Matematika

Mengenal Pengarang Kitab Algebra, Muhammad Bin Musa Al-Khawarizmi

pengarang kitab algebra
Written by Hendrik Nuryanto

Pengarang Kitab Algebra – Salah satu sumbangan peradaban Islam dalam bidang matematika adalah perhitungan aljabar atau Algebra. Algebra merupakan sebutan bagi bangsa barat yang kemudian diabadikan dalam sebuah kitab. Pengarang kitab algebra adalah Abu Ja’far Muhammad bin Musa Al Khawarizmi.

“Di antara ahli matematika Islam yang terkenal adalah Al Khawarizmi. Ia adalah seorang pengarang kitab Aljabar Wal Muqabalah (ilmu hitung) dan penemu angka nol”, bunyi keterangan dari buku Pendidikan Agama Islam: Berbasis General Education oleh Enzus Trianus dkk. Dalam buku tersebut, Al Khawarizmi mengenalkan mulai dari bilangan asli hingga penyelesaian persamaan linier dan kuadrat.

Tidak hanya itu saja, dikenalkan pula cara berhitung matematika sederhana atau teori algoritma seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian. Maka dari itu, Al Khawarizmi menamai karyanya dengan judul lengkap Hisab Aljabar Wal Muqabalah (The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing).

Kata Al Jabar merujuk pada makna Completion (penyelesaian) dan Al Muqabala yang berarti Balancing (penyeimbang) seperti dikutip dari buku Mulut yang Terkunci :50 Kisah Haru Para Sahabat Nabi oleh Siti Nurlaela.

Buku ini juga yang memperkenalkan ilmu aljabar serta nama itu sendiri di benua Eropa dan juga menyebarkan angka-angka Arab di dunia barat. Oleh sebab itu, kitab Algebra kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa latin sekaligus menjadi buku standar pelajaran ilmu pasti di setiap universitas ternama Eropa hingga sesudah abad ke-14. Bahkan, hingga saat ini, teori aljabar dari Al Khawarizmi disebut orang yang pertama kali mengajarkan aljabar dalam bentuk dasar hingga menyabet gelar “Bapak Al Jabar”.

https://www.gramedia.com/products/conf-elementary-algebra?utm_source=literasi&utm_medium=literasibuku&utm_campaign=seo&utm_content=LiterasiRekomendasi

Meskipun mendapatkan julukan “Bapak Al Jabar”, menurut sejarah, tetapi Al-Khawarizmi bukan satu-satunya orang yang menjadi pengarang kitab algebra maupun mengembangkan aljabar. Dikutip dari buku Sejarah Peradaban Islam oleh Prof.Dr. H.J. Suyuthi Pulungan, MA., konsep aljabar telah dikenalkan sebelumnya oleh Diophantus dari Yunani.

Namun. Aljabar saat itu masih sebatas konsep berpikir bahkan belum dinamai dengan aljabar seperti yang dikenal sekarang. Hingga, kitab Al Gebra dari Al Khawarizmi mencakup pengembangan konsep berpikir tersebut dan menyajikannya dalam bentuk baru dengan Teorema yang kompleks.

Di samping itu, Al-Khawarizmi juga dikenal berhasil memperkenalkan sistem desimal Hindu pada Islam dan Eropa, menemukan quadrans vetus (horary quadrant), mengembangkan jam matahari, tabel, trigonometri hingga menyempurnakan teori astronomi dan geografi milik Ptolemy.

Ternyata diketahui bahwa semasa hidupnya, Al-Khawarizmi pernah bekerja di sebuah istana megah pada masanya, yaitu The house of Winston di Baghdad. Melalui pekerjaan ini, Al-Khawarizmi mulai mengenal naskah ilmiah Yunani dan mempelajari serta menulis tentang aljabar, geometri dan astronomi yang mendukungnya menjadi pengarang kitab Algebra.

Profil Muhammad Bin Musa Al-Khawarizmi

pengarang kitab algebra

Sumber: Tirto ID

Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi al-majusi al karbalai merupakan umat majusi, yaitu seorang ahli dalam bidang matematika, astronomi, astrologi, dan geografi yang berasal dari Kufah, Irak. Beliau lahir pada sekitar tahun 780 di Khwarezmia yang saat ini menjadi Khiva, Uzbekistan.

Khwarezmia yang berada di Provinsi Khurasan pada masa kekuasaan Bani Abbasiyah yang sekarang Xorazm, salah satu provinsi Uzbekistan. Beliau wafat pada sekitar tahun 850 di Baghdad.

Gelarnya adalah ”Abu ‘Abdullah”. Sejarawan al-Tabari menamakannya Muhammad bin Musa al-Khwārizmī al-Majusi al-Karbalai. Tentang agama al-Khawārizmī’, Toomer menulis: Sebutan lain untuknya diberikan oleh al-Tabari, “al-Majusi”, yang mengindikasikan ia adalah pengikut Zoroaster. Hal ini mungkin terjadi pada orang yang berasal dari Iran. Namun, kemudian buku Al-Jabar dia menunjukkan diri sebagai seorang Muslim.

Hampir sepanjang hidupnya, beliau bekerja sebagai dosen di Sekolah Kehormatan di Baghdad yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Ma’mun Ar-Rasyid. Tempat tersebut merupakan tempat ia belajar ilmu alam dan matematika, termasuk untuk mempelajari terjemahan naskah Sansekerta dan Yunani. Dalam Kitab al-Fihrist Ibnu al-Nadim, ditemukan sejarah singkatnya, bersama dengan karya-karya tulisnya. Al-Khawarizmi menekuni hampir seluruh pekerjaannya antara 813-833.

Setelah agama Islam masuk ke Persia, Baghdad menjadi pusat ilmu dan perdagangan, dan ilmuwan dari Cina dan India berkelana ke kota ini, yang juga dia lakukan. Dia bekerja di Baghdad pada Sekolah Kehormatan yang didirikan oleh Khalifah Bani Abbasiyah Al-Ma’mun, tempat ia belajar ilmu alam dan matematika, termasuk mempelajari terjemahan manuskrip Sansekerta dan Yunani.

Karya buku pertamanya adalah Al-Kitab al-Mukhtashar fil Hisab al jabr w’al Muqabala. Buku tersebut merupakan buku pertama yang membahas solusi sistematik dari persamaan linear dan persamaan kuadrat, sehingga ia disebut sebagai Bapak Aljabar. Al-Khawarizmi juga berperan penting dalam memperkenalkan angka Arab melalui karya Kitab al-Jam’u wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind yang kelak diadopsi sebagai angka standar yang dipakai di berbagai bahasa serta kemudian diperkenalkan sebagai Sistem Penomoran Posisi Desimal di dunia Barat pada abad ke-12. Ia merevisi dan menyesuaikan Geografi Ptolemeus sebaik mengerjakan tulisan-tulisan tentang astronomi dan astrologi.

Kontribusinya sebagai pengarang kitab algebra tidak hanya berdampak besar pada matematika, tapi juga dalam kebahasaan. Kata “aljabar” sendiri berasal dari kata al-Jabr, satu dari dua operasi dalam matematika untuk menyelesaikan notasi kuadrat, yang tercantum dalam bukunya. Kata algoritma diambil dari kata algorismi, latinisasi dari namanya. Namanya juga diserap dalam bahasa Spanyol, guarismo, dan dalam bahasa Portugis. Algarismo sendiri memiliki makna “digit”.

Karya terbesarnya dalam matematika, astronomi, astrologi, geografi, kartografi, sebagai fondasi dan kemudian lebih inovatif dalam aljabar, trigonometri, dan pada bidang lain yang dia tekuni. Pendekatan logika dan sistematikanya dalam penyelesaian linier (Linear) dan notasi kuadrat memberikan keakuratan dalam disiplin aljabar, nama yang diambil berasal dari nama salah satu bukunya pada tahun 830 M, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wal-muqabala atau: “Buku Rangkuman untuk Kalkulasi dengan Melengkapkan dan Menyeimbangkan”.

Buku tersebut merupakan buku pertamanya yang kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada abad ke-12. Pada bukunya, Kalkulasi dengan angka Hindu, yang ditulis tahun 825, mempersiapkan kemampuan difusi angka India ke dalam perangkaan timur tengah dan kemudian Eropa. Bukunya diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, Algoritmi de numero Indorum, menunjukkan kata algoritmi menjadi bahasa Latin.

Beberapa kontribusinya berdasar pada Astronomi Persia dan Babilonia, angka India, dan sumber-sumber Yunani. Sistematis dan koreksinya terhadap data Ptolemeus pada geografi adalah sebuah penghargaan untuk Afrika dan Timur Tengah. Buku besarnya yang lain, Kitab surat al-ard “Pemandangan Bumi”, yang memperlihatkan koordinat dan lokasi dasar yang diketahui dunia, dengan berani mengevaluasi nilai panjang dari Laut Mediterania dan lokasi kota-kota di Asia dan Afrika yang sebelumnya diberikan oleh Ptolemeus.

Kemudian, ia mengetuai konstruksi peta dunia untuk Khalifah Al-Ma’mun dan berpartisipasi dalam proyek menentukan tata letak di Bumi, bersama dengan 70 ahli geografi lain untuk membuat peta yang kemudian disebut “ketahuilah dunia”. Ketika hasil kerjanya disalin dan ditransfer ke Eropa dan Bahasa Latin, menimbulkan dampak yang hebat pada kemajuan matematika dasar di Eropa. Ia juga menulis tentang astrolab dan sundial.

Karya-Karya Muhammad Bin Musa Al-Khawarizmi

Karya-karya dari Muhammad Bin Musa Al-Khawarizmi bukan hanya di bidang matematika saja, tetapi juga tentang astronomi. Berikut karya-karya dari beliau.

pengarang kitab algebra

Sumber: Kumparan

Kitab I: Aljabar

Al-Kitab al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa-l-muqābala atau Kitab yang Merangkum mengenai perhitungan pelengkapan dan pwnyeimbangan yaitu buku matematika yang ditulis pada tahun 830. Kitab ini merangkum definisi aljabar. Apabila di terjemahan ke dalam bahasa Latin dikenal sebagai Liber algebrae et almucabala oleh Robert dari Chester (Segovia, 1145) dan juga oleh Gerardus dari Cremona.

Dalam kitab tersebut diberikan penyelesaian persamaan linear dan kuadrat dengan menyederhanakan persamaan menjadi salah satu dari enam bentuk standar (di sini b dan c adalah bilangan bulat positif) kuadrat sama dengan akar (ax2 = bx) kuadrat sama dengan bilangan konstanta (ax2 = c) akar sama dengan konstanta (bx = c)kuadrat dan akar sama dengan konstanta (ax2 + bx = c) kuadrat dan konstanta sama dengan akar (ax2 + c = bx) konstanta dan akar sama dengan kuadrat (bx + c = ax2) dengan membagi koefisien dari kuadrat dan menggunakan dua operasi: al-jabr atau pemulihan atau perlengkapan dan al-muqabala atau penyetimbangan. Al-jabr merupakan proses memindahkan unit negatif, akar dan kuadrat dari notasi dengan menggunakan nilai yang sama di kedua sisi.

Contohnya, x2 = 40x – 4×2 disederhanakan menjadi 5×2= 40x. Al-muqābala adalah proses memberikan kuantitas dari tipe yang sama ke sisi notasi.

Contohnya, x2 + 14 = x + 5 disederhanakan ke x2 + 9 = x.

Beberapa pengarang kitab algebra telah menerbitkan tulisan dengan nama Kitāb al-ǧabr wa-l-muqābala, termasuk Abū Ḥanīfa al-Dīnawarī, Abū Kāmil, Abū Muḥammad al-‘Adlī, Abū Yūsuf al-Miṣṣīṣī, Ibnu Turk, Sind bin ‘Alī, Sahl bin Bišr, dan Šarafaddīn al-Ṭūsī.

Buku 2: Dixit Algorizmi

Buku lain dari al-Khawārizmī adalah tentang aritmatika, yang bertahan dalam Bahasa Latin, tetapi hilang dari Bahasa Arab aslinya. Translasi dilakukan pada abad ke-12 oleh Adelard of Bath, yang juga menerjemahkan tabel astronomi pada 1126.

Pada manuskrip Latin, biasanya tak bernama, tetapi umumnya dimulai dengan kata: Dixit algorizmi “Seperti kata al-Khawarizmi“, atau Algoritmi de numero Indorum “al-Khawarizmi pada angka kesenian Hindu“, sebuah nama baru diberikan pada hasil kerjanya oleh Baldassarre Boncompagni pada 1857. Kitab aslinya mungkin bernama Kitāb al-Jam’a wal-tafriq bi-hisab al-HindBuku Penjumlahan dan Pengurangan berdasarkan Kalkulasi Hindu“.

Buku 3: Rekonstruksi Planetarium

Peta abad ke-15 berdasarkan Ptolemeus sebagai perbandingan. Buku ketiganya yang terkenal adalah Kitab surat al-Ard “Buku Pemandangan Dunia” atau “Kenampakan Bumi” diterjemahkan oleh Geography, yang selesai pada 833 adalah revisi dan penyempurnaan Geografi Ptolemeus, terdiri dari daftar 2402 koordinat dari kota-kota dan tempat geografis lainnya mengikuti perkembangan umum.

Hanya terdapat satu kopi dari Kitab surat al-Ard, yang tersimpan di Perpustakaan Universitas Strasbourg. Terjemahan Latinnya tersimpan di Biblioteca Nacional de España di Madrid. Judul lengkap bukunya adalah Buku Pendekatan Tentang Dunia, dengan Kota-Kota, Gunung, Laut, Semua Pulau dan Sungai, ditulis oleh Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi berdasarkan pendalaman geografis yang ditulis oleh Ptolemeus dan Claudius.

Buku ini dimulai dengan daftar bujur dan lintang, termasuk “Zona Cuaca”, yang menulis pengaruh lintang dan bujur terhadap cuaca. Paul Gallez, dikatakan bahwa ini sangat bermanfaat untuk menentukan posisi kita dalam kondisi yang buruk untuk membuat pendekatan praktis. Baik dalam salinan Arab maupun Latin, tak ada yang tertinggal dari buku ini. Oleh karena itu, Hubert Daunicht merekonstruksi kembali peta tersebut dari daftar koordinat. Ia berusaha mencari pendekatan yang mirip dengan peta tersebut.

Buku 4: Astronomi

Buku Zij al-sindhind “tabel astronomi” adalah karya yang terdiri dari 37 simbol pada kalkulasi kalender astronomi dan 116 tabel dengan kalenderikal, astronomical dan data astrological sebaik data yang diakui sekarang. Versi aslinya dalam Bahasa Arab hilang, tapi versi lain oleh astronomor Spanyol Maslama al-Majriti tetap bertahan dalam bahasa Latin, yang diterjemahkan oleh Adelard of Bath (26 Januari 1126). Empat manuskrip lainnya dalam bahasa Latin tetap ada di Bibliothèque publique (Chartres), the Bibliothèque Mazarin (Paris), the Biblioteca Nacional (Madrid) dan the Bodleian Library (Oxford).

Buku 5: Kalender Yahudi

Al-Khawarizmi juga menulis tentang Penanggalan Yahudi “Petunjuk Penanggalan Yahudi“. Penanggalan tersebut yang menerangkan 19-tahun siklus interkalasi, hukum yang mengatur pada hari apa dari suatu minggu bulan Tishri dimulai; memperhitungkan interval antara Era Yahudi (penciptaan Adam) dan era Seleucid ; dan memberikan hukum tentang bujur matahari dan bulan menggunakan Kalender Yahudi. Buku ini sama halnya dengan yang ditemukan oleh al-Biruni dan Maimonides.

https://www.gramedia.com/products/matematika-diskrit-1?utm_source=literasi&utm_medium=literasibuku&utm_campaign=seo&utm_content=LiterasiRekomendasi

Karya Lain dari Muhammad Bin Al-Khawarizmi

Beberapa manuskrip Arab di Berlin, Istanbul, Tashkent, Kairo dan Paris berisi pendekatan material yang berkemungkinan berasal dari al-Khawarizmī. Manuskrip di Istanbul berisi tentang sundial, yang disebut dalam Fihrist. Karya lain, seperti determinasi arah Mekkah adalah salah satu astronomi sferik.

Selanjutnya, dua karya berisi tentang pagi (Ma’rifat sa’at al-mashriq fī kull balad) dan determinasi azimut dari tinggi (Ma’rifat al-samt min qibalal-irtifā’).

Beliau juga menulis 2 buku tentang penggunaan dan perakitan astrolab. Ibnu al-Nadim dalam Kitab al-Fihrist (sebuah indeks dari bahasa Arab) juga menyebutkan Kitāb art atau buku sundial dan Kitab al-Tarikh atau buku sejarah. Namun, 2 yang terakhir disebut telah hilang.

Matematika

Matematika dari bahasa Yunani Kuno memiliki arti “pengetahuan, pemikiran, pengkajian, pembelajaran”. Sebelumnya disebut pula bahwa ilmu hisab adalah bidang ilmu, yang mencakup studi tentang topik-topik seperti bilangan aritmetika dan teori bilangan. Rumus dan struktur terkait aljabar, bangun dan ruang tempat mereka berada atau geometri dan besaran serta perubahannya atau kalkulus dan analisis. Tidak ada kesepakatan umum tentang ruang lingkup yang tepat atau status epistemologinya.

Matematika selalu berkembang, misalnya saja di Tiongkok pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika. Berlanjut hingga kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi.

Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.

Matematika banyak digunakan dalam ilmu pengetahuan untuk fenomena pemodelan. Hal ini memungkinkan ekstraksi perkiraan kuantitatif dari hukum-hukum percobaan. Misalnya, pergerakan planet dapat diprediksi dengan akurasi tinggi menggunakan hukum gravitasi Newton yang dipadukan dengan perhitungan matematis. Ketaktergantungan kebenaran matematis dari percobaan manapun menyiratkan bahwa keakuratan perkiraan semacam itu hanya bergantung pada kecukupan model untuk menggambarkan kenyataan.

Jadi, ketika munculnya beberapa perkiraan yang tidak tepat, itu berarti bahwa model harus diperbaiki atau diubah, bukan berarti matematika salah. Misalnya, presesi apsis atau perihelium Merkurius tidak dapat dijelaskan dengan hukum gravitasi Newton, tetapi dijelaskan secara akurat oleh relativitas umum Einstein. Pengesahan percobaan teori Einstein ini menunjukkan bahwa hukum gravitasi Newton hanyalah hampiran (yang masih sangat akurat dalam kehidupan sehari-hari).

Matematika sangat penting di banyak bidang, termasuk ilmu alam, rekayasa, kedokteran, keuangan, ilmu komputer, dan ilmu sosial. Beberapa bidang matematika, seperti statistika dan teori permainan, dikembangkan dalam korelasi langsung dengan terapannya, dan sering dikelompokkan dengan nama matematika terapan.

Bidang matematika lainnya dikembangkan secara independen dari aplikasi apapun, sehingga disebut matematika murni, tetapi aplikasi praktis sering ditemukan kemudian. Contoh yang tepat adalah masalah faktorisasi prima, yang merujuk kepada Euklides, tetapi tidak memiliki aplikasi praktis sebelum digunakan dalam sistem crypto RSA yaitu untuk keamanan jaringan komputer.

https://www.gramedia.com/products/logika-dan-matematika?utm_source=literasi&utm_medium=literasibuku&utm_campaign=seo&utm_content=LiterasiRekomendasi

Itulah sosok pengarang Kitab Algebra. Untuk mempelajari lebih dalam mengenai Matematika, Astrologi, dan lainnya, Grameds bisa membaca buku-buku yang tersedia di Gramedia.com. Gramedia selalu berusaha memberikan yang terbaik agar kamu memiliki informasi #LebihDenganMembaca.

Penulis: Yufi Cantika Sukma Ilahiah

About the author

Hendrik Nuryanto

Saya Hendrik Nuryanto dan biasa dipanggil dengan nama Hendrik. Salah satu hobi saya adalah menulis berbagai macam tema, seperti teknologi, hingga rumus-rumus beserta soalnya.