Hukum Hooke: Sejarah, Rumus, Bunyi, dan Contoh Soalnya

Q: Bagaimana bunyi dari hukum Hooke?

“Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus atau sebanding dengan gaya tariknya”

Q: Apa definisi dari hukum Hooke?

Dilansir dari Fisika Universitas (2002), hukum Hooke adalah perbandingan tegangan dan regangan pada deformasi elastis, dan memiliki rentang keabsahan yang terbatas. Suatu pegas jika ditarik oleh tangan, maka tangan akan merasakan adanya tarikan dari pegas.

Q: Penerapan Konsep Hukum Hooke dalam Kehidupan

Selain penerapannya pada peredam kejut (shock absorber) kendaraan, beberapa contoh benda yang menerapkan konsep Hukum Hooke antara lain kasur pegas (spring bed), ketapel, busur panah, neraca pegas, sampai benda yang sering kamu gunakan sehari-hari.

Hukum Hooke – Jika belajar tentang fisika tentu kita akan menemukan berbagai macam hukum yang berlaku. Seperti halnya ketika kita sedang mempelajari mengenai elastisitas suatu benda, tentu kita akan menemukan tentang hukum hooke. Ini adalah salah satu hukum yang ada di dalam ilmu fisika yang sering muncul di dalam soal-soal harian, ulangan, ataupun ujian nasional.

Oleh karena itu, penting untuk kamu, khususnya yang masih mengenyam bangku sekolah menengah, belajar mengenai hukum hooke secara mendalam. Nah, pada artikel kali ini, kita akan membahas mengenai hukum hooke secara lebih lengkap dan dengan pembahasan sederhana yang mudah untuk dipahami.

Apa Itu Hukum Hooke?

Hukum hooke merupakan suatu hukum atau ketentuan tentang gaya yang ada di dalam bidang ilmu fisika yang terjadi karena adanya sifat elastisitas dari sebuah pir ataupun pegas. Menurut Robert Hooke, seorang ilmuwan yang menemukan Hukum Hooke, benda dibedakan menjadi dua jenis, antara lain benda yang bersifat plastis dan benda yang bersifat elastis. Dimana benda yang bersifat plastis adalah benda yang mengalami perubahan ketika dikenai gaya dan benda itu tidak bisa kembali ke bentuk semula setelah gaya yang diberikan hilang. Sementara untuk benda elastis adalah benda yang mengalami perubahan ketika dikenai gaya dan benda itu bisa kembali ke bentuk semula ketika gaya tersebut dihilangkan. Contohnya saja, busur panah, peer, gelang karet, dan ketapel.

Robert Hooke melakukan sebuah percobaan untuk mengamati hubungan antara perubahan yang terjadi di antara benda elastis dan gaya yang diberikan kepada benda tersebut. Dari percobaan tersebut, Hooke menemukan sebuah hukum tentang hubungan antara gaya dan perubahan gaya pegas yang sekarang dikenal dengan hukum hooke. Besar gaya hooke tersebut secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak pergerakan pegas di posisi awal. Jika dijelaskan melalui rumus matematis, maka bisa digambarkan sebagai berikut ini:

F = -kx

Keterangan:

F merupakan gaya atau unit newton
k merupakan konstanta pegas atau newton per meter
x merupakan jarak pergerakan pegas dari posisi normal atau unit meter

Kemampuan sebuah benda untuk kembali lagi ke bentuk semula saat gaya luar diberikan pada benda itu dihilangkan. Apabila sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk dari benda tersebut akan berubah. Untuk karet dan pegas, yang dimaksud dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang dari kedua benda tersebut. Benda-benda yang bersifat elastis juga mempunyai batas elastisitas. Terdapat dua macam benda, yaitu benda elastis dan benda tidak elastis atau sering disebut dengan plastis.

Sejarah Hukum Hooke

Robert Hooke merupakan seorang ilmuwan yang lahir di Freshwater, Isle of Wight, Inggris pada tanggal 18 Juli 1635. Ia adalah seorang penemu, ahli matematika dan kimia, filsuf, dan juga arsitek. Hooke adalah seorang putra pendeta. Dimana ayahnya bernama John Hooke yang berprofesi sebagai kurator di museum Gereja All Saints. Pada saat Ia kecil, Hooke seringkali belajar kepada ayahnya, karena orang tuanya tergolong miskin, maka Hooke tidak leluasa untuk memilih tempat Ia belajar. Akhirnya, Hooke tertarik dengan bidang seni dan kemudian Ia dikirim ke London untuk mulai belajar pada seorang pelukis yang bernama Peter Lely.

Hooke kemudian berubah minat dan memutuskan untuk mendaftarkan diri ke sekolah Westminster untuk belajar karya klasik dan juga matematika. Lalu, Ia belajar di Universitas Robert Boyle karena rekomendasi dari Profesor Kimia yang bernama Thomas Willis yang membimbing Hooke. Pada saat itu, Thomas Willis baru saja datang dari Oxford dan sedang mencari seorang asisten yang ingin Ia jadikan sebagai partner untuk membantu dalam pembuatan pompa udara. Pada saat itu, Robert Hooke membutuhkan waktu di Boyle selama dua dekade untuk menghasilkan kemajuan yang cukup luar biasa di bidang mekanika.

Kemudian di tahun 1662, Hooke diterima sebagai salah satu anggota Kurator Royal Society yang dimana tugas utamanya yaitu mengusulkan dan juga membuat berbagai macam percobaan untuk diajukan di pertemuan mingguan kelompok tersebut. Dua tahun selanjutnya, Hooke berhasil menduduki posisi sebagai profesor di bidang geometri di Gresham College. Ia menggantikan posisi Isaac Borrow yang sebelumnya sudah muncul jadi posisi tersebut. Di tengah kesibukannya sebagai Kurator Royal Society di tahun 1665, Hooke berhasil menerbitkan buku yang berjudul Micrographia. Buku tersebut adalah buku bidang biologi yang menjadi satu-satunya buku yang dibuat olehnya. Namun juga berisi mengenai sejumlah hal yang indah dan juga tidak lazim dari seorang yang mempunyai keahlian menggambar.

Keahlian Hooke sebagai salah seorang ilmuwan yang serba bisa ditampilkan pada tahun 1666, saat terjadinya kebakaran besar di Kota London. Hooke yang mempunyai kemampuan menggambar seperti halnya seorang arsitek membuat master plan dan juga perencanaan kembali gedung-gedung yang sudah rusak karena terbakar. Setelah itu, Dewan Kota akhirnya memilih Hooke untuk menjadi perencana pembangunan kota di bawah naungan Sir Christopher Wren. Ia adalah seorang yang menjadi sahabat dekat Hooke dan menemukan peran penting oksigen dalam sistem pernapasan.

Hukum Hooke yang ditemukan memiliki rumus dengan tanda (-) mengungkapkan bahwa arah F berlawanan dengan arah perubahan panjang x. Menurut Hooke, dengan adanya x yang diukur menggunakan posisi keseimbangan pegas, tanda (-) akan menunjukkan bahwa pegas direnggangkan (L>0). Begitupun sebaliknya, waktu mendesak pegas (L<0), maka gaya pegas di arah L yang positif sementara k disebut sebagai konstanta pegas memiliki dimensi panjang atau gaya.

Robert Hooke sendiri mempunyai perhatian yang cukup besar di bidang keilmuan, mulai dari astronomi hingga geologi, hukum kekekalan atau elastisitas yang masih menggunakan namanya. Hooke memberikan beberapa sumbangan yang cukup besar ke arah menerangkan gerakan planet dengan menyatakan bahwa orbit planet itu diakibatkan oleh gabungan inersia yang menuruni garis lurus dan gaya tarik matahari. Robert Hooke juga bisa dikatakan hidupnya kurang bahagia. Dimana Ia mudah sekali tersinggung terutama bila Ia curiga kepada seseorang yang dianggap akan mencuri idenya. Ia juga sering sakit dan tidak bisa tidur, bahkan Ia hanya tidur selama tiga hingga empat jam saja. Hooke juga menderita penyakit menahun, yaitu kakinya meradang dan Ia menjadi buta pada tahun 1702 dan tepat satu tahun selanjutnya, Robert Hooke meninggal dunia.

Rumus Hukum Hooke

Pertambahan panjang yang muncul akan berbanding lurus dengan gaya tarik yang diberikan. Hal tersebut pertama kali diselidiki di abad 17 oleh seorang arsitek yang berasal dari Inggris bernama Robert Hooke. Pada saat itu, Hooke mengamati hubungan antara gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas dan pertambahan panjang dari pegas tersebut. Hooke menemukan bahwa pertambahan panjang pada pegas timbul berbanding lurus dengan gaya yang diberikan. Selain itu, Hooke juga menemukan bahwa pertambahan panjang pada pegas sangat bergantung pada karakteristik dari pegas itu sendiri.

Pegas yang lebih mudah meregang seperti karet gelang akan mengalami pertambahan panjang yang lebih besar walaupun gaya yang diberikan relatif kecil. Begitupun sebaliknya, pegas yang sulit meregang seperti halnya pegas baja, akan mengalami pertambahan panjang yang relatif sedikit, walaupun diberi gaya yang cukup besar. Karakteristik yang ada di masing-masing pegas tersebut dinyatakan dengan tetapan gaya dari pegas itu sendiri. Pegas yang mudah meregang seperti halnya karet gelang mempunyai tetapan gaya yang lebih kecil. Begitupun sebaliknya, pegas yang sulit meregang akan memiliki tetapan daya yang lebih besar.

Pada umumnya, apa yang ditemukan oleh Hooke dapat dinyatakan sebagai berikut:

F = k. x

Keterangan:

F adalah gaya yang diberikan pada pegas (N)
k adalah tetapan gaya pegas (N/m)
x adalah pertambahan panjang pegas (m)

Energi Potensial Pegas

Besar energi potensial yang ada di sebuah pegas bisa dihitung dari grafik hubungan yang bekerja di pegas dengan pertambahan panjang pegas itu sendiri: Berikut adalah rumusnya:

Ep = ½ F . x
= ½ (k . x) . x
Keterangan:
Ep = energi potensial pegas (joule)
k = tetapan gaya pegas (N/m)
x = pertambahan panjang pegas (m)

Modulus Elastisitas

Modulus Elastisitas merupakan perbandingan antara regangan dan tegangan. Modulus tersebut bisa disebut dengan sebutan Modulus Young.

a. Tegangan atau Stress

Tegangan merupakan gaya per satuan luas penampang. Dimana satuan tegangan merupakan N/m2.

b. Regangan atau Strain

Regangan merupakan perbandingan antara pertambahan panjang di sebuah batang terhadap awal mula jika batang tersebut diberi gaya.

Bunyi Hukum Hooke

Setelah membahas mengenai sedikit gambaran tentang hukum hooke dan juga berbagai macam hal yang berkaitan dengan elastisitas di sebuah benda. Sekarang, kita akan membahas mengenai bunyi hukum hooke. Jadi, menurut hukum hooke menyatakan bahwa semakin besar gaya yang diberikan pada sebuah benda, maka pegas juga akan semakin panjang.

Berikut ini adalah bunyi hukum Hooke:

“Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus atau sebanding dengan gaya tariknya”.

Setelah membaca bunyi hukum hooke yang ada di atas, apakah kamu menjadi lebih paham? Jadi, bisa kita simpulkan bahwa maksud dari hukum hooke adalah saat gaya yang kita berikan dapat melampaui batas elastisitas, maka benda tersebut tidak dapat kembali ke bentuk semula.

Aplikasi Hukum Hooke

Di dalam kehidupan sehari-hari, kita tentu akan sering menemukan benda yang berkaitan dengan hukum hooke. Pengaplikasian hukum hooke akan sangat berkaitan dengan benda yang mempunyai prinsip kerja dengan menggunakan pegas yang bersifat elastis.

Ada berbagai macam contoh aplikasi yang berhubungan dengan hukum hooke, antara lain:

1. Mikroskop yang memiliki fungsi untuk melihat berbagai macam benda yang memiliki sifat kecil atau jasad-jasad renik yang amat kecil dan tidak dapat dipandang hanya dengan menggunakan mata telanjang.
2. Jam yang memakai peer untuk mengatur waktu.
3. Ayunan yang memiliki sifat pegas.
4. Sebuah jam kasa ataupun kronometer yang digunakan untuk menentukan arah ataupun garis posisi sebuah kapal yang berada di tengah-tengah laut.
5. Suatu alat pengukur percepatan gravitasi bumi.
6. Sambungan sebuah tongkat persneling kendaraan seperti halnya mobil atau sepeda motor.
7. Alat seperti teleskop yang berguna untuk bisa melihat benda yang berjarak jauh supaya terlihat lebih dekat.

Sehingga, pada dasarnya gagasan dari hukum hooke akan memberikan sebuah dampak yang positif pada diri kita sendiri.

Besaran Hukum Hooke

Hukum hooke juga mempunyai suatu besaran yang dapat kamu pelajari, diantaranya adalah:

1. Tegangan

Tegangan merupakan suatu kondisi dari suatu benda yang mengalami pertambahan panjang saat suatu benda diberikan sebuah gaya di salah satu ujungnya, sementara ujung lainnya ditahan. Berikut ini adalah rumus tegangan:

σ = F/A

F adalah gaya (N)
A adalah luas penampang (m2)
σ adalah tegangan (N/m2 atau pa)

2. Regangan

Regangan merupakan sebuah perbandingan antara pertambahan panjang kawat dalam x meter dan panjang normal kawat dalam x meter. Munculnya suatu regangan karena ada gaya yang diberikan kepada benda ataupun kawat yang dihilangkan. Sehingga kawat itu akan kembali ke bentuk semula.

Berikut ini adalah rumus regangan:

e = ΔL/ Lo

e adalah regangan
AL adalah pertambahan panjang (m)
Lo adalah panjang awal (m)

3. Modulus Elastisitas

Modulus elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan. Hal itu dirumuskan dengan:

E = σ/e

E adalah modulus elastisitas (N/m)
σ adalah tegangan (N/m2 atau Pa)
e adalah regangan

4. Mampatan

Mampatan merupakan kondisi yang hampir sama dengan regangan. Bedanya hanya berada di arah perpindahan molekul benda setelah diberi sebuah gaya tertentu. Mampatan saat diberi gaya, maka molekul benda akan terdorong ke dalam.

5. Hubungan Antara Gaya Tarik dan Modulus Elastisitas

Jika ditulis secara matematis, maka hubungan antara gaya tarik dan modulus elastis adalah sebagai berikut:

Keterangan:
F = Gaya (N)
E = Modulus elastisitas (N/m)
e = Regangan
σ = Tegangan (N/ m2 atau Pa)
A = Luas penampang (m2)
E = Modulus elastisitas (N/m)
ΔL = Pertambahan panjang (m)
Lo = Panjang mula-mula (m)

6. Hukum Hooke

Hukum hooke menyatakan bahwa jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahan panjang pegas akan berbanding lurus dengan gaya tariknya. Jika ditulis secara matematis, maka akan seperti ini:

Keterangan:
F = Gaya luar yang diberikan (N)
k = Konstanta pegas (N/m)
Δx = Pertambahan panjang pegas dari posisi normalnya (m)

Hukum Hooke untuk Susunan Pegas

a. Susunan Seri

Apabila dua buah pegas yang memiliki tetapan pegas yang sama pada rangkaian seri, maka panjang dari pegas menjadi 2 kali. Oleh karena itu, persamaan pegasnya adalah sebagai berikut:

Keterangan:
Ks = Persamaan pegas
k = Konstanta pegas (N/m)

Sementara persamaan untuk n pegas yang tetapannya dan juga disusun secara seri, maka akan ditulis seperti ini:

Keterangan:
n = Jumlah pegas

b. Susunan Paralel

Apabila pegas disusun secara paralel, maka panjang pegas tetap seperti di awal, sementara luas penampangnya menjadi lebih dua kali dari awalnya jika pegas disusun dari dua buah. Untuk persamaan pegas yang disusun secara paralel adalah:

Keterangan:
Kp = Persamaan pegas susunan paralel
k = Konstanta pegas (N/m)

Sementara persamaan n pegas yang tetapannya sama dan disusun dengan sistem paralel, maka akan menghasilkan pegas yang lebih kuat. Sebab tetapannya menjadi lebih besar. Persamaan pegasnya bisa ditulis seperti berikut ini:

Keterangan:
n = Jumlah pegas

Contoh Soal Hukum Hooke

Sebuah pegas memiliki suatu pertambahan panjang 0,25 meter sesudah diberikan gaya. Bila pada pegas bertuliskan 400 N/m. Berapakah gaya yang dikerjakan ada pegas tersebut?

diketahui :
x = 0,25 m
k = 400 N/m
ditanya F….?

Jawab

F = k . x
F = 400 N/m x 0,25 m
F = 100 N

Jadi gaya yang diberikan pada pegas tersebut adalah 100 Newton.

Bagaimana bunyi dari hukum Hooke?