasan melengkung dari titik A ke titik B harus dibedakan dari jarak garis lurus dari A ke B, karena secara umum jarak garis lurus tidak sama dengan jarak yang ditempuh, kecuali untuk perjalanan dalam garis lurus.

1. Jarak Terarah

Jarak terarah dapat ditentukan di sepanjang garis lurus dan di sepanjang lintasan melengkung. Jarak terarah sepanjang garis lurus adalah vektor yang memberikan informasi jarak dan arah antara titik awal dan titik akhir. Jarak terarah titik dari titik pada garis  dan dalam arah pada ruang vektor Euklides adalah jarak dari ke jika jatuh pada sinar , tetapi bernilai negatif jika jatuh pada sinar .

Jarak terarah sepanjang lintasan melengkung bukanlah vektor dan diwakili oleh segmen garis lengkung yang ditentukan oleh titik ujung A dan B, dengan beberapa informasi spesifik yang menunjukkan pengertian (atau arah) gerakan ideal atau nyata dari satu titik ujung lintasan ke yang lain. Misalnya, hanya memberi A dan B sebagai label dua titik dapat menunjukkan pengertian, jika urutan (A, B) menyiratkan bahwa A adalah titik awal.

2. Perpindahan

Perpindahan adalah kasus spesial jarak terarah yang terdefinisi di mekanika. Jarak terarah disebut perpindahan jika lintasan antara titik A dan B berupa garis lurus (jarak terpendek antara A dan B).

Rumus Jarak dalam Fisika Beserta Contohnya

Hakikatnya dalam materi fisika, jarak merupakan panjang lintasan yang ditempuh suatu benda dalam jangka waktu tertentu. Misalnya saja jarak dari titik A ke titik B. Begitu juga dengan jarak titik A, titik B, titik C dan titik D.

Benda yang berawal dari titik A akan ke titik D maka melalui lintasan titik B dan titik C. Sehingga panjang lintasan dari titik A hingga D merupakan jarak tempuh benda. Jarak yang ditempuh benda adalah AB+BC+CD.

Dalam ilmu fisika, jarak memiliki simbol (s). Simbol tersebut sudah umum penggunaannya di Indonesia. Berbeda dengan negara luar, jarak sering dengan simbol (d) atau distance.

Sementara satuan jarak menurut sistem satuan Internasional atau SI yaitu meter (m). Karena jarak adalah besaran panjang, maka jarak masuk kategori sebagai suatu besaran pokok. Begitu juga jarak ini termasuk besaran skalar dan dinyatakan dengan nilai maupun angka tanpa memiliki arah.

Jarak dalam fisika juga terkait dengan besaran kelajuan, baik gerak lurus beraturan tanpa percepatan atau gerak lurus berubah beraturan dengan kecepatan. Rumus jarak terkait besaran dapat menghasilkan rumus s= v.t (rumus jarak pada GLB) atau s: v0 . t ± 1/2 a . t2 ini adalah rumus jarak pada GLBB.

Untuk s merupakan jarak (m), t adalah waktu (s), v0 adalah kelajuan awal (m/s), v adalah kecepatan dan a adalah percepatan (m/s²). Untuk menghitung waktu maka jarak dibagi kecepatan, sedangkan menghitung kecepatan adalah jarak dibagi waktu.

Contoh Soal Kecepatan Jarak dan Waktu

Setelah mengetahui rumus-rumus kecepatan, jarak dan waktu di atas, berikut contoh soal agar lebih paham lagi.

1. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan tetap. Dalam waktu 3 jam, mobil tersebut menempuh jarak 210 km. Berapa kecepatan mobil tersebut?
A. 80 km/jam
B. 70 km/jam
C. 72 km/jam
D. 82 km/jam
E. 76 km/jam
Jawaban: B

Pembahasan dengan rumus kecepatan
Jarak (S)= 210 km
Waktu (t)= 3 jam
Maka, dapat dihitung dengan rumus v= S/t, yakni v= 210 km/3 jam v= 70 km/jam

Dari perhitungan dengan menggunakan rumus di atas, maka didapat hasil kecepatan mobil adalah 70 km/jam

2. Sebuah kendaraan menempuh jarak 600 meter selama 5 menit, kemudian selama 10 menit berikutnya menempuh jarak 900 meter. Setelah itu, pada 750 meter terakhir waktu tempuhnya adalah 15 menit. Kecepatan rata-rata kendaraan itu adalah …
A. 70 meter/menit
B. 750 meter/menit
C. 75 meter/menit
D. 75 km/menit
E. 7,5 meter/menit
Jawaban: C

Pembahasan:
S total = 600+900+750= 2250 meter
t total= 5+10+15=30 menit
Maka dapat dihitung dengan rumus
v = ∆x / ∆t, yakni v= 2250 meter/30 menit
v= 75 meter/menit

Dari perhitungan dengan menggunakan rumus di atas, maka didapat hasil kecepatan rata-rata mobil ada 75 meter/menit

3. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan tetap. Berdasarkan speedometer, kecepatan laju mobil tersebut adalah 90 km/jam, selama 12 menit. Maka, berapa jarak yang ditempuh selama selang waktu tersebut?
A. 12 km
B. 15 km
C. 14 km
D. 18 km
E. 16 km
Jawaban: D

Pembahasan:
v= 90 km/jam = 25 m/detik
t= 12 menit = 720 detik
Maka dapat dihitung dengan rumus S = v x t, yakni
S= 25 m/detik x 720 detik
S= 18.000 meter = 18 km

Dari perhitungan menggunakan rumus di atas, maka didapat hasil jarak yang ditempuh mobil tersebut adalah 18 km.

4. Sebuah truk melaju dengan kecepatan 70 km/jam. Truk akan menempuh jarak sejauh 140 km. Maka, berapa lama waktu yang dibutuhkan truk tersebut untuk sampai ke tempat tujuan?
A. 1 jam 15 menit
B. 1 jam 30 menit
C. 2 jam
D. 2 jam 25 menit
E. 3 jam
Jawaban: C

Pembahasan dengan rumus kecepatan
S= 140 km
v= 70 km/jam
Maka dapat dihitung dengan rumus t = S/v, yakni
t= 140 km/70 km/jam
t= 2

Dari perhitungan dengan rumus di atas, maka didapat hasil waktu yang dibutuhkan truk tersebut adalah 2 jam.

5. Alia mengemudikan mobil dari rumah ke kantor yang berjarak sekitar 30 km dengan waktu 2 jam di perjalanan. Maka berapakah kecepatan dari mobil doni tersebut?

Diketahui:
s = 30 km
t = 2 jam
Ditanya: v
Dijawab:
V = s/t
V = 30 km/2 jam
V = 15 km/jam
Jadi, kecepatan dari mobil Alia adalah 15 km/jam.

6. Surya berjalan kaki dengan kecepatan rata-ratanya 2 meter per detik. Jadi, berapa jarak yang ditempuh Surya usai berjalan kaki selama 2 jam?

Diketahui:
v = 2 meter/detik
t = 2 jam = 2 x 60 x 60 = 7200 detik.
Ditanya: s
Dijawab:
s = v x t
s = 2 meter/detik x 7200 detik
s = 14.400 meter = 14,4 km
Jadi, jarak yang ditempuh Surya usai berjalan kaki selama 2 jam adalah 14,4 km.

7. Sebuah pesawat terbang dengan kecepatan 500 km/jam. Berapa lama waktu untuknya terbang dari kota A ke kota B apabila jarak kedua kota itu adalah 1.500 kilometer?

Diketahui:
s = 1.500 km
v = 500 km/jam
Ditanya: t dari kota A ke kota B
Dijawab:
t = s/v
t = 1500 km/500 km/jam
t = 3 jam
Jadi, waktu yang dibutuhkan pesawat itu untuk terbang kota A ke kota B adalah 3 jam.

8. Wildan mengendarai mobil dengan dari kota A ke kota B yang berjarak sekitar 20 km selama 2 jam lalu melanjutkan perjalanan 40 km menuju kota C selama 3 jam. Berapa kecepatan rata-rata yang telah ditempuh mobil Wildan?

Diketahui:
s2-s1 = 40 km – 20 km = 20 km
t2 – t1 = 3 jam – 2 jam = 1 jam
Ditanya: kecepatan rata-rata
Dijawab:
v = (s2 – s1) / (t2 – t1) = 20 km/jam
Jadi, kecepatan rata-rata yang telah ditempuh mobil Wildan adalah 20 km/jam.

9. Jarak Yogyakarta-Magelang adalah 195 km. Jika ditempuh menggunakan mobil dengan kecepatan 65 km/jam. Berapa waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut?

Jawab: Diketahui: s = 195 km; v = 65 km/jam.
Ditanya: Waktu atau t. t = s ÷ v t = 195 ÷ 65 t = 3
Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak dari Yogyakarta-Magelang adalah 3 jam.

10. Seorang pelari cepat bergerak lurus beraturan dalam waktu 5 sekon. Ia dapat menempuh jarak 40 meter. Kecepatan rata-rata pelari itu adalah …

Jawab:
Diketahui: Δs = 40 m, Δt = 5 s. v = Δs/Δt v = 40/5 = 8 m/s Jadi, kecepatan rata-rata pelari tersebut adalah 8 m/s.

11. Pelari atletik mampu menempuh jarak 200 meter dalam rentang waktu 25 detik. Berapakah kecepatan rata-rata pelari tersebut?

Jawab:
Jarak tempuh = 200 m
Waktu tempuh =25 detik
Kecepatan rata-rata = 200/25 = 8 m/detik.

12. Motor vespa menempuh jarak 110 kilometer dalam kurun waktu 2 jam. berapakah kecepatan rata-rata motor vespa tersebut.

Jawab:
Jarak tempuh = 110 km
Waktu tempuh =2 jam
Kecepatan rata-rata = 110/2 = 55 km/jam.

13. Doni mengendarai mobil nya dari rumah ke kantor yang berjarak sekitar 25 km dengan waktu 2 jam di perjalanan. Jadi berapakah jumlah kecepatan rata-rata mobil tersebut?

Jawab:
Diketahui:
S = 25 km
t = 2 jam

Ditanya:
kecepatan rata-rata (v) ….. ?

Dijawab:
V = S / t
V = 25 km / 2 jam
V = 12,5 km/jam
Maka, kecepatan mobil itu ialah 12,5 km/jam.

14. Pada saat Dono berlari diperkirakan dengan kecepatan rata-ratanya 1,5 meter per detik. Jadi, hitung jumlah jarak yang ditempuh oleh Doni setelah 2 jam perjalanan?

Jawab :
Diketahui:
v = 1,5 meter/detik
t = 2 jam = 2 x 60 x 60 = 7200 detik.

Ditanya:
Jadi berapa jumlah jarak yang dapat ditempuh oleh Doni setelah 2 jam berjalan (s) ?

Dijawab:
s = v x t
s = 1,5 meter/detik x 7200 detik
s = 10800 meter = 10,8 km
Jadi, jarak yang ditempuh oleh Doni setelah 2 jam berjalan ialah 10,8 km.

15. Ada pesawat yang ang diperkirakan dengan kecepatan 500 km/jam. Jadi, berapakah waktu yang dibutuhkan pesawat tersebut untuk terbang dari Bandar Lampung ke Bandung bila jarak kedua kota tersebut ialah 1400 kilometer ?

Jawab:
Diketahui:
S = 1400 km
v = 500 km/jam

Ditanya:
Diketahui waktu yang dibutuhkan pesawat terbang dari Bandar Lampung ke Bandung (t)?

Dijawab:
t = s / t
t = 1400 km / 500 km/jam
Jadi, waktu yang dibutuhkan pesawat garuda indonesia untuk terbang dari Bandar Lampung ke Bandung ialah 2 jam 48 menit.

16. Vishal mengayu sebuah sepeda dengan kecepatan 2 m/s. Maka berapa lama waktu yang diperlukan vishal dalam menempuh jarak 100 meter?

Jawab:
Diketahui:
v = 2 m/s
s = 120 m

Ditanya t ….?

Penyelesaian:
t = s / v
t = 100 / 2
t = 50 sekon
Jadi, waktu diperlukan vishal adalah 50 sekon

17. Diketahui Ilham mengendarai sebuah sepeda motor dengan menempuh jarak 100 meter dengan waktu 25 detik. Maka berapakah kecepatan motor-motoran Ilham?

Jawab:
Diketahui:
s = 100 m
t = 25 s

Ditanya v ….?
Penyelesaian:
v = s / t
v = 100 / 25
v = 4 m/s
Jadi, kecepatan motor-motoran vishal adalah 4 m/s

18. Apabila telah diketahui pada jarak X – Y ialah 33 km. Kemudian seorang Adik pergi dari X pukul 09.00 dengan kecepatan perjam 6 km. Dan pada kakaknya tersebut diperkirakan berangkat dari B pukul 09.00 dengan kecepatan perjam 5 km. Pukul berapakah kakak dan adik akan bertemu ?

Pembahasan:
Gunakanlah rumus untuk menghitung jarak:
s = v . t
Jarak Adik + Jarak Kakak = 33 km
6 km . t + 5 km . t = 33 km
11 t = 33
t = 3 jam
Jam mereka akan bertemu = 09.00 + 3 jam = 12.00
Jadi, Adik dan Kakak akan bertemu pada pukul 12.00

19. Jarak Bekasi–Jakarta 60 km. Angga berangkat ke Jakarta dengan sepeda mobil pukul 07.30. Kecepatan rata-rata angga ialah 40 km/jam.

Hitunglah:
a. Berapa waktu tempuh yang dibutuhkan oleh Angga untuk sampai ke Jakarta ?
b. Pukul Berapakah Angga tiba di Jakarta?

Jawaban:
a. kita peruganakan Rumus untuk menghitung waktu tempuh ialah t=s/v atau
= Jarak : kecepatan
= 60 km : 40 km/jam
= 1,5 jam

Maka berapakah waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak Bekasi–Jakarta ialah
1,5 jam = 1 jam 30 menit.

b. Tibanya Angga di Jakarta = Waktu pergi+ waktu tempuh
= pukul 07.30+ pukul 01.30
= 09.00
Jadi, Angga tiba di Jakarta pukul 09.00

20. Karno mengendarai ssebuah mobil dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Dari Jakarta hingga menuju kota Bandung ia berangkat pada pukul 04.00. Apabila Karno sampai di kota Bandung Pukul 07.00. Berapa Km jarak yang telah ditempuh Karno ?

Jawab :
Keterangan Rumus jarak tempuh s=vxt
Waktu tempuh dan = waktu tiba kemudian – waktu berangkat
= Pukul 07.00 – Pukul 04.00
= 3 jam

Jarak yang ditempuh = kecepatan X waktu
= 60 km/jam X 3 jam
= 180 km
Maka Karno sudah menempuh jarak 180 km

21. Jarak antara Jakarta–Bogor adalah 60 km. Rossa berangkat ke Bogor dengan sepeda motor pukul 07.30. Kecepatan rata-rata Rossa adalah 40 km/jam.

Pertanyaan:
a. Agar sampai ke bogor maka berapakah waktu tempuh yang diperlukan Rossa ?
b. Pukul Berapakah Ross tiba di Bogor?

Jawab:
a. Rumus menghitung waktu tempuh adalah t=s/v atau
= Jarak : kecepatan
= 60 km : 40 km/jam
= 1, 5 jam
Jadi Rossi membutuhkan waktu untuk menempuh jarak dari Jakarta ke Bogor yaitu.
1,5 jam = 1 jam 30 menit.

b. Tiba di Bogor = Waktu saat keberangkatan + kemudian waktu tempuh
= pukul 07.30+ pukul 01.30
= 09.00
Maka Rossa tiba di Bogor pukul 09.00.

Rekomendasi Buku Terkait Pengertian Jarak

1. Tujuh Pelajaran Singkat Fisika

2. Fisika Kuantum Edisi 2 Revisi

3. Fisika Terapan