Contoh Soal Barisan Aritmatika – Grameds pasti sudah tidak asing dengan materi Barisan dan Deret Aritmatika yang masuk pada mata pelajaran Matematika? Yap, materi ini umumnya mulai dipelajari di kelas 11 semester genap.
Materi Barisan dan Deret Aritmatika pasti akan dibahas bersamaan dengan Barisan dan Deret Geometri. Bahkan lebih lanjutnya, materi ini juga dapat keluar di soal-soal CPNS lho yang tentunya dengan tingkat kesulitan yang lebih. Untuk mempelajarinya, Grameds dapat membaca ulasan materi, pemahaman rumus, beserta contoh soal barisan aritmatika yang biasanya terdapat di buku-buku latihan soal.
Lantas, bagaimana jika contoh soal barisan aritmatika di buku-buku latihan soal tersebut sudah “habis” dibahas? Nah, jangan khawatir, sebab pada artikel berikut ini akan membahas contoh-contoh soal barisan aritmatika yang dapat Grameds simak dan kerjakan!
https://www.bbc.co.uk/
Daftar Isi
30 Contoh Soal Barisan Aritmatika Essay
- Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah …
- Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya = 4, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah …
- Carilah suku ke-100 dari barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, …
- Tentukan suku ke-21 dari barisan aritmetika : 17, 15, 13, 11,…
- Tentukan suku ke-8 dan ke-20 dari barisan –3, 2, 7, 12, ….
- Diketahui barisan aritmetika –2, 1, 4, 7, …, 40. Tentukan banyak suku barisan tersebut.
- Diketahui suatu barisan aritmatika suku pertamanya adalah 7 dan suku ke-15 adalah 63. Tentukan beda barisan aritmatika tersebut!
- Suku pertama dari barisan aritmatika adalah -2 dan bedanya 5, tentukan suku ke-12 dari barisan aritmatika tersebut adalah …
- Suku ke -3 dan suku ke -16 dari barisan aritmatika adalah 13 dan 78. Tentukanlah suku pertama dan bedanya.
- Rumus suku ke-n dari barisan 5, –2, –9, –16, … adalah …
- Diketahui barisan bilangan dengan suku ke-n berbentuk Un = n2 – 2n. Tuliskan 5 suku pertama dari barisan tersebut.
- Diketahui barisan bilangan 4, 7, 12, 19, …. Tentukan rumus suku ke-n.
- Diketahui barisan bilangan 4, 7, 12, 19, …. Suku keberapa dari barisan tersebut yang bernilai 199?
- Suku ke-15 dari barisan bilangan: 2, 5, 8, 11, 14, … adalah…
- Suku ke-45 dari barisan bilangan: 3, 7, 11, 15, 19, … adalah…
- Suku ke-50 dari barisan bilangan: 20, 17, 14, 11, 8, …. adalah….
- Rumus suku ke-n barisan aritmatika 94, 90, 86, 82, …. adalah….
- Suatu barisan 1, 4, 7, 10, … memenuhi pola Un = an + b. Suku ke 10 dari barisan itu adalah
- Suatu barisan 2, 5, 10, 17, …. memenuhi pola Un = an2 + bn + c. Suku ke 9 dari barisan itu adalah….
- Barisan 2, 9, 18, 29, … memenuhi pola Un = an2 + bn + c. Suku ke berapakah 42?
- Suku ke 20 dari barisan 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, …. adalah
- Diketahui barisan aritmetika 1, 3, 5, 7, …. un = 225. Tentukan banyaknya suku (n).
- Si Dadap berhasil lulus ujian saringan masuk PT (Perguruan Tinggi). Sebagai mahasiswa, mulai 1 Januari 2008 ia menerima uang saku sebesar Rp. 500.000,00 untuk satu triwulan. Uang saku ini diberikan setiap permulaan triwulan. Untuk setiap triwulan berikutnya uang saku yang diterimanya dinaikkan sebesar Rp. 25.000. Berapa besar uang saku yang akan diterima si Dadap pada awal tahun 2011?
- Diketahui suku ke-1 dari barisan aritmetika adalah 6 dan suku kelimanya 18, tentukan bedanya.
- Dalam suatu gedung pertunjukan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua berisi 14 kursi, baris ketiga berisi 16 kursi, dan seterusnya. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah …
- Suku ke-2 dari suatu deret aritmatika adalah 5. Jika jumlah dari suku ke-4 dan suku ke-6 dari deret tersebut adalah 28, maka suku ke-9 adalah …..
- Suku ke-10 dan suku ke-14 dari barisan aritmetika berturut-turut adalah 7 dan 15. Tentukan suku pertama, beda, dan suku ke-20 barisan tersebut.
- Diketahui barisan aritmetika –2, 1, 4, 7, …, 40. Tentukan banyak suku barisan tersebut.
- Dari suatu barisan aritmetika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ….
- Suku pertama suatu barisan adalah 4, sedangkan suku umum ke-n (untuk n > 1) ditentukan dengan rumus Un = 3.Un–1 – 5. Suku ke-3 adalah …
10 Contoh Soal Barisan Aritmatika Beserta Pembahasannya
Contoh Soal 1
Carilah suku ke-100 dari barisan aritmetika 2, 5, 8, 11, …
Pembahasan:
a = 2
b = u2 – u1 = 5 – 2 = 3
n = 100 un = a + (n – 1)b
un = 2 + (100 – 1)3 = 2 + (99 x 3) = 299
Contoh Soal 2
Diketahui barisan aritmetika 1, 3, 5, 7, …. un = 225. Tentukan banyaknya suku (n).
Penyelesaian:
a = 1, b = 2, un = 225
un = a (n – 1)b
225 = 1 + (n – 1)2 = 1 + 2n – 2
226 = 2n
n = 113
Contoh Soal 3
Si Dadap berhasil lulus ujian saringan masuk PT (Perguruan Tinggi). Sebagai mahasiswa, mulai 1 Januari 2008 ia menerima uang saku sebesar Rp. 500.000,00 untuk satu triwulan. Uang saku ini diberikan setiap permulaan triwulan. Untuk setiap triwulan berikutnya uang saku yang diterimanya dinaikkan sebesar Rp. 25.000. Berapa besar uang saku yang akan diterima si Dadap pada awal tahun 2011?
Penyelesaian:
Triwulan ke-1: u1 = a = Rp. 500.000,00
Triwulan ke-2: u2 = a + b = Rp. 525.000,00, dst
Jadi b = 25.000.
Pada awal tahun 2011 telah dipakai kuliah selama 3 tahun atau 12 triwulan, berarti: u12 = a + (12 – 1)b = 500.000 + (11 x 25.000) = 775.000
Jadi besarnya uang yang akan diterima si Dadap pada awal tahun 2011 adalah Rp. 775.000,00.
Contoh Soal 4
Diketahui suku ke-1 dari barisan aritmetika adalah 6 dan suku kelimanya 18, tentukan pembedanya.
Penyelesaian:
Diketahui a = 6, dan U5 = 18
Un = a + ( n – 1) b
U5 = 6 + (5 – 1) b
18= 6 + 4b
4b = 12
b = 3
Jadi pembedanya adalah 3.
Contoh Soal 5
Tentukan suku ke-21 dari barisan aritmetika : 17, 15, 13, 11,…
Penyelesaian:
Diketahui a = 17, b = -2, dan n = 21,
maka U21 = 17 + (21-1)(-2) = -23
Jadi, suku ke-21 dari barisan aritmatika tersebut adalah -23
Contoh Soal 6
Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah …
Penyelesaian:
Diketahui: a = 7
b = –2
Ditanya 𝑈40 ?
Jawab:
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1) 𝑏
𝑈40 = 7 + (40 − 1) (−2)
= 7 + 39 x (-2)
= 7 + (-78) = – 71
Jadi, suku ke-40 barisan aritmatika tersebut adalah –71.
Contoh Soal 7
Rumus suku ke-n dari barisan 5, –2, –9, –16, … adalah …
Pembahasan:
Diketahui: a = 5 b = –7
Ditanya: rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut = ?
Jawab:
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1) 𝑏
= 5 + (𝑛 − 1)(−7)
= 5 − 7 𝑛 + 7
= 12 − 7 𝑛
Jadi, rumus suku ke-n barisan aritmatika tersebut adalah 𝑈𝑛 = 12 − 7𝑛
Contoh Soal 8
Dalam suatu gedung pertunjukan disusun kursi dengan baris paling depan terdiri dari 12 kursi, baris kedua berisi 14 kursi, baris ketiga berisi 16 kursi, dan seterusnya. Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah …
Pembahasan:
Diketahui:
a = 12
b = 2
Ditanyakan 𝑈20 ?
Jawab:
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏
𝑈20 = 12 + (20 − 1)(2)
= 12 + 19 . (2)
= 12 + (38) = 50
Jadi, banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah 50 kursi
Contoh Soal 9
Jumlah ke-10 dari barisan : 3, 5, 7, 9, ….adalah …
Penyelesaian:
a = 3, b = 2,
U10 = (a + 9b)
U10 = 3 + 18 = 21
Contoh Soal 10
Suatu barisan 2, 5, 10, 17, …. memenuhi pola Un = an2 + bn + c. Suku ke 9 dari
barisan itu adalah…
Penyelesaian
Diketahui :
Barisan 2, 5, 10, 17, …
𝑈𝑛 = 𝑎𝑛2 + 𝑏𝑛 + 𝑐
Ditanyakan : 𝑈9 = ⋯ ?
Jawab:
𝑈𝑛 = (1)𝑛2 + (0)𝑛 + 1
𝑈𝑛 = 𝑛2 + 1
𝑈9 = 92 + 1
𝑈9 = 82
Nah, itulah ulasan mengenai beberapa contoh soal barisan Aritmatika pada mata pelajaran Matematika. Setelah menyimak soal dan pembahasannya, apakah Grameds sudah paham bahwa barisan dan deret dalam Aritmatika itu berbeda?
Baca Juga!
- Rumus Luas Permukaan Kubus dan Soal-Soalnya
- Rumus Diameter Lingkaran Beserta Soal dan Pembahasannya
- Rumus Luas Permukaan Limas dan Contoh Soalnya
- Rumus dan Soal Operasi Perkalian Bilangan Bulat
- Rumus, Perluasan, dan Contoh Soal Turunan Fungsi Trigonometri
- Rumus Sumbu Simetri Beserta Soal dan Pembahasan
- Rumus dan Contoh Soal Jaring-Jaring Balok
- Rumus Volume Balok dan Contoh Soalnya
- Rumus Bola: Volume, Luas Permukaan, dan Contoh Soalnya
