Rumus Persegi Panjang – Siapa di antara Grameds yang menganggap kalau mata pelajaran matematika itu sulit? Sebagian mungkin akan menjawab bahwa matematika adalah salah satu pelajaran tersulit selama masa sekolah. Namun, mungkin ada juga yang menganggap kalau matematika masuk ke dalam kategori pelajaran yang mudah untuk dipahami.
Terlepas dari opini Grameds mengenai mata pelajaran yang satu ini, faktanya beberapa topik mengenai matematika dasar sebenarnya tidak sesulit yang kalian bayangkan. Kita sebagai siswa mungkin akan kesulitan kali pertama mempelajarinya karena belum memahami betul mengenai suatu topik.
Namun, seiring berjalannya waktu, perlahan kita akhirnya bisa memahami dan bahkan menguasai topik dalam mata pelajaran matematika ini. Seperti bangun datar misalnya, di mana dahulu kita mungkin kesulitan mempelajari rumus-rumus dari berbagai bangun datar, tetapi sekarang kita justru sudah hafal di luar kepala.
Dalam artikel kali ini, Grameds akan kembali mempelajari rumus persegi panjang, salah satu bangun datar yang sempat dipelajari ketika kita masih berada di bangku sekolah. Kalian bisa memakai artikel ini sebagai acuan dalam mengajarkan anak-anak yang masih bersekolah atau sekedar mengingat pelajaran masa kecil.
Daftar Isi
Apa Itu Persegi Panjang?
Namun, sebelum kita masuk ke pembahasan mengenai rumus persegi panjang, kita akan membahas terlebih dahulu sekilas mengenai bangun datar persegi panjang ini. Harapannya, setelah mempelajari hal ini, pemahaman Grameds terhadap persegi panjang akan semakin mendalam dan membantu kalian dalam mempelajari rumus persegi panjang.
Istilah persegi panjang mengacu kepada segi empat dengan empat sudut siku-siku. Grameds bisa melihat sendiri bahwa persegi panjang merupakan versi lain dari bangun datar persegi. Adapun yang membedakan adalah persegi panjang memiliki salah satu sisi yang lebih panjang dibandingkan salah satu sisi lain.
Oleh karena itu, persegi panjang memiliki sejumlah karakteristik yang sama dengan persegi. Salah satunya adalah persegi panjang memiliki 4 sudut berbeda, di mana setiap sudut memiliki kemiringan sampai dengan 90 derajat. Persegi panjang juga memiliki jumlah simetri lipat dengan persegi, yakni sebanyak 2.
Meskipun begitu, persegi panjang juga mempunyai karakteristiknya tersendiri yang membedakan mereka dengan bangun datar persegi. Salah satunya adalah simetri putar persegi panjang yang berjumlah 2, sementara persegi mempunyai 4 simetri putar.
Rumus Persegi Panjang
Tadi sudah dibahas bahwa persegi panjang mempunyai cukup banyak kemiripan dengan bangun datar persegi. Hal ini juga berlaku dalam menggunakan rumus persegi panjang, baik itu dalam mencari luas persegi panjang maupun mencari keliling persegi panjang.
Meskipun begitu, perlu Grameds ketahui bahwa selain rumus luas dan rumus keliling, terdapat beberapa rumus persegi panjang lain. Sebut saja rumus panjang diagonal persegi panjang, rumus radius persegi panjang, atau rumus sudut interior persegi panjang.
Namun, rumus-rumus yang disebutkan di atas dapat dikatakan cukup jarang digunakan, dan hanya dipakai dalam beberapa kesempatan khusus. Untuk itu, kali ini Grameds hanya akan mempelajari rumus persegi panjang dalam mencari luas dan juga mencari keliling.
Rumus Luas Persegi Panjang
Dok. Pribadi
Dikarenakan panjang sisi persegi panjang yang berbeda dari satu dengan lainnya, rumus luas persegi panjang sedikit dimodifikasi menyesuaikan dengan ukuran sisi dari bangun datar tersebut. Kendati demikian, prinsip dari rumus luas persegi panjang dengan rumus luas persegi sama, yakni dengan mengalikan kedua sisi tersebut.
Rumus Keliling Persegi Panjang
Dok. Pribadi
Prinsip rumus keliling persegi panjang dengan rumus keliling persegi juga pada dasarnya sama, yakni dengan menjumlahkan semua sisi dari bangun datar ini. Untuk mempermudah perhitungan, Grameds bisa menyatukan 2 sisi yang sama, mengalikannya dengan angka 2 serta menjumlahkan dengan sisi berbeda.
Contoh Soal Persegi Panjang
Ketika mempelajari mata pelajaran matematika, khususnya rumus-rumus matematika, seharusnya akan semakin mudah bagi Grameds jika kalian mempraktikkan rumus yang kalian pelajari langsung ke pembahasan soal dibandingkan dengan hanya belajar dan memahami rumus tersebut.
Untuk itu, pada sesi ini kalian akan mempelajari beberapa soal mengenai rumus persegi panjang baik itu rumus luas persegi panjang dan rumus keliling persegi panjang. Sebagai gambaran awal, Grameds akan mendapatkan 3 contoh soal dari masing-masing rumus yang sudah dipelajari.
Jadi, pada dasarnya Grameds akan mendapatkan 6 soal. Soal-soal ini akan diurutkan mulai dari yang paling mudah sampai dengan yang paling sulit. Kalian bisa mencoba mengerjakan soal-soal ini terlebih dahulu sebelum nanti mengecek apakah jawaban yang kalian temukan benar atau tidak.
Harapannya, setelah mengerjakan 6 soal mengenai persegi panjang ini, bisa memperdalam pemahaman Grameds terhadap bangun datar tersebut. Jadi, sebaiknya kalian coba kerjakan soal-soal di bawah ini sebaik mungkin. Selamat mencoba, Grameds!
Contoh Soal Luas Persegi Panjang
Soal Pertama
Diketahui sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm. Berapa luas yang dimiliki persegi panjang ini?
Dari soal di atas, Grameds hanya perlu memasukkan komponen-komponen yang kalian ketahui ke dalam rumus luas persegi panjang dan kalian pasti akan menemukan hasil akhir dari soal tersebut. Perhitungan dari soal pertama kurang lebih akan berlangsung seperti di bawah ini:
L = p x l
L = 12 cm x 5 cm
L = 60 cm²
Jika perhitungan yang Grameds lakukan sudah benar, maka kalian akan mendapatkan hasil akhir dari soal pertama berupa luas persegi panjang, yakni sebesar 60 cm².
Soal Kedua
Luas persegi panjang A yaitu sebesar 108 cm². Jika lebar dari persegi panjang A adalah 6 cm, berapakah panjang persegi panjang A?
Soal kedua sudah sedikit lebih rumit dari soal pertama, namun seharusnya masih bisa dalam jangkauan Grameds. Adapun yang perlu kalian lakukan di sini tidak berbeda jauh dengan apa yang kalian lakukan di soal pertama. Kalian hanya perlu memasukkan seluruh komponen yang kalian ketahui ke dalam rumus luas persegi panjang dan melakukan penjumlahan setelahnya.
L = p x l
108 cm² = p x 6 cm
108 cm² ÷ 6 cm = p
18 cm = p
Jika Grameds menghitung soal ini dengan teliti dan penuh kehati-hatian, hasil akhir yang kalian dapat, yaitu panjang dari persegi panjang A, adalah sepanjang 18 cm.
Soal Ketiga
Terdapat sebuah persegi panjang dengan luas sebesar 1,8 dm². Jika persegi panjang ini memiliki panjang sebesar 200 mm, tentukan lebar yang dipunyai persegi panjang ini dalam centimeter (cm).
Tingkat kesulitan soal di atas terbilang jauh lebih tinggi dibandingkan 2 soal sebelumnya. Seperti yang Grameds bisa lihat, seluruh satuan unit yang terdapat pada soal di atas berbeda dari satu dengan lainnya, dan semuanya harus berakhir dengan satuan unit cm.
Jika ada di antara Grameds yang sudah memahami perhitungan satuan unit, kalian seharusnya bisa mengerjakan soal ketiga dengan mudah. Tetapi, jika kalian belum paham atau lupa, kalian lebih baik mengubah seluruh satuan unit tersebut ke dalam cm. Caranya sebagai berikut:
1,8 dm² x 100 = 180 cm²
200 mm ÷ 10 = 20 cm
Satuan unit “persegi” atau “n²” bisa berubah dengan cara mengalikan atau membagikan dengan kelipatan 100. Sementara unit panjang biasa bisa berubah dengan cara mengalikan atau membagikan dengan kelipatan 10. Jika sudah menemukan satuan unit dalam cm, kita akhirnya bisa mengerjakan soal ketiga ini.
L = p x l
180 cm² = 20 cm x l
180 cm² ÷ 20 cm = l
9 cm = l
Setelah Grameds memasukkan semua komponen yang sudah kalian temukan hasilnya dalam cm ke rumus luas persegi panjang, kalian bisa menemukan lebar dari persegi panjang soal ketiga ini, yakni 9 cm.
Contoh Soal Keliling Persegi Panjang
Soal Pertama
Tentukan keliling persegi panjang B yang memiliki panjang dan lebar masing-masing sebesar 11 cm dan 5,5 cm.
Soal terkait keliling persegi panjang pertama ini cukup mudah untuk dipahami dan dapat dikerjakan secara langsung dengan memasukkan seluruh komponen yang ada pada soal ke dalam rumus keliling persegi panjang. Berikut cara mengerjakan soal pertama.
K = 2p + 2l
K = (2 x 11 cm) + (2 x 5,5 cm)
K = 22 cm + 11 cm
K = 33 cm
Dengan ini, Grameds sudah menemukan jawaban yang diinginkan pada soal pertama mengenai keliling persegi panjang B, yakni sebesar 33 cm.
Soal Kedua
Sebuah persegi panjang mempunyai keliling sebesar 44 cm. Tentukan lebar dari persegi panjang tersebut jika panjang dari bangun datar ini mencapai 14 cm.
Mungkin ada beberapa dari Grameds yang sudah menyadari bahwa model soal kedua terkait keliling persegi panjang ini serupa dengan model soal kedua mengenai luas persegi panjang. Meskipun rumusnya berbeda, tetapi prinsip dari keduanya sama, yakni hanya perlu memasukkan semua komponen ke dalam rumus.
K = 2p + 2l
44 cm = (2 x 14 cm) + 2l
44 cm = 28 cm + 2l
44 cm – 28 cm = 2l
16 cm = 2l
16 cm ÷ 2 = l8 cm = l
Setelah memasukkan semua komponen ke dalam rumus keliling persegi panjang, Grameds hanya perlu melakukan aljabar sederhana, dan kalian akan mendapatkan lebar dari persegi panjang di atas, yakni 8 cm.
Soal Ketiga
Diketahui persegi panjang C memiliki luas sebesar 162 cm². Berapa keliling dari persegi panjang C jika lebar dari persegi panjang tersebut mencapai 9 cm?
Dari soal ini, beberapa dari Grameds mungkin sudah berpikir kalau kalian tidak mendapatkan informasi apapun mengenai keliling dari persegi panjang C. Padahal, jika kalian perhatikan secara seksama, 2 komponen di dalam soal nomor 3 bisa kalian gunakan untuk mencari keliling.
Bermodalkan luas persegi panjang C sebesar 162 cm² dan lebarnya mencapai 9 cm, Grameds bisa memulai dengan mencari komponen yang belum ada di dalam soal, yakni panjang dari persegi panjang C. Kalian bisa langsung gunakan rumus luas persegi panjang untuk mencari panjang.
L = p x l
162 cm² = p x 9 cm
162 cm² ÷ 9 cm = p
18 cm = p
Setelah mendapatkan panjang dari persegi panjang C hasil dari perhitungan yang kalian pakai berdasarkan luas persegi panjang tersebut, langkah selanjutnya akan menjadi amat mudah. Cukup masukan seluruh komponen ke dalam rumus keliling persegi panjang dan Grameds akan mendapatkan hasil akhirnya.
K = 2p + 2l
K = (2 x 18 cm) + (2 x 9 cm)
K = 36 cm + 18 cm
K = 54 cm
Meskipun mulanya terlihat rumit dan panjang, kenyataannya setelah dikerjakan tidak sesulit yang Grameds bayangan bukan? Jadi, keliling dari persegi panjang C yaitu 54 cm.
Mengenal Euklides, Bapak Geometri
Wikipedia
Setelah mencoba mengerjakan soal-soal di atas, apakah pemahaman Grameds mengenai bangun datar persegi panjang bertambah? Jika iya, maka kalian sudah selangkah menguasai ilmu geometri dalam matematika. Karena, dari sini, nantinya Grameds akan mempelajari bangun datar atau bahkan bangun ruang yang berkaitan dengan persegi panjang.
Beberapa dari Grameds mungkin berpikir dari mana asal geometri ini dan mengapa kita mempelajari bidang ini semasa kita sekolah? Pada sesi ini, kita akan membahas sekilas mengenai Euklides, sosok yang dianggap menjadi bapak geometri.
Euklides merupakan sosok ilmuwan asal Yunani yang kabarnya hidup sekitar 300 tahun sebelum masehi. Bersama dengan matematikawan lain dari negeri yang sama seperti Archimedes, Phytagoras dan Thales, Euklides dianggap sebagai sosok matematikawan paling berpengaruh di dunia.
Uniknya, nama Euklides sendiri baru mulai bergaung di Eropa memasuki abad ke-19. Teori-teorinya mengenai geometri baru mulai dipakai sejumlah ilmuwan di masa itu. Sebelumnya, Euklides belum diketahui oleh banyak ilmuwan atau masyarakat luas di Eropa.
Namanya sendiri bahkan sempat tertukar dengan orang lain dengan nama yang sama. Euklides yang satu ini juga berasal dari Yunani, namun dirinya berkutat di bidang filsafat alih-alih matematika. Ini membuat orang-orang memberi julukan bagi kedua Euklides agar tidak tertukar satu dengan lainnya.
Sosok Euklides yang bergerak di bidang matematika diberi julukan “Euklides dari Alexandria”, lokasi di mana sosok ini meninggal dunia. Sementara Euklides lain yang berkutat di bidang filsafat diberi julukan “Euklides dari Megara”, tempat dia lahir dan tumbuh besar.
Kembali ke Euklides dari Alexandria, dirinya tidak hanya menciptakan teori mengenai geometri saja, melainkan juga bidang-bidang lain dalam matematika seperti beberapa teori aljabar dan teori algoritma, bilangan prima dan juga teori optik dalam mata pelajaran fisika.
Teori-teori yang digagas oleh Euklides banyak mempengaruhi lanskap ilmu pengetahuan di Eropa, khususnya di abad ke-19 itu. Euklides menerbitkan serial buku berjudul “Elements”. Terdiri dari 13 buku berbeda, buku Elements memiliki topik bahasan berbeda dan amat membantu ilmuwan di masa itu dalam memahami bidang matematika.
Penjelasan mengenai Euklides di atas menjadi penutup bagi artikel mengenai rumus persegi panjang ini. Semoga saja Grameds bisa menemukan artikel ini bermanfaat baik untuk diri sendiri maupun untuk orang lain yang lebih membutuhkan pengetahuan ini.
Rekomendasi Buku Terkait
Kami mempunyai sejumlah buku rekomendasi bagi Grameds yang ingin mempelajari kembali ilmu matematika, khususnya geometri, baik untuk diri sendiri maupun untuk orang lain. Buku-buku tersebut di antaranya adalah sebagai berikut.
1. Monograf Pemahaman Konsep Geometri Ditinjau dari Kecerdasan Intrapersonal dan Interpersonal
2. Geometri dan Pengukuran
3. Geometri Ruang dan Cara Pembelajarannya
Grameds bisa menemukan dan membeli buku-buku tersebut di situs kami yakni gramedia.com. Kami, Gramedia, selaku #SahabatTanpaBatas, selalu berusaha menyediakan buku-buku dengan kualitas terbaik untuk kalian semua agar kalian bisa mendapatkan ilmu, informasi, dan wawasan bermanfaat #LebihDenganMembaca.
Penulis: M. Adrianto S.
BACA JUGA:
