Pada artikel ini, Eduteam akan membahas latihan soal materi rata-rata gabungan. Soal ini umum ditemukan pada tes CPNS, tes SBMPTN, dan soal ujian matematika.
Sebelum masuk ke pembahasan soal, nilai rata-rata adalah tingkat nilai yang mewakili nilai mayoritas pada suatu kelompok. Nilai rata-rata diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai kemudian dibagi dengan banyaknya anggota pada kelompok tersebut. Sedangkan rata-rata gabungan merupakan nilai rata-rata yang diperoleh dari dua kelompok atau rata-rata baru jika ada anggota baru yang baru bergabung dalam kelompok tersebut. Karena nilai dan jumlah anggota yang ada di tiap kelompok bisa berbeda maka untuk mencarinya menggunakan rumus dasar:
Eduteam juga membuat pembahasan soal di atas dalam sebuah video. Yuk, tonton disini:
Berbagai soal Matematika SMA yang dapat membantu kamu untuk memahami rata-rata gabungan dengan cara yang sederhana dapat ditemukan pada buku Matematika SMA Superkomplet Dan Paling Gampang.
Sekarang, yuk simak soal dan pembahasan dari rata-rata gabungan!
Nilai rata-rata matematika dari 15 siswa adalah 95. Jika S masuk, maka nilai rata-rata terbaru menjadi 94. Berapakah nilai S?
a. 78
b. 79
c. 80
d. 85
e. 89
Pertanyaan soal ini adalah untuk mencari rata-rata baru dari tambahan anggota yang baru masuk dalam kelompok tersebut. Dalam soal ini 95 merupakan rata-rata dari 15 data. Sehingga jika dijabarkan dalam rumus menjadi:
Nah sekarang yang ditanya adalah rata-rata baru untuk 16 orang atau 16 data, cara mencari rata-ratanya adalah jumlah 16 data dibagi 16, dalam soal ini jumlah 16 data terdiri dari jumlah 15 data yang lama dan satu nilai yang baru
Sehingga didapatkan bahwa rata-rata yang baru adalah :
Dari rata-rata yang lama didapatkan x1+x2+….+…+…+ x15 = Jumlah 15 data = 95 x 15 = 1425. Sehingga
Jadi, jawabannya adalah B 79.
Berdasarkan penyelesaian soal di atas didapatkan kesimpulan untuk mencari rata-rata baru yaitu:
Soal berikutnya..
Rata-rata berat badan dari 17 anak yang akan mengikuti lomba senam adalah 47 kg. Ada satu anak yang baru masuk pendaftaran untuk ikut lomba yang menyebabkan rata-rata berat badan menjadi 48 kg. Berapa berat badan anak yang baru mendaftar?
a. 30
b. 45
c. 50
d. 65
Karena tadi sudah ditemukan rumusnya, maka langsung saja masukan angka-angkanya ke dalam rumus:
Jadi jawabannya adalah D. 65
Jadi untuk mengerjakan soal rata-rata seperti ini Grameds hanya perlu mengalikan rata-rata lama dengan banyak siswa lama, dan mengalikan rata-rata baru dengan banyak siswa baru. Lalu dikurangkan deh!
