Hukum Kirchoff dan Hukum Ohm, Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya

Hukum Kirchoff, Hukum Ohm, Beserta Soal dan Pembahasannya – Di antara kalian mungkin sudah pernah mendengar atau membaca nama Kirchhoff dong, ya? Yap, Kirchhoff ialah salah satu ahli fisika yang memiliki andil dalam ilmu kelistrikan. Hukum hasil penelitiannya yang terkenal yakni Hukum I dan II Kirchhoff.

Hukum Kirchhoff diceuskan oleh Gustav Robert Kirchhoff yang merupakan fisikawan yang berasal dari Jerman. Kirchhoff menjelaskan hukumnya tentang kelistrikan ke dalam dua bagian, yaitu Hukum I Kirchhoff dan Hukum II Kirchhoff.

Sedangkan hokum ohm adalah hokum perihal kelistrikan yang dicetuskan oleh ahli fisika yang berasal dari Jerman juga, yakni Georg Simon Ohm.

Lalu, kira-kira apa ya hubungan dari 2 hukum ini?

Daftar Isi

HUKUM KIRCHOFF

gambar : wikipedia

Sesuai dengan namanya, bunyi Hukum Kirchoff dicetuskan oleh ahli Fisika yang berasal dari Jerman bernama Gustav Robert Kirchoff. Penelitian Gustav Kirchoff ini membahas perihal konduksi listrik.

Mengutip dari Merriam-Webster, definisi dari Hukum Kirchoff arus ialah :

Di dalam rangkaian listrik, jumlah dari arus yang berada di seluruh cabang dan bertemu di titik manapun ialah nol.

Disamping itu, Merriam-Webster juga mendefinisikan Hukum Kirchoff yakni sebagai berikut :

Dalam rangkaian listrik tertutup, jumlah gaya gerak listrik yang berada di rangkaian tersebut sama dengan hambatan atau resistansi di kali dengan arus.

Lalu, apa bunyi Hukum Kirchoff 1 dan 2? Simak penjelasannya di bawah ini:

Bunyi Hukum Kirchoff 1

Pada kehidupan sehari-hari, kerap kali kita menemukan rangkaian listrik yang terdiri dari berbagai hubungan. Artinya, rangkaian listrik tersebut mempunyai banyak cabang dan juga titik simpul.

Titik simpul ini ialah hasil pertemuan dari tiga cabang atau lebih. Perhatikan gambar berikut ini:

Jumlah dari arus yang masuk ke dalam titik simpul tersebut sama dengan jumlah arus yang keluar. Hukum ini juga dapat disebut dengan hukum kekekalan muatan listrik.

Mengutip dari Akselerasi Fisika, bunyi Hukum Kirchoff 1 ialah :

“Jumlah dari kuat arus listrik yang masuk ke dalam suatu titik simpul sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik simpul tersebut.”

Secara matematika, Hukum Kirchoff 1 dapat dituliskan dengan rumus :

Supaya Grameds dapat lebih memahami perihal Hukum Kirchoff 1, mari berlatih contoh soal di bawah ini.

Perhatikan gambar rangkaian listrik ini :

Arus yang mengalir pada I1 = 5 A, I2 = 10 A, dan I3 = 2 A, berapakah jumlah arus yang ada pada I4?

Penyelesaian:

Apabila jumlah dari arus yang masuk sama dengan arus yang keluar, maka:

I1 + I4 = I2 + I3

5 A + I4 = 10 A + 2 A

I4 = 12 A – 5A

I4 = 7 A

Jadi, jum;ah kuat arus pada I4 sebesar 2A.

Hukum Kirchoff 1 ini dapat dikombinasikan dengan hubungan listrik seri dan parallel yang ada di Hukum Ohm.

Hubungan seri mempunyai tujuan untuk memperbesar hambatan pada rangkaian dan sebagai pembagi tegangan. Pada hubungan seri, arus yang melalui tiap-tiap hambatan memiliki nilai yang sama.

Sedangkan untuk hubungan listrik paralel, beda potensial (V) atau tegangan yang melalui tiap-tiap resistor dengan besar yang sama.

Hubungan listrik paralel memiliki tujuan untuk memperkecil hambatan yang ada pada rangkaian dan sebagai alat pembagi arus.

Bunyi Hukum Kirchoff 2

Hukum Kirchoff 2 memiliki fungsi untuk rangkaian listrik yang lebih rumit, yang tak bisa disederhanakan dengan menggunakan Hukum Kirchoff 1. Rangkaian listrik ini biasanya merupakan rangkaian listrik yang tertutup atau yang biasa disebut dengan loop.

Pada rangkaian listrik yang tertutup, tak hanya sekadar menggunakan satu sumber tegangan atau gaya gerak listrik (GGL), tetapi bisa dua atau pun lebih.

Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar dari gaya gerak listrik dengan penurunan tegangan sama dengan nol.

Secara matematis, rumus Hukum Kirchoff II dapat dituliskan sebagai berikut :

Ketika menyelesaikan rangkaian listrik yang tertutup menggunakan Hukum Kirchoff 2, gunakan langkah-langkah berikut ini :

Memilih arah loop pada masing-masing pada lintasan yang tertutup. Pemilihan arah loop bebas, tetapi biasanya arah loop searah dengan arah arus guna untuk mempermudah dalam pengerjaannya.

Penurunan tegangan (IR) memiliki nilai negatif apabila arah loop berlawanan dengan arah arus. Penurunan tegangan (IR) akan akan memiliki nilai positif apabila arah loop searah dengan arah arus.

Ketika mengikuti arah loop dan sumber tegangan yang dijumpai terlebih dahulu ialah kutub positif maka GGL juga memiliki tanda positif, pun begitu pula sebaliknya.

HUKUM OHM

gambar : wikipedia

Dalam Ilmu Elektronika, Hukum dasar Elektronika yang wajib dipelajari dan dimengerti oleh setiap Engineer Elektronika ataupun penghobi Elektronika adalah Hukum Ohm, yaitu Hukum dasar yang menyatakan hubungan antara Arus Listrik (I), Tegangan (V) dan Hambatan (R). Hukum Ohm dalam bahasa Inggris disebut dengan “Ohm’s Laws”. Hukum Ohm pertama kali diperkenalkan oleh seorang fisikawan Jerman yang bernama Georg Simon Ohm (1789-1854) pada tahun 1825. Georg Simon Ohm mempublikasikan Hukum Ohm tersebut pada Paper yang berjudul “The Galvanic Circuit Investigated Mathematically” pada tahun 1827.

Bunyi Hukum Ohm

Pada dasarnya, bunyi dari Hukum Ohm ialah :

“Besar arus listrik (I) yang mengalir melewati sebuah penghantar atau konduktor akan berbanding lurus dengan beda potensial / tegangan (V) yang diterapkan kepadanya dan akan berbanding terbalik dengan hambatannya (R)”.

Secara matematis, Hukum Ohm bisa dirumuskan menjadi persamaan seperti berikut ini :

V = I x R

I = V / R

R = V / I

Dimana :

V = Voltage (Beda Potensial atau Tegangan yang satuan unitnya adalah Volt (V))
I = Current (Arus Listrik yang satuan unitnya adalah Ampere (A))
R = Resistance (Hambatan atau Resistansi yang satuan unitnya adalah Ohm (Ω))

Dalam pengaplikasiannya, kita bisa menggunakan Teori Hukum Ohm yang berada di dalam Rangkaian Elektronika guna untuk memperkecilkan arus listrik, tegangan, dan juga untuk memperoleh resistansi (nilai hambatan) yang sesuai.

Hal yang perlu diingat dalam perhitungan rumus Hukum Ohm, satuan unit yang dipakai adalah Volt, Ampere dan Ohm. Jika kita menggunakan unit lainnya seperti milivolt, kilovolt, miliampere, megaohm ataupun kiloohm, maka kita perlu melakukan konversi ke unit Volt, Ampere dan Ohm terlebih dahulu untuk mempermudahkan perhitungan dan juga untuk mendapatkan hasil yang benar.

Contoh Kasus dalam Hukum Ohm

Supaya lebih jelas dalam memahami Hukum Ohm, kita dapat melakukan Praktikum dengan menggunakan sebuah Rangkaian Elektronika Sederhana seperti berikut ini :

Praktikum ini membutuhkan sebuah DC Generator (Power Supply), Voltmeter, Amperemeter, dan sebuah Potensiometer yang sesuai dengan nilai yang diperlukan.

Dari gambar Rangkaian Elektronika yang sederhana, maka kita bisa membandingkan Teori Hukum Ohm dengan hasil yang didapatkan dari Praktikum dalam hal menghitung Arus Listrik (I), Tegangan (V) dan juga Resistansi/Hambatan (R).

Menghitung Arus Listrik (I)

Rumus yang bisa digunakan untuk menghitung Arus Listrik ialah I = V / R

Contoh Kasus 1 :

Setting Power Supply atau DC Generator yang dipakai untuk menghasilkan Output Tegangan 10V, kemudian atur Nilai Potensiometer ke 10 Ohm. Berapakah nilai dari Arus Listrik (I) ?

Masukan nilai Tegangan yakni 10V dan juga Nilai Resistansi dari Potensiometer yaitu 10 Ohm ke dalam Rumus Hukum Ohm seperti berikut ini :

I = V / R
I = 10 / 10
I = 1 Ampere
Maka hasilnya ialah 1 Ampere.

Contoh Kasus 2 :

Setting DC Generator atau Power Supply untuk menghasilkan Output Tegangan 10V, kemudian atur nilai Potensiometer ke 1 kiloOhm. Berapakah nilai Arus Listrik (I)?
Konversi terlebih dahulu nilai resistansi 1 kiloOhm ke satuan unit Ohm. 1 kiloOhm = 1000 Ohm. Lalu, masukan nilai Tegangan 10V dan juga nilai Resistansi dari Potensiometer 1000 Ohm ke dalam Rumus Hukum Ohm seperti berikut ini :

I = V / R
I = 10 / 1000
I = 0.01 Ampere atau 10 miliAmpere
Maka hasilnya adalah 10mA

Menghitung Tegangan (V)

Rumus yang akan digunakan guna untuk menghitung Tegangan atau Beda Potensial adalah V = I x R.

Contoh Kasus :

Pertama, atur nilai hambatan atau resistansi (R) Potensiometer ke 500 Ohm, lalu atur DC Generator (Power supply) hingga mendapatkan jumlah Arus Listrik (I) 10mA. Berapakah Tegangannya (V) ?Konversikan terlebih dulu unit Arus Listrik (I) yang masih satu miliAmpere menjadi satuan unit Ampere yakni : 10mA = 0.01 Ampere. Lalu, masukan nilai Resistansi Potensiometer 500 Ohm dan nilai Arus Listrik 0.01 Ampere ke Rumus Hukum Ohm seperti berikut ini :

V = I x R
V = 0.01 x 500
V = 5 Volt
Maka nilainya ialah 5Volt.

Menghitung Resistansi / Hambatan (R)

Rumus yang akan digunakan guna untuk menghitung Nilai Resistansi adalah R = V / I

Contoh Kasus :

Jika nilai Tegangan pada Voltmeter (V) ialag 12V dan nilai Arus Listrik (I) di Amperemeter yakni 0.5A. Maka, Berapakah nilai Resistansi pada Potensiometer ?

Pertama, masukan nilai Tegangan 12V dan Arus Listrik 0.5A kedalam Rumus Ohm seperti Berikut ini :
R = V / I
R = 12 /0.5
R = 24 Ohm
Maka nilai Resistansinya adalah 24 Ohm

Soal dan Pembahasan

1. Pada contoh rangkaian sederhana dalam gambar sebelumnya, kuat arus yang mengalir pada I1=20 Ampere, I2=4 Ampere dan I4=8 Ampere.

Tentukan nilai I3.

Pembahasan:
Diketahui :
I1 = 20 Ampere
I2 = 4 Ampere
I4 = 8 Ampere

Ditanyakan: I3 =… ?

Jawaban :

Berdasarkan data-data yang terdapat pada soal no. 1 dapat diselesaikan dengan hukum Kirchoff 1 yakni,

ΣI masuk = ΣI keluar

I1 = I2 + I3 + I4
20 = 4 + I3 + 8
20 = 12 +I3
I3 = 20-12= 8 Ampere

Maka didapatkan besar kuat arus pada I3 adalah 8 Ampere.

2. Pada rangkaian sederhana tersebut, kuat arus yang mengalir pada I1=15 Ampere, I3=7 Ampere, I4=8 Ampere serta I5=5 Ampere. Tentukanlah nilai I2.

Pembahasan:

Diketahui :

I1 = 15 Ampere

I3 = 7 Ampere

I4 = 8 Ampere

I5 = 5 Ampere

Ditanyakan: I2 =… ?

Jawaban :

Berdasarkan data-data yang ada pada soal no. 2 dapat diselesaikan dengan hukum Kirchoff 1 yakni,

ΣImasuk = ΣIkeluar

I1 + I2 = I3 + I4 + I5

20 + I2 = 7 + 8 + 5

I2 = 20-15

I2 = 20-15= 5 Ampere

Maka didapatkan besar kuat arus pada I2 adalah 5 Ampere.

Berapa kuat arus yang mengalir pada sebuah rangkaian arus listrik apabila R1 = 3 ohm, R2 = 2 ohm, dan R3 = 1 ohm serta є1 = 12 Volt dan є2 = 24 Volt .

Pembahasan:

Diketahui :

R1 = 3 ohm

R2 = 2 ohm

R3 = 1 ohm

є1 = 12 Volt

є2 = 24 Volt

Ditanyakan: I =… ?

Jawaban :

Berdasarkan data-data yang ada soal no. 2 dapat diselesaikan dengan menggunakan hukum Kirchoff 2

Langkah:

Pertama, tentukan arah loop. Supaya lebih mudah, arah loop sama dengan arah arus listrik (I)

Dari gambar arus listrik(I) bertemu kutub (+) pada є1 sehingga memiliki nilai positif є1 (+) sedangkan є2 memiliki nilai negatif є2 (-)

Supaya lebih mudah dalam perhitungan dan juga penulisan maka ditulis secara berurutan Σє + ΣIR = 0

IR2 + є1 + IR1 + IR3 -є2 = 0

I(2) + 12 + I(3) + I(1) -24 =0

6I-12=0

I=12/6= 2 Ampere

Maka didapatkan besar kuat arus pada I adalah 2 Ampere.

Apabila diketahui ε1 = 16 V; ε2 = 8 V; ε3 = 10 V; R1 = 12 ohm; R2 = 6 ohm; dan R3 = 6 ohm. Maka, besar kuat arus lisrik I ialah…

Pembahasan:

Diketahui :

ε1 = 16 V

ε2 = 8 V

ε3 = 10 V

R1 = 12 ohm

R2 = 6 ohm

R3 = 6 ohm.

Ditanyakan: I =… ?

Jawab:

Pertama, tentukan arah loop.Loop 1 (Sebelah Kiri):

Perhitungan dimulai dari R1

Σє + ΣIR = 0

IxR1 – ε1 + I1xR2 = 0

I(6) – 16 + I1(6) = 0

12I + 6I1 = 16 …..> dibagi 2

6I + 3I1 =8

karena I1+I2=I

maka

6(I1+I2) +3I1 = 8

6I1 + 6I2 + 3I1 = 8

9I1 + 6I2 = 8

Loop 2

Pada loop 2, arah arus I1 berlawanan dengan arah loop sehingga, I1 bernilai negatif (-), sehingga

Σє + ΣIR = 0

I2xR3 + ε2 – I1xR2 + ε3 = 0

I2(6) + 8 – I1(6) + 10 = 0

6I2 – 6I1 + 18 = 0

– 6I1 + 6I2 = -18

Eliminasi

9I1 + 6I2 = 8

– 6I1 + 6I2 = -18

—————– (-)

15I1 + 0 = 26

I1 = 26/15 A

-6I1 + 6I2 = -18 …..> -6(26/15) + 6I2 = -18…> I2=12/5 A

I=I1+I2= (26/15) + (12/5) = 4,13 A

Maka didapatkan besar kuat arus pada I adalah 4,13 Ampere.

Sekian, rangkuman singkat mengenai hukum kirchoff dan hukum ohm, terima kasih telah membaca dan semoga bermanfaat bagi kalian semua.

Rekomendasi Buku & Artikel Terkait

Buku Terkait

Materi Terkait Fisika

Baca juga :

Hukum Kirchoff dan Hukum Ohm, Beserta Contoh Soal dan Pembahasannya